Finite Group Databasebeta

← #25131178

Subgroups — #25131178

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583613—21no—
21#14583607—21no—
22#14583592—22no—
23#14583555—22no—
24#14583549—21no—
25#14583522—21no—
26#14583516—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583451—21no—
29#14583445C2211yescharacteristic
30#14583444—21no—
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583117—21no—
37#14583113—21no—
38#14583103—21no—
39#14583093—21no—
40#14583008—21no—
41#14583002—21no—
42#14582984—21no—
43#14582979—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582812—22no—
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582764C2211yescharacteristic
57#14582758—22no—
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353—41no—
78#13063350—22no—
79#13063350—22no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063320—22no—
97#13063318—22no—
98#13063315—22no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063312—22no—
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—22no—
103#13063311—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063305—22no—
107#13063304—21no—
108#13063302—22no—
109#13063302—22no—
110#13063301—21no—
111#13063299—21no—
112#13063297—22no—
113#13063297—21no—
114#13063297—22no—
115#13063297—21no—
116#13063296—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43D411yescharacteristic
119Q8×Dic43D411yescharacteristic
120#13063290—22no—
121#13063290—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—22no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063284—21no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141#13063281—22no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153#13063258—21no—
154#13063256—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157#13063253—22no—
158#13063252—22no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063248—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063245—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—22no—
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—41no—
182#104×C43—41no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—84no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172#4112yescomplemented
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—44no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—41no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—82no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—22no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—24no—
265#10621884—42no—
266#10621882—24no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275(C2×D43)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877#4112yescomplemented
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307D344—42no—
308#10621873—42no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—82no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—82no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—82no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—82no—
381C4×D43—82no—
382C4×D43—82no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—44no—
386Dic86—82no—
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—22no—
390C43⋊C8—41no—
391#24171—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#54811yescharacteristic
402C22×C43#55011yescharacteristic
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#52511yescharacteristic
417C4×C43#53711yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54711yescharacteristic
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—42no—
426Dic43—41no—
427Dic43—81no—
428Dic43#45412yes—
429#3511—431no—
430#3036—431no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432#2563—431no—
433#2040—431no—
434#2040D4311yescharacteristic, complemented
435#2006—431no—
436#2006—431no—
437#1997—431no—
438#1980—431no—
439#1883—431no—
440#1883—431no—
441#1860—431no—
442#1860—431no—
443#1806—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43#240711yescharacteristic
449C2×C43C2×#45411yescharacteristic
450C2×C43#301911yescharacteristic
451D43—81no—
452D43—82no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
456#556—861no—
457#555—861no—
458#554—861no—
459#553—862no—
460#548—862no—
461#547—861no—
462#542—861no—
463#542—861no—
464#537—431no—
465#537C2×D4311yescharacteristic
466#533—861no—
467#532—431no—
468#532—861no—
469C2×C4⋊Q8—431no—
470#520—431no—
471#520—431no—
472C4×#41—431no—
473C2×C4×D4—431no—
474#463—861no—
475#463—861no—
476#461—861no—
477#459—861no—
478#442—861no—
479#440—861no—
480C4×SD16—861no—
481C4×D8—861no—
482#428—431no—
483#423—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104C2×D4311yescharacteristic
489C2×#104C2×D4311yescharacteristic
490#418—431no—
491#417—431no—
492#417C2×D4311yescharacteristic
493#417C2×D4311yescharacteristic
494C4×M16—431no—
495#393—862no—
496#390—431no—
497#390—431no—
498#382—431no—
499#382C2×D4311yescharacteristic
500#380—862no—
501C4×C4⋊C4—431no—
502#343—431no—
503#343—431no—
504#343—431no—
505#343C2×D4311yescharacteristic
506#339—431no—
507#339—431no—
508C43#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—431no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41C22×D4311yescharacteristic
512C2×#41C22×D4311yescharacteristic
513C22×Q8—432no—
514C22×D4—431no—
515C23×C4—861no—
516AGL(1,ℤ/8)—862no—
517AGL(1,ℤ/8)—862no—
518AGL(1,ℤ/8)—862no—
519AGL(1,ℤ/8)—862no—
520AGL(1,ℤ/8)—1721no—
521AGL(1,ℤ/8)—1721no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537#127—431no—
538#126—862no—
539#126—862no—
540#125—862no—
541#124—431no—
542#124—431no—
543#124—862no—
544#124—862no—
545#124—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—862no—
553C22⋊Q8—861no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564C4×Q8—431no—
565C4×Q8—431no—
566C4×Q8—861no—
567C4×Q8—862no—
568C4×Q8—861no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—862no—
584#117—431no—
585#117—861no—
586#117—862no—
587#117—861no—
588#117—861no—
589C2×C4⋊C4—432no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603#107—861no—
604#106—861no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8—861no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—862no—
610#104—862no—
611#104—1721no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#97—861no—
622C4×C8—861no—
623#95—22no—
624#95—861no—
625#95—862no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—3444no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—862no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—3442no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—862no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1724no—
678C22×C4D4×D4312yes—
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680SD16—864no—
681SD16—1722no—
682SD16—1722no—
683D8—864no—
684D8—1722no—
685D8—1722no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—432no—
691M16—861no—
692M16—861no—
693M16—861no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—3442no—
731C22⋊C4—3442no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1721no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—862no—
743C42—862no—
744C42—861no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—862no—
750C23—861no—
751C23—1722no—
752C23—1722no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—3442no—
763Q8—1724no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—862no—
774D4—862no—
775D4—861no—
776D4—861no—
777D4—3442no—
778D4—1722no—
779D4—1722no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—3442no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—1722no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4#41×D4311yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#1306337011yescharacteristic
824C2×C4#1306337211yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3442no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1724no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458355711yescharacteristic
847C22#1458356711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—432no—
854C4—861no—
855C4—861no—
856C4—861no—
857C4—3441no—
858C4—1721no—
859C4—1722no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4#1458340711yescharacteristic
863C4#1458347611yescharacteristic
864C4#1458353811yescharacteristic
865C4#1458354711yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—3442no—
871C2—3441no—
872C2#1913793511yescharacteristic
873C2#454×D4311yescharacteristic
874C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24171
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148504C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19139767C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135638C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
232. C2×D172#41semidirect
304. #10621877#41semidirect
434. #2040D43semidirect
508. C43#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191440582
#191434082
#191397672
#191358222
#191356382
#191356372
#191355822
#191355122
#191349702
#191349692
#191348272
#191348262
#191346132
C43×#20402
#2417143