Finite Group Databasebeta

← #25131210

Subgroups — #25131210

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13063350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063350C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×C4×D172C2211yescharacteristic
20#14583111—21no—
21#14583111—21no—
22#14583101—21no—
23#14583091—21no—
24#14583009—21no—
25#14582997—21no—
26C4×#10621884—21no—
27C4×#10621882—21no—
28#14582942C2211yescharacteristic
29#14582923C2211yescharacteristic
30C2×#13063252C2211yescharacteristic
31C2×#13063252C2211yescharacteristic
32C2×#13063252C2211yescharacteristic
33C2×#13063252C2211yescharacteristic
34C2×#13063252C2211yescharacteristic
35C2×#13063252C2211yescharacteristic
36#14582903C2211yescharacteristic
37#14582900C2211yescharacteristic
38#14582900C2211yescharacteristic
39#14582900C2211yescharacteristic
40C4×#10621877C2211yescharacteristic
41#14582821—22no—
42#14582800C2211yescharacteristic
43#14582800C2211yescharacteristic
44#14582770—22no—
45#14582768C2211yescharacteristic
46#14582764C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
48#14582668C2211yescharacteristic
49#14582668C2211yescharacteristic
50#14582668C2211yescharacteristic
51#14582668C2211yescharacteristic
52#14582658C2211yescharacteristic
53#14582658C2211yescharacteristic
54C43×#553—21no—
55C43×#553—21no—
56C43×#553—22no—
57C43×#553—22no—
58C43×#552—21no—
59C43×#552—21no—
60C43×#541—21no—
61C43×#540—21no—
62C43×#537C2211yescharacteristic
63C43×#537C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#529—21no—
66C43×#529—21no—
67C2×#125×C43C2211yescharacteristic
68C43×#520C2211yescharacteristic
69C43×#520C2211yescharacteristic
70C4×#41×C43C2211yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C4×D43—21no—
73#13063350—22no—
74#13063350—22no—
75#13063350—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—41no—
78#13063350—41no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C4×D172—21no—
90C4×D172—21no—
91C4×D172—21no—
92C4×D172—21no—
93C2×C4⋊Dic43—21no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—22no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
99C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
101#13063258—21no—
102#13063256—21no—
103C4⋊(C43⋊C8)—21no—
104C4⋊(C43⋊C8)—21no—
105#13063252—22no—
106#13063252—22no—
107#13063252—41no—
108#13063252—41no—
109#13063252—41no—
110#13063252—41no—
111#13063249—21no—
112#13063249—21no—
113#13063249—21no—
114#13063246—21no—
115#13063246—21no—
116#13063246—21no—
117#13063245—21no—
118#13063245—21no—
119#13063236—21no—
120C4×C43⋊C8—21no—
121C43⋊#95—22no—
122C43⋊#95—21no—
123C2×#41×C43C2311yescharacteristic
124C2×#41×C43C2311yescharacteristic
125C2×#41×C43C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
127#127×C43D411yescharacteristic
128#126×C43—22no—
129#126×C43—22no—
130#126×C43—22no—
131#126×C43—22no—
132#125×C43—22no—
133#125×C43—22no—
134#125×C43—21no—
135#125×C43—21no—
136#125×C43—21no—
137#125×C43—21no—
138#124×C43D411yescharacteristic
139#124×C43D411yescharacteristic
140#123×C43—22no—
141#123×C43—22no—
142#123×C43—22no—
143#123×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—21no—
145C22⋊Q8×C43—21no—
146C22⋊Q8×C43—21no—
147C22⋊Q8×C43—21no—
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—21no—
151#121×C43—21no—
152#121×C43—21no—
153#121×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158C4×Q8×C43—21no—
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43D411yescharacteristic
161C4×Q8×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43—22no—
163C4×D4×C43—22no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—22no—
169C4×D4×C43—22no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43D411yescharacteristic
173C4×D4×C43D411yescharacteristic
174#117×C43—22no—
175#117×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43—21no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43—21no—
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43D412yes—
183C2×C4⋊C4×C43D412yes—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43—21no—
187C2×C42×C43C2311yescharacteristic
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—22no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2×D412yes—
222C22×C4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172#4112yes—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—41no—
237C2×C4×D43—82no—
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—22no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—22no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—22no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C22⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C42×C43—22no—
270C42×C43—22no—
271C42×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43C2×D411yescharacteristic
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278#10621884—24no—
279#10621884—42no—
280#10621884—42no—
281#10621882—24no—
282#10621882—42no—
283#10621882—42no—
284(C2×D43)⋊C4—44no—
285(C2×D43)⋊C4—41no—
286(C2×D43)⋊C4—41no—
287(C2×D43)⋊C4—82no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—42no—
