Finite Group Databasebeta

← #25131165

Subgroups — #25131165

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583620—21no—
18#14583613—21no—
19#14583607—21no—
20#14583592—22no—
21#14583555—22no—
22#14583549—21no—
23#14583522—21no—
24#14583516—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583451—21no—
27#14583445C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30C2×#13063302—22no—
31#14583382C2211yescharacteristic
32#14583380C2211yescharacteristic
33#41×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583116—21no—
36#14583112—21no—
37#14583102—21no—
38#14583092—21no—
39#14583011—21no—
40#14583000—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42D8×Dic43—21no—
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582835—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582768C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C23×Dic43—21no—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063324—21no—
85#13063323D411yescharacteristic
86#13063321D411yescharacteristic
87#13063320—22no—
88#13063318—22no—
89#13063315—22no—
90#13063314D411yescharacteristic
91#13063312—22no—
92#13063312D411yescharacteristic
93#13063311—22no—
94#13063311—22no—
95#13063307—22no—
96#13063306—22no—
97#13063305—22no—
98#13063304—21no—
99#13063302—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—48no—
102#13063301—21no—
103#13063299—21no—
104#13063297—22no—
105#13063297—21no—
106#13063297—22no—
107#13063297—21no—
108#13063296—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112#13063290—22no—
113#13063290—21no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43D411yescharacteristic
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287—21no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063284—21no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—21no—
133#13063281—22no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43—22no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—21no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147#13063259—21no—
148#13063257—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063253—41no—
152#13063252—41no—
153#13063252—41no—
154#13063251—22no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C43⋊#95—21no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176C2×D8×C43—21no—
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—21no—
183#121×C43—22no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C43—22no—
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#104×C43—22no—
188#104×C43—41no—
189C24×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43#4112yescomplemented
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—44no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D412yes—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621900—84no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—21no—
235#10621898—21no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243SD16×C43—24no—
244SD16×C43—42no—
245D8×C43—24no—
246D8×C43—42no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43#4112yescomplemented
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—44no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—44no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—41no—
271#10621883—42no—
272#10621882—42no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—44no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—44no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—82no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—82no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—82no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43—82no—
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381D172—21no—
382D172—21no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—44no—
389Dic86—82no—
390C8×C43—22no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394#24170—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#54811yescharacteristic
410C22×C43#55011yescharacteristic
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43#52511yescharacteristic
419C4×C43#53711yescharacteristic
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54711yescharacteristic
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—42no—
428Dic43—41no—
429Dic43—41no—
430Dic43—81no—
431Dic43#45312yes—
432#3511—431no—
433#3036—431no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435#2542—431no—
436#2039—431no—
437#2039—431no—
438#2006—431no—
439#2006D4311yescharacteristic, complemented
440#1997—431no—
441#1980—431no—
442#1883—431no—
443#1883—431no—
444#1859—431no—
445#1859—431no—
446#1806—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#240711yescharacteristic
453C2×C43C2×#45311yescharacteristic
454C2×C43#302011yescharacteristic
455D43—81no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
459#556—861no—
460#555—861no—
461#554—861no—
462#553—862no—
463#548—862no—
464#547—861no—
465#542—861no—
466#542—861no—
467#537—431no—
468#537C2×D4311yescharacteristic
469#533—861no—
470#532—431no—
471#532—861no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473C2×C22⋊Q8—862no—
474#520—431no—
475#520—431no—
476C4×#41—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#463—861no—
479#463—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#428—431no—
487#423—431no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#417—431no—
496#417—431no—
497#417—431no—
498C4×M16—431no—
499#399—862no—
500#390—431no—
501#390C2×D4311yescharacteristic
502#384—431no—
503#384—431no—
504C4×C4⋊C4—431no—
505#343—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#343C2×D4311yescharacteristic
509#339—431no—
510#339—431no—
511C43#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—432no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C23×C4—861no—
519AGL(1,ℤ/8)—22no—
520AGL(1,ℤ/8)—22no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—861no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127—431no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—862no—
544#124—431no—
545#124—431no—
546#124—862no—
547#124—862no—
548#124—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—1728no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—861no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—862no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—862no—
588#117—431no—
589#117—861no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—432no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—862no—
600C2×C4⋊C4—862no—
601C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—431no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—41no—
615#104—862no—
616#104—1721no—
617#104—1721no—
618#104—1721no—
619#103—861no—
620#103—861no—
621#103—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#97—861no—
628C4×C8—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—3444no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—431no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4#1062190012yescomplemented
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4—1724no—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684SD16—24no—
685SD16—42no—
686SD16—1722no—
687D8—24no—
688D8—42no—
689D8—1722no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—861no—
694M16—861no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16#1062190012yescomplemented
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—1724no—
722C4⋊C4—1724no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—1724no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—862no—
749C42—862no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C23—22no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—861no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3442no—
769Q8—1724no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—861no—
784D4—861no—
785D4—3442no—
786D4—1722no—
787D4—1722no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—862no—
811C2×C4—3442no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3442no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337211yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458355511yescharacteristic
853C22#1458356911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—432no—
859C4—861no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—3441no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1722no—
868C4#1458340511yescharacteristic
869C4#1458347611yescharacteristic
870C4#1458353611yescharacteristic
871C4#1458354911yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—3441no—
878C2#1913793311yescharacteristic
879C2#453×D4311yescharacteristic
880C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24170
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148504C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
4. #19139546C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135816C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
210. C2×D4×C43#41semidirect
250. M16×C43#41semidirect
439. #2006D43semidirect
511. C43#24170semidirect
665. C2×D4#10621900semidirect
697. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191440562
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191395462
#191358182
#191358162
#191356352
#191355822
#191355122
#191349742
#191349732
#191348242
#191348232
#191346132
C43×#20062
#2417043