Finite Group Databasebeta

← #25131129

Subgroups — #25131129

Order 11008.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583520C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135593C211yesmaximal, characteristic
9#19135542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134852C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18#14583520—24no—
19#14583520—24no—
20C2×#13063325C2211yescharacteristic
21C2×#13063320—21no—
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583180—24no—
33#14583115—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44#14582801C2211yescharacteristic
45#14582799—21no—
46#14582797C2211yescharacteristic
47#14582789—21no—
48#14582775—21no—
49#14582770—21no—
50#14582759C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#336C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86—21no—
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—41no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77#13063325—22no—
78#13063325D414yescomplemented
79#13063320—28no—
80#13063313—22no—
81#13063313D414yescomplemented
82#13063311—28no—
83#13063307—28no—
84#13063304—22no—
85#13063304—22no—
86#13063303—28no—
87#13063299—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—22no—
91C4×Dic86—22no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×D172—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118#13063259—22no—
119#13063259—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250—41no—
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C23×C4×C43C2311yescharacteristic
132C22×C8×C43C2311yescharacteristic
133C22×C8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#117×C43—22no—
137#117×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C43—22no—
145C4⋊C8×C43—22no—
146C22⋊C8×C43—41no—
147C22⋊C8×C43—41no—
148C24×C43C2×D411yescharacteristic
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C22×C4×C43—21no—
152C22×C4×C43—21no—
153C22×C4×C43—21no—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—81no—
166C2×C22⋊D43—81no—
167C2×C22⋊D43—81no—
168C2×C22⋊D43—81no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172C2×D412yes—
186C2×D172#4112yes—
187C2×C4×D43—24no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—81no—
190C2×C4×D43—81no—
191C2×C4×D43—81no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—24no—
199C2×Dic86—81no—
200C2×Dic86—81no—
201C2×Dic86C2×D412yes—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43—21no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—22no—
216C22⋊C4×C43—22no—
217C22⋊C4×C43—22no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C42×C43C2×D412yes—
221C42×C43C2×D412yes—
222C22⋊Dic43—24no—
223C22⋊Dic43—81no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—81no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic43—24no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43C2×D412yes—
241C4⋊Dic43C2×D412yes—
242C4⋊Dic43#4112yes—
243Dic43⋊C4—24no—
244Dic43⋊C4—24no—
245Dic43⋊C4—81no—
246C4×Dic43—24no—
247C4×Dic43—81no—
248D344—44no—
249#10621873—44no—
250C23×C43—21no—
251C23×C43—21no—
252C23×C43—21no—
253C23×C43—21no—
254C23×C43—21no—
255C23×C43—21no—
256C23×C43—21no—
257C23×C43C22×D411yescharacteristic
258C22×D43—22no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43#12012yes—
290C2×C4×C43#12012yes—
291C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
297C22⋊D43—84no—
298C22⋊D43—84no—
299C2×Dic43—22no—
300C2×Dic43—22no—
301C2×Dic43—22no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—41no—
312C2×Dic43—41no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317D172—22no—
318D172—22no—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—41no—
322D172—41no—
323D172—41no—
324D172—41no—
325C4×D43—84no—
326C4×D43—84no—
327Dic86—22no—
328Dic86—22no—
329Dic86—41no—
330Dic86—41no—
331Dic86—84no—
332C8×C43—41no—
333C8×C43—41no—
334C8×C43—41no—
335C8×C43—41no—
336#24167—431nomaximal, Sylow
337C22×C43—41no—
338C22×C43—41no—
339C22×C43—41no—
340C22×C43—41no—
341C22×C43—41no—
342C22×C43—41no—
343C22×C43—41no—
344C22×C43C2×#12011yescharacteristic
345C22×C43#52511yescharacteristic
