Finite Group Databasebeta

← #25131189

Subgroups — #25131189

Order 11008.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19#14583620—21no—
20#14583613—21no—
21#14583607—21no—
22#14583592—22no—
23#14583555—22no—
24#14583549—21no—
25#14583522—21no—
26#14583516—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583451—21no—
29#14583445C2211yescharacteristic
30#14583444—21no—
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583124—21no—
37#14583120—21no—
38#14583108—21no—
39#14583098—21no—
40#14583003—21no—
41#14582996—21no—
42#14582991—21no—
43#14582990—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582840—22no—
54#14582805C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582803—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75#13063358—22no—
76#13063358—41no—
77#13063355—22no—
78#13063355—22no—
79#13063355—22no—
80#13063355—41no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621885—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621883—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063324—21no—
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063323D411yescharacteristic
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063320—22no—
96#13063318—22no—
97#13063315—22no—
98#13063314D411yescharacteristic
99#13063312—22no—
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—22no—
102#13063311—22no—
103#13063307—22no—
104#13063306—22no—
105#13063305—22no—
106#13063304—21no—
107#13063302—22no—
108#13063302—22no—
109#13063301—21no—
110#13063299—21no—
111#13063297—22no—
112#13063297—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—21no—
115#13063296—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43D411yescharacteristic
118Q8×Dic43D411yescharacteristic
119#13063290—22no—
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—22no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284—21no—
137#13063284—21no—
138#13063284C2311yescharacteristic
139#13063283—21no—
140#13063281—22no—
141C2×C4⋊Dic43—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—22no—
156#13063252—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—21no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—22no—
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—41no—
182#104×C43—41no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—84no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—44no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86#4112yescomplemented
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—24no—
262#10621885—42no—
263#10621883—24no—
264#10621883—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—41no—
284Dic43⋊C4—41no—
285C4×Dic43—22no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877#4112yescomplemented
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304Dic172—42no—
305#10621873—42no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—21no—
313Q8×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—82no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—82no—
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367D172—21no—
368D172—21no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—82no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378Dic86—44no—
379Dic86—82no—
380C8×C43—41no—
381C8×C43—41no—
382C43⋊C8—22no—
383C43⋊C8—41no—
384#24172—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—21no—
386C22×C43—21no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43C2×#12011yescharacteristic
394C22×C43#54811yescharacteristic
395C22×C43#55011yescharacteristic
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#52511yescharacteristic
405C4×C43#53711yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54711yescharacteristic
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—42no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43#45512yes—
418#3511—431no—
419#3037—431no—
420C4×#137—431no—
421#2568—431no—
422#2040—431no—
423#2040D4311yescharacteristic, complemented
424#2007—431no—
425#2007—431no—
426#1997—431no—
427#1980—431no—
428#1882—431no—
429#1882—431no—
430#1860—431no—
431#1860—431no—
432#1806—431no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43—21no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43—81no—
437C2×C43#240711yescharacteristic
438C2×C43C2×#45511yescharacteristic
439C2×C43#302011yescharacteristic
440D43—81no—
441C2×#137—431no—
442C2×#137—431no—
443C2×#137—431no—
444#556—861no—
445#555—861no—
446#554—861no—
447#553—862no—
448#548—862no—
449#547—861no—
450#542—861no—
451#542—861no—
452#537—431no—
453#537C2×D4311yescharacteristic
454#533—861no—
455#532—431no—
456#532—861no—
457C2×C4⋊Q8—431no—
458#520—431no—
459#520—431no—
460C4×#41—431no—
461C2×C4×Q8—431no—
462#464—861no—
463#464—861no—
464#462—861no—
465#460—861no—
466#441—861no—
467#440—861no—
468C4×Q16—861no—
469C4×SD16—861no—
470#428—431no—
471#423—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475C2×#104—431no—
476C2×#104C2×D4311yescharacteristic
477C2×#104C2×D4311yescharacteristic
478#419—431no—
479#417—431no—
480#417C2×D4311yescharacteristic
481#417C2×D4311yescharacteristic
482C4×M16—431no—
483#400—862no—
484#391—431no—
485#391—431no—
486#391—862no—
487#382—431no—
488#382C2×D4311yescharacteristic
489C4×C4⋊C4—431no—
490#343—431no—
491#343—431no—
492#343—431no—
493#343C2×D4311yescharacteristic
494#339—431no—
495#339—431no—
496C43#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—431no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41C22×D4311yescharacteristic
500C2×#41C22×D4311yescharacteristic
501C22×Q8—432no—
502C22×Q8—431no—
503#137—862no—
504#137—862no—
505#137—862no—
506#137—862no—
507#137—1721no—
508#137—1721no—
509C2×Q16—861no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—861no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524#127—431no—
525#126—862no—
526#126—862no—
527#125—862no—
528#124—431no—
529#124—431no—
530#124—862no—
531#124—862no—
532#124—862no—
533#123—862no—
534#123—862no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—862no—
538C22⋊Q8—862no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—431no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—862no—
559C4×Q8—861no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571#117—431no—
572#117—861no—
573#117—862no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C4⋊C4—432no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C42—431no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42—861no—
587C2×C42—861no—
588C2×C42C22×D4311yescharacteristic
589#107—861no—
590#106—861no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8—861no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—862no—
596#104—862no—
597#104—1721no—
598#104—1721no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—861no—
602#103—861no—
603#103—861no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—861no—
607#97—861no—
608C4×C8—861no—
609#95—22no—
610#95—861no—
611#95—862no—
612#95—862no—
613#95—862no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—3444no—
627C2×Q8—431no—
628C2×Q8—432no—
629C2×Q8—862no—
630C2×Q8—862no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—1724no—
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4D4×D4312yes—
664C22×C4C23×D4311yescharacteristic
665Q16—864no—
666Q16—1722no—
667Q16—1722no—
668SD16—864no—
669SD16—1722no—
670SD16—1722no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—432no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4—1722no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—431no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—862no—
726C42—862no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—861no—
730C42—1721no—
731C42—1721no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—861no—
735C23C2×D4×D4311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—862no—
741Q8—862no—
742Q8—861no—
743Q8—861no—
744Q8—3442no—
745Q8—1724no—
746Q8—1721no—
747Q8—1721no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—861no—
758D4—861no—
759D4—3442no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1721no—
763D4—1721no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—431no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—3442no—
788C2×C4—3442no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4#41×D4311yescharacteristic
803C2×C4#41×D4311yescharacteristic
804C2×C4#1306337011yescharacteristic
805C2×C4#1306337211yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—862no—
809C8—1721no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—1721no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22#120×D4311yescharacteristic
822C22#1458355711yescharacteristic
823C22#1458356711yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—432no—
830C4—861no—
831C4—861no—
832C4—861no—
833C4—3441no—
834C4—1721no—
835C4—1721no—
836C4—1722no—
837C4—1721no—
838C4—1722no—
839C4#1458340711yescharacteristic
840C4#1458347611yescharacteristic
841C4#1458353811yescharacteristic
842C4#1458354711yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—3441no—
848C2#1913793511yescharacteristic
849C2#455×D4311yescharacteristic
850C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43#24172
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144066C2semidirect
3. #19143419C2semidirect
4. #19139808C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135643C2semidirect
7. #19135642C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134963C2semidirect
11. #19134962C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134826C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2040C2semidirect
238. C2×Dic86#41semidirect
301. #10621877#41semidirect
423. #2040D43semidirect
496. C43#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191440662
#191434192
#191398082
#191358222
#191356432
#191356422
#191355822
#191355122
#191349632
#191349622
#191348272
#191348262
#191346132
C43×#20402
#2417243