Finite Group Databasebeta

← #25131204

Subgroups — #25131204

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148498C211yesmaximal, characteristic
2#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19#14583617—21no—
20#14583612—21no—
21#14583604—21no—
22#14583598—22no—
23#14583558—22no—
24#14583550—21no—
25#14583521—21no—
26#14583514—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583453—21no—
30#14583446—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063324C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063290C2211yescharacteristic
36#14583124—21no—
37#14583120—21no—
38#14583108—21no—
39#14583098—21no—
40#14583005—21no—
41#14582998—21no—
42#14582993—21no—
43#14582986—21no—
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582907C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582819—22no—
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582794—22no—
58#14582768C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86D412yes—
75C22×Dic86C2311yescharacteristic
76#13063358—22no—
77#13063358—22no—
78#13063358—22no—
79#13063358—41no—
80#13063355—22no—
81#13063355—41no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621885—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063324—21no—
91#13063324—21no—
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063321D411yescharacteristic
96#13063319—22no—
97#13063318—22no—
98#13063315—22no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313—22no—
101#13063312D411yescharacteristic
102#13063311—22no—
103#13063311—22no—
104#13063310—22no—
105#13063308—22no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063304—22no—
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063301—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—22no—
116#13063299—21no—
117#13063298—22no—
118#13063297—21no—
119#13063297—22no—
120#13063297—21no—
121#13063296—21no—
122C4×Dic86—22no—
123C4×Dic86—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290D411yescharacteristic
129#13063290D411yescharacteristic
130C4×D172—21no—
131#13063287D411yescharacteristic
132#13063287D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—21no—
139#13063283—21no—
140#13063282—22no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4—22no—
146C2×Dic43⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C42×D43—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063253—41no—
155#13063253—41no—
156#13063252—41no—
157#13063251—22no—
158#13063251—41no—
159#13063248—21no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063235—21no—
166C8×Dic43—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#104×C43—22no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43—22no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D412yes—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—84no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—82no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86#4112yescomplemented
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yescomplemented
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—82no—
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—22no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262#10621885—42no—
263#10621883—42no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—41no—
285Dic43⋊C4—41no—
286Dic43⋊C4—82no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304Dic172—24no—
305Dic172—42no—
306#10621873—24no—
307#10621873—42no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312Q8×C43—21no—
313Q8×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—42no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—82no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—82no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—82no—
365C4×D43—42no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—42no—
371C4×D43—82no—
372Dic86—22no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—22no—
376Dic86—21no—
377Dic86—21no—
378Dic86—44no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—82no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#24173—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#54811yescharacteristic
394C22×C43#55011yescharacteristic
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43#52511yescharacteristic
408C4×C43#53711yescharacteristic
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54711yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—42no—
415Dic43—42no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—42no—
419Dic43#45612yes—
420#3511—431no—
421#3037—431no—
422C4×#137—431no—
423#2567—431no—
424#2039—431no—
425#2039—431no—
426#2007—431no—
427#2007—431no—
428#1997—431no—
429#1980—431no—
430#1882—431no—
431#1882—431no—
432#1859—431no—
433#1859D4311yescharacteristic, complemented
434#1806—431no—
435C2×C43—21no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43#240711yescharacteristic
439C2×C43C2×#45611yescharacteristic
440C2×C43#301911yescharacteristic
441D43—81no—
442D43—81no—
443C2×#137—431no—
444C2×#137—431no—
445C2×#137—431no—
446#556—861no—
447#555—861no—
448#554—861no—
449#553—862no—
450#548—862no—
451#547—861no—
452#542—861no—
453#542—861no—
454#537—431no—
455#537—431no—
456#533—861no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460#520—431no—
461#520C2×D4311yescharacteristic
462C4×#41—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464#464—861no—
465#464—861no—