346C22×C43#53711yescharacteristic
347C22×C43#57611yescharacteristic
348C22×C43#57611yescharacteristic
349C22×C43#57711yescharacteristic
350C22×C43#57811yescharacteristic
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—81no—
358C2×D43—81no—
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C4×C43—22no—
366C4×C43—22no—
367C4×C43—41no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43#54611yescharacteristic
371C4×C43#54711yescharacteristic
372C4×C43#54811yescharacteristic
373C4×C43#55011yescharacteristic
374Dic43—42no—
375Dic43—42no—
376Dic43—42no—
377Dic43—42no—
378Dic43—81no—
379Dic43—81no—
380C2×#542—431no—
381C2×#474—431no—
382C2×#463—431no—
383#2324—431no—
384#2036—431no—
385#2033—431no—
386#2000—431no—
387#1999—431no—
388#1987—431no—
389#1983—431no—
390#1880—431no—
391#1879—431no—
392#1863—431no—
393#1862—431no—
394#1798D4311yescharacteristic, complemented
395C2×C43—81no—
396C2×C43#240711yescharacteristic
397C2×C43#300811yescharacteristic
398C2×C43#301311yescharacteristic
399C2×C43#311811yescharacteristic
400C2×C43#312411yescharacteristic
401C2×C43#325711yescharacteristic
402C2×C43#326211yescharacteristic
403D43—82no—
404D43—82no—
405C22×SD16—431no—
406C22×D8—431no—
407#542—864no—
408#542—864no—
409C2×C4⋊Q8—431no—
410C2×#126—861no—
411C2×#124—431no—
412C2×#124—861no—
413C2×#123—861no—
414C2×C22⋊Q8—431no—
415C2×C22⋊Q8—861no—
416C2×#121—431no—
417C2×#121—431no—
418C2×C4×Q8—431no—
419C2×C4×D4—431no—
420C2×C4×D4—431no—
421C2×#117C2×D4311yescharacteristic
422#474—864no—
423#463—864no—
424C2×#107—431no—
425C2×#107—431no—
426C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
427C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
428C2×#103—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
438#390—431no—
439#390—861no—
440#389—431no—
441#388—861no—
442#386—861no—
443#385—861no—
444#380—431no—
445C4×C4⋊C4—431no—
446#340—431no—
447#340—431no—
448#340—431no—
449#340—431no—
450#336C2×D4311yescharacteristic
451#336C2×D4311yescharacteristic
452C43#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×Q8—431no—
454C22×Q8—861no—
455C22×D4—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C23×C4—861no—
460C23×C4—861no—
461C23×C4C22×D4311yescharacteristic
462C2×SD16—862no—
463C2×SD16—862no—
464C2×SD16—1721no—
465C2×D8—862no—
466C2×D8—862no—
467C2×D8—1721no—
468C22×C8C22×D4311yescharacteristic
469C22×C8C22×D4311yescharacteristic
470C22×C8C22×D4311yescharacteristic
471C22×C8C22×D4311yescharacteristic
472C4⋊Q8—434no—
473C4⋊Q8—862no—
474#126—868no—
475#124—434no—
476#124—868no—
477#124—862no—
478#123—868no—
479C22⋊Q8—868no—
480C22⋊Q8—862no—
481C22⋊Q8—862no—
482#121—862no—
483#121—862no—
484#121—862no—
485#121—862no—
486C4×Q8—862no—
487C4×Q8—862no—
488C4×D4—862no—
489C4×D4—862no—
490C4×D4—862no—
491C4×D4—862no—
492#117—22no—
493#117—22no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—431no—
498C2×C4⋊C4—431no—
499C2×C4⋊C4—861no—
500C2×C4⋊C4—861no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
504C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—861no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
516C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
517C2×C42—861no—
518C2×C42—861no—
519C2×C42C22×D4311yescharacteristic
520C2×C42C22×D4311yescharacteristic
521#107—862no—
522#107—862no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525#103—862no—
526#103—862no—
527#103—1721no—
528#102—862no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—1721no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—41no—
535#95—861no—
536#95—861no—
537#95—861no—
538C24—861no—
539C24—861no—
540C24C2×D17211yescharacteristic
541C2×Q8—432no—
542C2×Q8—864no—
543C2×Q8—861no—
544C2×Q8—861no—
545C2×Q8—861no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—3441no—
549C2×Q8—3441no—
550C2×D4—432no—
551C2×D4—432no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—864no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—861no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—3441no—
565C2×D4—3441no—
566C2×D4—3441no—
