Finite Group Databasebeta

← #25131209

Subgroups — #25131209

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583601—22no—
19#14583596—21no—
20#14583592—22no—
21#14583591—21no—
22#14583583—21no—
23#14583509—21no—
24#14583502—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583435—21no—
28#14583430—21no—
29C2×#13063316C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583116—21no—
35#14583112—21no—
36#14583102—21no—
37#14583092—21no—
38#14583011—21no—
39#14583000—21no—
40SD16×Dic43—21no—
41D8×Dic43—21no—
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582904C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582822—22no—
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582774—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C23×Dic43—21no—
73#13063351—22no—
74#13063351—41no—
75C2×#10621883—21no—
76C2×#10621882—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063323D411yescharacteristic
80#13063321D411yescharacteristic
81#13063320—22no—
82#13063318—22no—
83#13063318—22no—
84#13063318—22no—
85#13063316—22no—
86#13063316—21no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063316—21no—
90#13063315—22no—
91#13063314D411yescharacteristic
92#13063312D411yescharacteristic
93#13063309—22no—
94#13063309—22no—
95#13063307—22no—
96#13063306—22no—
97#13063304—21no—
98#13063301—21no—
99#13063299—21no—
100#13063297—22no—
101#13063297—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—21no—
104#13063296—22no—
105#13063296—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43D411yescharacteristic
108Q8×Dic43D411yescharacteristic
109#13063290—21no—
110D4×Dic43—22no—
111D4×Dic43—21no—
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—22no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120D4×Dic43D411yescharacteristic
121#13063287—21no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284—21no—
127#13063284—21no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063283—22no—
130#13063283—21no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43D412yes—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145#13063259—21no—
146#13063257—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063253—41no—
150#13063252—41no—
151#13063252—41no—
152#13063251—22no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063247—21no—
157#13063246—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063235—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×D8×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—22no—
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—22no—
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#104×C43—22no—
187#104×C43—41no—
188C24×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43#4112yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—41no—
226C22×Dic43—82no—
227C22×Dic43C2×D412yes—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238SD16×C43—24no—
239SD16×C43—42no—
240D8×C43—24no—
241D8×C43—42no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43#4112yes—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—44no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—41no—
264C22⋊Dic43—41no—
265C22⋊Dic43—82no—
266#10621883—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—82no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—82no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—81no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43—82no—
371C2×Dic43—82no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377D172—21no—
378D172—21no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—82no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—44no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—82no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43#54811yescharacteristic
404C22×C43#55011yescharacteristic
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43#52511yescharacteristic
413C4×C43#53711yescharacteristic
414C4×C43#54611yescharacteristic
415C4×C43#54711yescharacteristic
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006D4311yescharacteristic, complemented
434#1998—431no—
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43#301811yescharacteristic
448C2×C43#302111yescharacteristic
449D43—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
453#553—862no—
454#553—862no—
455#553—861no—
456#553—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537C2×D4311yescharacteristic
463#532—431no—
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125—431no—
467#520—431no—
468#520—431no—
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104C2×D4311yescharacteristic
486C2×#104C2×D4311yescharacteristic
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16—431no—
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390C2×D4311yescharacteristic
495#385—862no—
496#384—431no—
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343C2×D4311yescharacteristic
503#339—431no—
504#339—431no—
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41C22×D4311yescharacteristic
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—41no—
515AGL(1,ℤ/8)—862no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—21no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—861no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—862no—
538#125—862no—
539#124—431no—
540#124—431no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#121—861no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—862no—
579#117—431no—
580#117—861no—
581#117—862no—
582#117—861no—
583#117—862no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—432no—
586C2×C4⋊C4—432no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—22no—
606#104—41no—
607#104—862no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—431no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4D4×D4311yescharacteristic
653C2×D4D4×D4311yescharacteristic
654C2×D4#1062190012yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3442no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4D4×D4312yes—
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—42no—
675SD16—1722no—
676D8—24no—
677D8—42no—
678D8—1722no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16#1062190012yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—3442no—
712C4⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—3442no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—431no—
733C42—431no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—862no—
739C42—862no—
740C42—861no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—861no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—82no—
771D4—861no—
772D4—861no—
773D4—3441no—
774D4—3441no—
775D4—3442no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—3442no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3441no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1722no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
817C2×C4#1306337011yescharacteristic
818C2×C4#1306337211yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458355511yescharacteristic
841C22#1458356911yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—3441no—
851C4—3441no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4#1458340511yescharacteristic
857C4#1458347611yescharacteristic
858C4#1458353611yescharacteristic
859C4#1458354911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3441no—
866C2#1913793311yescharacteristic
867C2#1914394011yescharacteristic
868C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2006C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2006D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148516C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
4. #19139797C2semidirect
5. #19135821C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135635C2semidirect
8. #19135586C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134973C2semidirect
12. #19134831C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2006C2semidirect
433. #2006D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485162
#191440562
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191397972
#191358212
#191358182
#191356352
#191355862
#191355122
#191349742
#191349732
#191348312
#191348232
#191346132
C43×#20062
#2417443