466#462—861no—
467#460—861no—
468#441—861no—
469#440—861no—
470C4×Q16—861no—
471C4×SD16—861no—
472#428C2×D4311yescharacteristic
473#423—431no—
474C2×#104—431no—
475C2×#104—431no—
476C2×#104—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104C2×D4311yescharacteristic
480#419—431no—
481#417—431no—
482#417—431no—
483#417C2×D4311yescharacteristic
484C4×M16—431no—
485#395—862no—
486#391—431no—
487#391—431no—
488#389—862no—
489#384—431no—
490#384C2×D4311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—431no—
492#343—431no—
493#343—431no—
494#343—431no—
495#343C2×D4311yescharacteristic
496#339—431no—
497#339C2×D4311yescharacteristic
498C43#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—431no—
500C2×#41—431no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8—432no—
504C22×Q8—431no—
505#137—862no—
506#137—862no—
507#137—862no—
508#137—862no—
509#137—1721no—
510#137—1721no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×Q16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×SD16—861no—
516C2×SD16—861no—
517C2×M16—431no—
518C2×M16—431no—
519C2×M16C22×D4311yescharacteristic
520C2×M16C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—861no—
526#127—431no—
527#126—862no—
528#126—862no—
529#125—862no—
530#124—431no—
531#124—431no—
532#124—862no—
533#124—862no—
534#124—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—862no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—861no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—862no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—431no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—862no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573#117—21no—
574#117—861no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117C22×D4311yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—432no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—862no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42C22×D4311yescharacteristic
593#107—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—861no—
596C4⋊C8—861no—
597#104—22no—
598#104—862no—
599#104—1721no—
600#104—1721no—
601#104—1721no—
602#104—1721no—
603#103—21no—
604#103—861no—
605#103—861no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#102—21no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#97—861no—
612C4×C8—861no—
613#95—861no—
614#95—862no—
615#95—862no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—3444no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8—432no—
632C2×Q8—862no—
633C2×Q8—862no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—3442no—
640C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4D4×D4311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4D4×D4312yes—
666C22×C4C23×D4311yescharacteristic
667Q16—864no—
668Q16—1722no—
669Q16—1722no—
670SD16—864no—
671SD16—1722no—
672SD16—1722no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16#1062189812yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—864no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—3442no—
704C4⋊C4—1721no—
705C4⋊C4—1721no—
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—862no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—431no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—862no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—1721no—
735C42—1721no—
736C23—21no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23C2×D4×D4311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—862no—
743Q8—861no—
744Q8—861no—
745Q8—862no—
746Q8—861no—
747Q8—861no—
748Q8—3442no—
749Q8—1724no—
750Q8—1721no—
751Q8—1721no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—861no—
757D4—861no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—1722no—
763D4—1722no—
764D4—1721no—
765D4—1721no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4#41×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
808C2×C4#1306337111yescharacteristic
809C2×C4#1306337311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—1721no—
824C22—1721no—
825C22#120×D4311yescharacteristic
826C22#1458355911yescharacteristic
827C22#1458357011yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—432no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—1722no—
839C4—1722no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4—1722no—
843C4#1458340811yescharacteristic
844C4#1458347911yescharacteristic
845C4#1458354111yescharacteristic
846C4#1458355011yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—3441no—
851C2—3441no—
852C2#1913793911yescharacteristic
853C2#456×D4311yescharacteristic
854C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148498C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24173
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144066C2semidirect
3. #19143413C2semidirect
4. #19139801C2semidirect
5. #19135819C2semidirect
6. #19135817C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135643C2semidirect
9. #19135582C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134965C2semidirect
12. #19134964C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
238. C2×Dic86#41semidirect
242. M16×C43#41semidirect
433. #1859D43semidirect
498. C43#24173semidirect
680. M16#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484982
#191440662
#191434132
#191398012
#191358192
#191358172
#191356442
#191356432
#191355822
#191355122
#191349652
#191349642
#191348182
#191346142
C43×#18592
#2417343