567C2×D4—3441no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—864no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—861no—
577C22×C4—861no—
578C22×C4—861no—
579C22×C4—861no—
580C22×C4—861no—
581C22×C4—3441no—
582C22×C4—3441no—
583C22×C4—3441no—
584C22×C4—3441no—
585C22×C4—1722no—
586C22×C4C2×D17211yescharacteristic
587C22×C4C2×D17211yescharacteristic
588C22×C4C2×D17211yescharacteristic
589C22×C4C2×D17211yescharacteristic
590C22×C4C2×D17211yescharacteristic
591C22×C4C23×D4311yescharacteristic
592SD16—1724no—
593D8—1724no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—432no—
609C4⋊C4—432no—
610C4⋊C4—432no—
611C4⋊C4—864no—
612C4⋊C4—864no—
613C4⋊C4—864no—
614C4⋊C4—861no—
615C4⋊C4—861no—
616C4⋊C4—861no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—3441no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—864no—
625C22⋊C4—864no—
626C22⋊C4—864no—
627C22⋊C4—864no—
628C22⋊C4—864no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—1722no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—864no—
637C42—3441no—
638C42D4×D4312yes—
639C42D4×D4312yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—862no—
648C23—862no—
649C23—1721no—
650C23—1721no—
651C23—1721no—
652C23—1721no—
653C23—1721no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23C22×D17211yescharacteristic
662Q8—862no—
663Q8—862no—
664Q8—3444no—
665Q8—1721no—
666Q8—1721no—
667D4—862no—
668D4—862no—
669D4—862no—
670D4—862no—
671D4—3444no—
672D4—3444no—
673D4—1721no—
674D4—1721no—
675D4—1721no—
676D4—1721no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—862no—
695C2×C4—862no—
696C2×C4—862no—
697C2×C4—862no—
698C2×C4—3444no—
699C2×C4—3444no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4—1721no—
702C2×C4—1721no—
703C2×C4—1721no—
704C2×C4—1721no—
705C2×C4—1721no—
706C2×C4—1721no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4—1721no—
709C2×C4—1721no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4#1306329512yes—
715C2×C4#1306329512yes—
716C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
718C2×C4#41×D4311yescharacteristic
719C2×C4#41×D4311yescharacteristic
720C2×C4#1306337011yescharacteristic
721C2×C4#1306337311yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—3441no—
734C22—3441no—
735C22—3441no—
736C22—3441no—
737C22—3441no—
738C22—3441no—
739C22—3441no—
740C22—3441no—
741C22—1722no—
742C22—1722no—
743C22—1722no—
744C22—1722no—
745C22—1722no—
746C22—1722no—
747C22C2×#1306329511yescharacteristic
748C22#1458341111yescharacteristic
749C22#1458348011yescharacteristic
750C22#1458370411yescharacteristic
751C22#1458370411yescharacteristic
752C22#1458371111yescharacteristic
753C22#1458371611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—3441no—
760C4—3441no—
761C4—1722no—
762C4—1722no—
763C4—1722no—
764C4—1722no—
765C4#1458354611yescharacteristic
766C4#1458355111yescharacteristic
767C4#1458355911yescharacteristic
768C4#1458356711yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—3442no—
771C2—3442no—
772C2#1913794111yescharacteristic
773C2#1914386511yescharacteristic
774C2#1914391311yescharacteristic
775C2#1914478111yescharacteristic
776C2#1914485911yescharacteristic
777C2#1914600811yescharacteristic
778C2#1914605611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1798C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135593C2
hypercenter#1798D43
hypocenterC43#24167
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583520C2semidirect
2. C2×#14583180C2semidirect
3. C2×#14583115C2semidirect
4. #19137288C2semidirect
5. #19135799C2semidirect
6. #19135778C2semidirect
7. #19135600C2semidirect
9. #19135542C2semidirect
10. #19135525C2semidirect
11. #19134949C2semidirect
12. #19134942C2semidirect
13. #19134852C2semidirect
14. #19134845C2semidirect
15. C43×#1798C2semidirect
78. #13063325D4semidirect
81. #13063313D4semidirect
394. #1798D43semidirect
452. C43#24167semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835202
C2×#145831802
C2×#145831152
#191372882
#191357992
#191357782
#191356002
#191355932
#191355422
#191355252
#191349492
#191349422
#191348522
#191348452
C43×#17982
#2416743