291Dic43⋊C4—82no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877#4112yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43C22×D411yescharacteristic
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321Q8×C43—21no—
322Q8×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—81no—
336D4×C43—81no—
337D4×C43—82no—
338D4×C43—82no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—81no—
357C2×C4×C43—81no—
358C2×C4×C43—82no—
359C2×C4×C43—82no—
360C2×C4×C43#12011yescharacteristic
361C2×C4×C43#12011yescharacteristic
362C2×C4×C43#12011yescharacteristic
363C2×C4×C43#12011yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382C4×D43—82no—
383C4×D43—82no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C22×C43#54811yescharacteristic
402C22×C43#55011yescharacteristic
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43#52511yescharacteristic
420C4×C43#53711yescharacteristic
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54711yescharacteristic
423Dic43—42no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3512D4311yescharacteristic, complemented
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998—431no—
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43—81no—
446C2×C43#240711yescharacteristic
447C2×C43#301811yescharacteristic
448C2×C43#302111yescharacteristic
449D43—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
453#553—21no—
454#553—21no—
455#553—22no—
456#553—22no—
457#552—21no—
458#552—21no—
459#541—21no—
460#540—21no—
461#537C2×D4311yescharacteristic
462#537C2×D4311yescharacteristic
463#532C2×D4311yescharacteristic
464#529—21no—
465#529—21no—
466C2×#125C2×D4311yescharacteristic
467#520C2×D4311yescharacteristic
468#520C2×D4311yescharacteristic
469C4×#41C2×D4311yescharacteristic
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104—431no—
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16—431no—
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390—431no—
495#385—862no—
496#384—431no—
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343—431no—
503#339—431no—
504#339—431no—
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41C22×D4311yescharacteristic
507C2×#41C22×D4311yescharacteristic
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4—431no—
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—862no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—1721no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C4⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
528#127C22⋊D4311yescharacteristic
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#125—22no—
534#125—22no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#124C22⋊D4311yescharacteristic
540#124C22⋊D4311yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—431no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—862no—
606#104—862no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623C24—861no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
637C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
638C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—3442no—
666C22×C4—1721no—
667C22×C4—1721no—
668C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—864no—
674SD16—1722no—
675SD16—1722no—
676D8—864no—
677D8—1722no—
678D8—1722no—
679M16—432no—
680M16—861no—
681M16—861no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—3442no—
710C4⋊C4—1722no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—862no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4#1306329411yescharacteristic
810C2×C4#1306329411yescharacteristic
811C2×C4#1306329411yescharacteristic
812C2×C4#1306329411yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4#41×D4311yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C2×C4#1306337211yescharacteristic
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3442no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—1724no—
838C22—1722no—
839C22C2×#1306329411yescharacteristic
840C22#1458355611yescharacteristic
841C22#1458356811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—3441no—
854C4—3441no—
855C4—1722no—
856C4#1458340611yescharacteristic
857C4#1458347711yescharacteristic
858C4#1458353711yescharacteristic
859C4#1458354811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3442no—
866C2#1913793411yescharacteristic
867C2#1914394411yescharacteristic
868C2#1914396711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3512C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3512D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19144055C2semidirect
2. C4×#13063350C2semidirect
3. #19139796C2semidirect
4. #19135821C2semidirect
5. #19135816C2semidirect
6. #19135637C2semidirect
7. #19135637C2semidirect
8. #19135589C2semidirect
9. #19135515C2semidirect
10. #19134971C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134828C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134615C2semidirect
15. C43×#3512C2semidirect
426. #3512D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191440552
C4×#130633502
#191397962
#191358212
#191358162
#191356372
#191355892
#191355152
#191349712
#191348282
#191348212
#191346152
C43×#35122
#2417443