Finite Group Databasebeta

← #25131167

Subgroups — #25131167

Order 11008.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583613—21no—
21#14583607—21no—
22#14583592—22no—
23#14583555—22no—
24#14583549—21no—
25#14583522—21no—
26#14583516—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583451—21no—
29#14583445C2211yescharacteristic
30#14583444—21no—
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32C2×#13063303—22no—
33#14583382C2211yescharacteristic
34#14583380C2211yescharacteristic
35#41×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37#14583117—21no—
38#14583113—21no—
39#14583103—21no—
40#14583093—21no—
41#14583008—21no—
42#14583002—21no—
43#14582984—21no—
44#14582979—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582834—22no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582768C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#384C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353—41no—
78#13063350—22no—
79#13063350—22no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—22no—
97#13063318—22no—
98#13063315—22no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063312—22no—
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—22no—
103#13063311—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063305—22no—
107#13063304—21no—
108#13063303—48no—
109#13063302—22no—
110#13063302—22no—
111#13063301—21no—
112#13063299—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—21no—
115#13063297—22no—
116#13063297—21no—
117#13063296—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119Q8×Dic43D411yescharacteristic
120Q8×Dic43D411yescharacteristic
121#13063290—22no—
122#13063290—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C2×Dic43⋊C4—22no—
147C2×Dic43⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063258—21no—
156#13063256—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—41no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063245—21no—
167#13063235—21no—
168C8×Dic43—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C43—21no—
175C22⋊Q8×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#121×C43—22no—
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#104×C43—41no—
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D412yes—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621900—84no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172#4112yescomplemented
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—44no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—44no—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621884—24no—
267#10621884—42no—
268#10621882—24no—
269#10621882—42no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—44no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877#4112yescomplemented
308C2×C43⋊C8—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310D344—42no—
311#10621873—42no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—82no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—82no—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—21no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—82no—
384C4×D43—82no—
385C4×D43—82no—
386Dic86—21no—
387Dic86—21no—
388Dic86—44no—
389Dic86—82no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24170—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#54811yescharacteristic
405C22×C43#55011yescharacteristic
406C2×D43—44no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43#52511yescharacteristic
420C4×C43#53711yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54711yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—42no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43#45312yes—
432#3511—431no—
433#3036—431no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
435#2542—431no—
436#2039—431no—
437#2039D4311yescharacteristic, complemented
438#2006—431no—
439#2006—431no—
440#1997—431no—
441#1980—431no—
442#1883—431no—
443#1883—431no—
444#1859—431no—
445#1859—431no—
446#1806—431no—
447C2×C43—21no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—81no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#240711yescharacteristic
452C2×C43C2×#45311yescharacteristic
453C2×C43#302011yescharacteristic
454D43—81no—
455D43—82no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#556—861no—
460#555—861no—
461#554—861no—
462#553—862no—
463#548—862no—
464#547—861no—
465#542—861no—
466#542—861no—
467#537—431no—
468#537C2×D4311yescharacteristic
469#533—861no—
470#532—431no—
471#532—861no—
472C2×C4⋊Q8—431no—
473C2×C22⋊Q8—862no—
474#520—431no—
475#520—431no—
476C4×#41—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#463—861no—
479#463—861no—
480#461—861no—
481#459—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484C4×SD16—861no—
485C4×D8—861no—
486#428—431no—
487#423—431no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104C2×D4311yescharacteristic
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#417—431no—
496#417C2×D4311yescharacteristic
497#417C2×D4311yescharacteristic
498C4×M16—431no—
499#399—862no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#384—431no—
503#384C2×D4311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—431no—
505#343—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#343C2×D4311yescharacteristic
509#339—431no—
510#339—431no—
511C43#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—431no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8—432no—
517C22×D4—431no—
518C23×C4—861no—
519AGL(1,ℤ/8)—862no—
520AGL(1,ℤ/8)—862no—
521AGL(1,ℤ/8)—862no—
522AGL(1,ℤ/8)—862no—
523AGL(1,ℤ/8)—1721no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×D8—861no—
530C2×D8—861no—
531C2×M16—431no—
532C2×M16—431no—
533C2×M16C22×D4311yescharacteristic
534C2×M16C22×D4311yescharacteristic
535C4⋊Q8—431no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8—861no—
539C4⋊Q8—861no—
540#127—431no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—862no—
544#124—431no—
545#124—431no—
546#124—862no—
547#124—862no—
548#124—862no—
549#123—862no—
550#123—862no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—862no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—861no—
558C22⋊Q8—1728no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#121—861no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—862no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—862no—
588#117—431no—
589#117—861no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—862no—
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—431no—
607C2×C42—861no—
608C2×C42C22×D4311yescharacteristic
609#107—861no—
610#106—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—41no—
614#104—41no—
615#104—862no—
616#104—862no—
617#104—1721no—
618#104—1721no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—861no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#97—861no—
628C4×C8—861no—
629#95—861no—
630C24—861no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—861no—
640#41—861no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—3444no—
644C2×Q8—431no—
645C2×Q8—862no—
646C2×Q8—862no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—431no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1721no—
680C22×C4—1721no—
681C22×C4—1724no—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684SD16—864no—
685SD16—1722no—
686SD16—1722no—
687D8—864no—
688D8—1722no—
689D8—1722no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—432no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—861no—
701C2×C8—861no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—864no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—1724no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—1724no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C22⋊C4—1724no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—862no—
749C42—862no—
750C42—861no—
751C42—861no—
752C42—861no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—862no—
756C23—861no—
757C23—1722no—
758C23—1722no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3442no—
769Q8—1724no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—862no—
780D4—862no—
781D4—861no—
782D4—861no—
783D4—3442no—
784D4—1722no—
785D4—1722no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3442no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337211yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—862no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3442no—
844C22—3441no—
845C22—3441no—
846C22—1724no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22#120×D4311yescharacteristic
852C22#1458355711yescharacteristic
853C22#1458356711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—432no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—1722no—
864C4—1721no—
865C4—1721no—
866C4—1721no—
867C4—1722no—
868C4#1458340711yescharacteristic
869C4#1458347611yescharacteristic
870C4#1458353811yescharacteristic
871C4#1458354711yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—3442no—
877C2—3441no—
878C2#1913793511yescharacteristic
879C2#453×D4311yescharacteristic
880C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2039C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2039D43
hypocenterC43#24170
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148504C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19139547C2semidirect
5. #19135817C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134820C2semidirect
13. #19134819C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2039C2semidirect
233. C2×D172#41semidirect
307. #10621877#41semidirect
437. #2039D43semidirect
511. C43#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191440582
#191434082
#191395472
#191358172
#191356382
#191356372
#191355822
#191355122
#191349702
#191349692
#191348202
#191348192
#191346132
C43×#20392
#2417043