Finite Group Databasebeta

← #25131202

Subgroups — #25131202

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18#14583617—21no—
19#14583612—21no—
20#14583604—21no—
21#14583598—22no—
22#14583558—22no—
23#14583550—21no—
24#14583521—21no—
25#14583514—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583453—21no—
29#14583446—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063324C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583123—21no—
36#14583119—21no—
37#14583107—21no—
38#14583097—21no—
39#14583003—21no—
40#14583002—21no—
41#14582991—21no—
42#14582984—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582820—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582796—22no—
57#14582769C2211yescharacteristic
58#14582768C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86D412yes—
75#13063356—22no—
76#13063356—22no—
77#13063356—22no—
78#13063356—41no—
79C2×#10621885—21no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063324—21no—
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063324—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063319—22no—
92#13063318—22no—
93#13063315—22no—
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063313—22no—
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063311—22no—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—22no—
104#13063304—21no—
105#13063303—22no—
106#13063303—22no—
107#13063301—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063298—22no—
113#13063297—21no—
114#13063297—22no—
115#13063297—21no—
116#13063296—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119Q8×Dic43—21no—
120Q8×Dic43—21no—
121C4×Dic86—22no—
122C4×Dic86—21no—
123#13063290D411yescharacteristic
124#13063290D411yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126#13063287D411yescharacteristic
127#13063287D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063283—21no—
135#13063282—22no—
136#13063282—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×C4⋊Dic43—22no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×Dic43⋊C4—22no—
143C2×Dic43⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063258—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063253—22no—
154#13063253—41no—
155#13063252—22no—
156#13063251—41no—
157#13063251—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063235—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—41no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—22no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yescomplemented
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—84no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—22no—
236C2×Dic86—82no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—42no—
240SD16×C43—42no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—22no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—24no—
262#10621885—42no—
263#10621884—24no—
264#10621884—42no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—41no—
279C4⋊Dic43—41no—
280C4⋊Dic43—82no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—82no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—41no—
297C4×Dic43—41no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877#4112yescomplemented
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364D172—21no—
365D172—21no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—82no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—82no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—44no—
381Dic86—82no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386#24173—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#54811yescharacteristic
394C22×C43#55011yescharacteristic
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53711yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54711yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—42no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—81no—
419Dic43#45612yes—
420#3511—431no—
421#3037—431no—
422C4×#137—431no—
423#2567—431no—
424#2039—431no—
425#2039—431no—
426#2007—431no—
427#2007—431no—
428#1997—431no—
429#1980—431no—
430#1882—431no—
431#1882D4311yescharacteristic, complemented
432#1859—431no—
433#1859—431no—
434#1806—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#240711yescharacteristic
439C2×C43C2×#45611yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—81no—
442D43—81no—
443C2×#137—431no—
444C2×#137—431no—
445C2×#137C2×D4311yescharacteristic
446#556—861no—
447#555—861no—
448#554—861no—
449#553—862no—
450#548—862no—
451#547—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#537—431no—
455#537—431no—
456#533—861no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460#520—431no—
461#520C2×D4311yescharacteristic
462C4×#41—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464#464—861no—
465#464—861no—
466#462—861no—
467#460—861no—
468#441—861no—
469#440—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×SD16—861no—
472#428—431no—
473#423—431no—
474C2×#104—431no—
475C2×#104—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104C2×D4311yescharacteristic
480#419C2×D4311yescharacteristic
481#417—431no—
482#417—431no—
483#417—431no—
484C4×M16—431no—
485#395—862no—
486#391—431no—
487#391C2×D4311yescharacteristic
488#389—862no—
489#384—431no—
490#384—431no—
491C4×C4⋊C4—431no—
492#343—431no—
493#343—431no—
494#343—431no—
495#343C2×D4311yescharacteristic
496#339—431no—
497#339C2×D4311yescharacteristic
498C43#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—431no—
500C2×#41—431no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8—432no—
504C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—862no—
508#137—862no—
509#137—862no—
510#137—1721no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C2×M16C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526#127—431no—
527#126—862no—
528#126—862no—
529#125—862no—
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—862no—
533#124—862no—
534#124—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—862no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—862no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573#117—21no—
574#117—861no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—432no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—862no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42C22×D4311yescharacteristic
593#107—861no—
594#106—861no—
595C4⋊C8—861no—
596C4⋊C8—861no—
597#104—41no—
598#104—862no—
599#104—862no—
600#104—1721no—
601#104—1721no—
602#104—1721no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#97—861no—
612C4×C8—861no—
613#95—22no—
614#95—861no—
615#95—862no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—3444no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—431no—
635C2×Q8—431no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—862no—
638C2×Q8—3442no—
639C2×Q8#1062189812yescomplemented
640C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4D4×D4312yes—
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667Q16—42no—
668Q16—864no—
669Q16—1722no—
670SD16—42no—
671SD16—864no—
672SD16—1722no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—432no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—861no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—864no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—3442no—
703C4⋊C4—3442no—
704C4⋊C4—1721no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—862no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—431no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—862no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—1721no—
735C42—1721no—
736C23—21no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23C2×D4×D4311yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—861no—
747Q8—861no—
748Q8—861no—
749Q8—861no—
750Q8—3442no—
751Q8—1724no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—861no—
757D4—861no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—1722no—
763D4—1722no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1722no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C2×C4#1306337211yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—862no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458355811yescharacteristic
827C22#1458356711yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—432no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4#1458340811yescharacteristic
844C4#1458347811yescharacteristic
845C4#1458353911yescharacteristic
846C4#1458354711yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—3441no—
852C2#1913793711yescharacteristic
853C2#456×D4311yescharacteristic
854C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148498C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24173
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. #19143410C2semidirect
4. #19139805C2semidirect
5. #19135820C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134822C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
198. C2×Q8×C43#41semidirect
305. #10621877#41semidirect
431. #1882D43semidirect
498. C43#24173semidirect
639. C2×Q8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191440642
#191434102
#191398052
#191358202
#191358182
#191356412
#191356402
#191355822
#191355122
#191349612
#191348222
#191348212
#191346142
C43×#18822
#2417343