Finite Group Databasebeta

← #25131213

Subgroups — #25131213

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18#14583598—22no—
19#14583597—21no—
20#14583595—22no—
21#14583593—21no—
22#14583588—21no—
23#14583584—21no—
24#14583507—21no—
25#14583500—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583436—21no—
30#14583431—21no—
31C2×#13063316C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583116—21no—
36#14583112—21no—
37#14583102—21no—
38#14583092—21no—
39#14583008—21no—
40#14582996—21no—
41#14582990—21no—
42#14582979—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582822—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582771—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58#14582765C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C23×Dic43—21no—
74#13063351—22no—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77#13063351—41no—
78C2×#10621883—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84#13063323D411yescharacteristic
85#13063321D411yescharacteristic
86#13063320—22no—
87#13063320—22no—
88#13063319—22no—
89#13063318—22no—
90#13063317—22no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063316—21no—
95#13063315—22no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063312D411yescharacteristic
98#13063310—22no—
99#13063308—22no—
100#13063307—22no—
101#13063307—22no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063304—21no—
105#13063301—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063297—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—21no—
115#13063296—21no—
116C4×Dic86—21no—
117#13063290D411yescharacteristic
118#13063290D411yescharacteristic
119C4×D172—22no—
120C4×D172—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125#13063287D411yescharacteristic
126#13063287D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D43—22no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063284—22no—
134#13063283—21no—
135#13063282—22no—
136#13063282—21no—
137C2×C4⋊Dic43D412yes—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×C22⋊Dic43—22no—
145C2×C22⋊Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149#13063258—21no—
150#13063256—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063253—22no—
154#13063253—41no—
155#13063252—22no—
156#13063251—41no—
157#13063251—41no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063235—21no—
165C8×Dic43—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—22no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—22no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—41no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43#4112yes—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—41no—
215C22×Dic43—41no—
216C22×Dic43—82no—
217C22×Dic43C2×D412yes—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228C2×D172—22no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238SD16×C43—42no—
239D8×C43—42no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—22no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—82no—
254C42×C43—22no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261C22⋊Dic43—44no—
262C22⋊Dic43—41no—
263C22⋊Dic43—41no—
264#10621883—24no—
265#10621883—42no—
266#10621882—24no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—82no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877#4112yes—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—82no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—82no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—82no—
363C2×Dic43—82no—
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—21no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—82no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—82no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—44no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#54811yescharacteristic
401C22×C43#55011yescharacteristic
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43#52511yescharacteristic
414C4×C43#53711yescharacteristic
415C4×C43#54611yescharacteristic
416C4×C43#54711yescharacteristic
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998—431no—
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883D4311yescharacteristic, complemented
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—82no—
445C2×C43#240711yescharacteristic
446C2×C43#301811yescharacteristic
447C2×C43#302111yescharacteristic
448D43—81no—
449D43—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
453#553—861no—
454#553—862no—
455#553—862no—
456#553—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537—431no—
463#532—431no—
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125—431no—
467#520—431no—
468#520C2×D4311yescharacteristic
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104C2×D4311yescharacteristic
487#418C2×D4311yescharacteristic
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16—431no—
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390C2×D4311yescharacteristic
495#385—862no—
496#384—431no—
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343C2×D4311yescharacteristic
503#339—431no—
504#339C2×D4311yescharacteristic
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—862no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—862no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—862no—
539#124—431no—
540#124—431no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—862no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579#117—21no—
580#117—861no—
581#117—862no—
582#117—862no—
583#117—861no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—432no—
587C2×C4⋊C4—432no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—41no—
606#104—862no—
607#104—862no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4#1062189812yes—
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—862no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3442no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4D4×D4312yes—
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—864no—
675SD16—1722no—
676D8—42no—
677D8—864no—
678D8—1722no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—432no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16—861no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—3442no—
710C4⋊C4—1722no—
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—1721no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1724no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—862no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—861no—
769D4—861no—
770D4—3442no—
771D4—3441no—
772D4—3441no—
773D4—3442no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—431no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3442no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1722no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
817C2×C4#1306337011yescharacteristic
818C2×C4#1306337211yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—862no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458355811yescharacteristic
841C22#1458356711yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—861no—
851C4—3441no—
852C4—1722no—
853C4—1722no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4#1458340811yescharacteristic
857C4#1458347811yescharacteristic
858C4#1458353911yescharacteristic
859C4#1458354711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—3441no—
865C2—3441no—
866C2#1913793711yescharacteristic
867C2#1914394211yescharacteristic
868C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. #19143399C2semidirect
4. #19139798C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135636C2semidirect
8. #19135635C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134829C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
437. #1883D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191440562
#191433992
#191397982
#191358232
#191358202
#191356362
#191356352
#191355862
#191355122
#191349682
#191348292
#191348212
#191346142
C43×#18832
#2417443