Finite Group Databasebeta

← #25131182

Subgroups — #25131182

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583617—21no—
20#14583612—21no—
21#14583604—21no—
22#14583598—22no—
23#14583558—22no—
24#14583550—21no—
25#14583521—21no—
26#14583514—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583453—21no—
30#14583446—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583117—21no—
37#14583113—21no—
38#14583103—21no—
39#14583093—21no—
40#14583010—21no—
41#14582998—21no—
42#14582986—21no—
43#14582981—21no—
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582812—22no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58#14582758—22no—
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#382C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86D412yes—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79#13063353—22no—
80#13063353—41no—
81#13063350—22no—
82#13063350—41no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90C2×#10621877C2311yescharacteristic
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324—21no—
95#13063323D411yescharacteristic
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063319—22no—
98#13063318—22no—
99#13063315—22no—
100#13063314D411yescharacteristic
101#13063313—22no—
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—22no—
104#13063311—22no—
105#13063310—22no—
106#13063308—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—22no—
110#13063304—21no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063301—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063297—21no—
120#13063297—22no—
121#13063297—21no—
122#13063296—21no—
123C4×Dic86—22no—
124C4×Dic86—21no—
125#13063290D411yescharacteristic
126#13063290D411yescharacteristic
127C4×D172—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—22no—
142#13063282—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C42×D43—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—41no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—84no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172#4112yescomplemented
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—44no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×Dic86—22no—
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—82no—
240C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43#4112yescomplemented
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—22no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—42no—
265#10621882—42no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—82no—
277(C2×D43)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—42no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305D344—24no—
306D344—42no—
307#10621873—24no—
308#10621873—42no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—42no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—82no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—42no—
349C22⋊D43—82no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363D172—22no—
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—22no—
367D172—21no—
368D172—21no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—82no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—42no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380C4×D43—82no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384Dic86—21no—
385Dic86—44no—
386Dic86—82no—
387C8×C43—22no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—41no—
390C43⋊C8—41no—
391#24171—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43#54811yescharacteristic
399C22×C43#55011yescharacteristic
400C2×D43—44no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—82no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43#52511yescharacteristic
418C4×C43#53711yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54711yescharacteristic
421Dic43—21no—
422Dic43—21no—
423Dic43—21no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43#45412yes—
429#3511—431no—
430#3036—431no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
432#2563—431no—
433#2040—431no—
434#2040—431no—
435#2006—431no—
436#2006—431no—
437#1997—431no—
438#1980—431no—
439#1883—431no—
440#1883—431no—
441#1860—431no—
442#1860D4311yescharacteristic, complemented
443#1806—431no—
444C2×C43—21no—
445C2×C43—21no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#240711yescharacteristic
448C2×C43C2×#45411yescharacteristic
449C2×C43#301911yescharacteristic
450D43—81no—
451D43—81no—
452D43—82no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
456#556—861no—
457#555—861no—
458#554—861no—
459#553—862no—
460#548—862no—
461#547—861no—
462#542—861no—
463#542—861no—
464#537—431no—
465#537—431no—
466#533—861no—
467#532—431no—
468#532—861no—
469C2×C4⋊Q8—431no—
470#520—431no—
471#520C2×D4311yescharacteristic
472C4×#41—431no—
473C2×C4×D4—431no—
474#463—861no—
475#463—861no—
476#461—861no—
477#459—861no—
478#442—861no—
479#440—861no—
480C4×SD16—861no—
481C4×D8—861no—
482#428C2×D4311yescharacteristic
483#423—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104—431no—
487C2×#104—431no—
488C2×#104—431no—
489C2×#104C2×D4311yescharacteristic
490#418—431no—
491#417—431no—
492#417—431no—
493#417C2×D4311yescharacteristic
494C4×M16—431no—
495#393—862no—
496#390—431no—
497#390—431no—
