Finite Group Databasebeta

← #25131198

Subgroups — #25131198

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148504C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583620—21no—
18#14583613—21no—
19#14583607—21no—
20#14583592—22no—
21#14583555—22no—
22#14583549—21no—
23#14583522—21no—
24#14583516—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583451—21no—
27#14583445C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29C2×#13063324C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583123—21no—
35#14583119—21no—
36#14583107—21no—
37#14583097—21no—
38#14583006—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582820—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582796—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582768C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×Dic86D412yes—
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063324—21no—
81#13063324—21no—
82#13063324—21no—
83#13063324—21no—
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063320—22no—
87#13063318—22no—
88#13063315—22no—
89#13063314D411yescharacteristic
90#13063312—22no—
91#13063312D411yescharacteristic
92#13063311—22no—
93#13063311—22no—
94#13063307—22no—
95#13063306—22no—
96#13063305—22no—
97#13063304—21no—
98#13063302—22no—
99#13063302—22no—
100#13063301—21no—
101#13063299—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—21no—
104#13063297—22no—
105#13063297—21no—
106#13063296—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43D411yescharacteristic
113Q8×Dic43D411yescharacteristic
114#13063290—22no—
115#13063290—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121D4×Dic43D411yescharacteristic
122#13063287—21no—
123C4×C22⋊D43—22no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127#13063284—21no—
128#13063284—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—21no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43—22no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063259—21no—
146#13063257—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063253—41no—
150#13063252—41no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063247—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—41no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—22no—
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#104×C43—41no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43#4112yescomplemented
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D412yes—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621900—84no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—82no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—24no—
240Q16×C43—42no—
241SD16×C43—24no—
242SD16×C43—42no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43—21no—
246M16×C43#4112yescomplemented
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621885—42no—
264#10621884—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—41no—
277C4⋊Dic43—41no—
278C4⋊Dic43—82no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—82no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43—41no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—82no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—82no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373D172—21no—
374D172—21no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—44no—
381Dic86—82no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#24173—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C22×C43#54811yescharacteristic
397C22×C43#55011yescharacteristic
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43#52511yescharacteristic
407C4×C43#53711yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54711yescharacteristic
410Dic43—21no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—42no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—42no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419Dic43#45612yes—
420#3511—431no—
421#3037—431no—
422C4×#137—431no—
423#2567—431no—
424#2039—431no—
425#2039—431no—
426#2007—431no—
427#2007D4311yescharacteristic, complemented
428#1997—431no—
429#1980—431no—
430#1882—431no—
431#1882—431no—
432#1859—431no—
433#1859—431no—
434#1806—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43#240711yescharacteristic
440C2×C43C2×#45611yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442D43—81no—
443C2×#137—431no—
444C2×#137C2×D4311yescharacteristic
445C2×#137C2×D4311yescharacteristic
446#556—861no—
447#555—861no—
448#554—861no—
449#553—862no—
450#548—862no—
451#547—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#537—431no—
455#537C2×D4311yescharacteristic
456#533—861no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460#520—431no—
461#520—431no—
462C4×#41—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464#464—861no—
465#464—861no—
466#462—861no—
467#460—861no—
468#441—861no—
469#440—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×SD16—861no—
472#428—431no—
473#423—431no—
474C2×#104—431no—
475C2×#104—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104C2×D4311yescharacteristic
479C2×#104C2×D4311yescharacteristic
480#419—431no—
481#417—431no—
482#417—431no—
483#417—431no—
484C4×M16—431no—
485#395—862no—
486#391—431no—
487#391C2×D4311yescharacteristic
488#389—862no—
489#384—431no—
490#384—431no—
491C4×C4⋊C4—431no—
492#343—431no—
493#343—431no—
494#343—431no—
495#343C2×D4311yescharacteristic
496#339—431no—
497#339—431no—
498C43#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—431no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41C22×D4311yescharacteristic
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8—432no—
504C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—862no—
510#137—1721no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—861no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C2×M16C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526#127—431no—
527#126—862no—
528#126—862no—
529#125—862no—
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—862no—
533#124—862no—
534#124—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—862no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553C4×Q8—431no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—862no—
561C4×Q8—861no—
562C4×D4—431no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—862no—
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578C2×C4⋊C4—432no—
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—862no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42C22×D4311yescharacteristic
593#107—861no—
594#106—861no—
595C4⋊C8—861no—
596C4⋊C8—861no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—862no—
600#104—1721no—
601#104—1721no—
602#104—1721no—
603#103—861no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#97—861no—
612C4×C8—861no—
613#95—22no—
614#95—861no—
615#95—862no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—3444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—3442no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
640C2×Q8#1062190012yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4D4×D4312yes—
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—1722no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—1722no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16#1062190012yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—431no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—864no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—3442no—
705C4⋊C4—3442no—
706C4⋊C4—1721no—
707C4⋊C4—1721no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—861no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—861no—
728C42—861no—
729C42—862no—
730C42—862no—
731C42—861no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—1721no—
735C42—1721no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—861no—
739C23C2×D4×D4311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—861no—
749Q8—861no—
750Q8—3442no—
751Q8—1724no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—861no—
762D4—861no—
763D4—3442no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—3442no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1722no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C2×C4#1306337211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458355511yescharacteristic
827C22#1458356911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—432no—
834C4—861no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—3441no—
838C4—1722no—
839C4—1721no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4#1458340511yescharacteristic
844C4#1458347611yescharacteristic
845C4#1458353611yescharacteristic
846C4#1458354911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3441no—
852C2#1913793311yescharacteristic
853C2#456×D4311yescharacteristic
854C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148504C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24173
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. #137×Dic43C2semidirect
4. #19139805C2semidirect
5. #19135818C2semidirect
6. #19135816C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135582C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
203. C2×Q8×C43#41semidirect
246. M16×C43#41semidirect
427. #2007D43semidirect
498. C43#24173semidirect
640. C2×Q8#10621900semidirect
680. M16#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485042
#191440642
#137×Dic432
#191398052
#191358182
#191358162
#191356402
#191355822
#191355122
#191349672
#191349662
#191348242
#191348232
#191346132
C43×#20072
#2417343