498#382—431no—
499#382C2×D4311yescharacteristic
500#380—862no—
501C4×C4⋊C4—431no—
502#343—431no—
503#343—431no—
504#343—431no—
505#343C2×D4311yescharacteristic
506#339—431no—
507#339C2×D4311yescharacteristic
508C43#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—431no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41C22×D4311yescharacteristic
513C22×Q8—432no—
514C22×D4—431no—
515C23×C4—861no—
516AGL(1,ℤ/8)—862no—
517AGL(1,ℤ/8)—862no—
518AGL(1,ℤ/8)—862no—
519AGL(1,ℤ/8)—862no—
520AGL(1,ℤ/8)—1721no—
521AGL(1,ℤ/8)—1721no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—861no—
536C4⋊Q8—861no—
537#127—431no—
538#126—862no—
539#126—862no—
540#125—862no—
541#124—431no—
542#124—431no—
543#124—862no—
544#124—862no—
545#124—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—861no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—861no—
553C22⋊Q8—862no—
554C22⋊Q8—861no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—862no—
562#121—861no—
563#121—862no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—431no—
566C4×Q8—431no—
567C4×Q8—861no—
568C4×Q8—862no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—431no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584#117—21no—
585#117—861no—
586#117—862no—
587#117—861no—
588#117C22×D4311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—432no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C22⋊C4—862no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42—431no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—861no—
606C4⋊C8—861no—
607#104—22no—
608#104—862no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#104—1721no—
612#104—1721no—
613#103—21no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#102—21no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#102—861no—
620#102—861no—
621#97—861no—
622C4×C8—861no—
623#95—22no—
624#95—861no—
625#95—862no—
626C24—861no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—3444no—
640C2×Q8—431no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—862no—
643C2×Q8—862no—
644C2×Q8—3442no—
645C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—431no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1721no—
676C22×C4—1721no—
677C22×C4—1724no—
678C22×C4D4×D4312yes—
679C22×C4C23×D4311yescharacteristic
680SD16—864no—
681SD16—1722no—
682SD16—1722no—
683D8—864no—
684D8—1722no—
685D8—1722no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—861no—
690M16—861no—
691M16—861no—
692M16—861no—
693M16#1062189812yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—862no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—3442no—
731C22⋊C4—3442no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1721no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—431no—
739C42—431no—
740C42—431no—
741C42—431no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—862no—
745C42—861no—
746C42—861no—
747C23—21no—
748C23—862no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—1722no—
752C23—1722no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—861no—
759Q8—861no—
760Q8—861no—
761Q8—861no—
762Q8—3442no—
763Q8—1724no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—861no—
769D4—862no—
770D4—861no—
771D4—862no—
772D4—861no—
773D4—861no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782D4—1721no—
783D4—1721no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—431no—
799C2×C4—431no—
800C2×C4—431no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—3442no—
806C2×C4—3442no—
807C2×C4—3442no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4—1722no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4#41×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
823C2×C4#1306337111yescharacteristic
824C2×C4#1306337311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—1721no—
828C8—1721no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3442no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—1724no—
838C22—1721no—
839C22—1721no—
840C22—1721no—
841C22—1721no—
842C22—1722no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22#120×D4311yescharacteristic
846C22#1458355911yescharacteristic
847C22#1458357011yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—432no—
855C4—861no—
856C4—861no—
857C4—861no—
858C4—3441no—
859C4—1722no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4#1458340811yescharacteristic
863C4#1458347911yescharacteristic
864C4#1458354111yescharacteristic
865C4#1458355011yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—3442no—
870C2—3441no—
871C2—3441no—
872C2#1913793911yescharacteristic
873C2#454×D4311yescharacteristic
874C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24171
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148498C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. #19143402C2semidirect
4. #19139767C2semidirect
5. #19135824C2semidirect
6. #19135822C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
228. C2×D172#41semidirect
245. M16×C43#41semidirect
442. #1860D43semidirect
508. C43#24171semidirect
693. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191440582
#191434022
#191397672
#191358242
#191358222
#191356392
#191356382
#191355822
#191355122
#191349722
#191349712
#191348252
#191346142
C43×#18602
#2417143