Finite Group Databasebeta

← #25131214

Subgroups — #25131214

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583595—21no—
20#14583595—21no—
21#14583592—22no—
22#14583592—22no—
23#14583589—21no—
24#14583589—21no—
25#14583510—21no—
26#14583503—21no—
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583428—21no—
30#14583428—21no—
31C2×#13063317C2211yescharacteristic
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583382C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583111—21no—
37#14583111—21no—
38#14583101—21no—
39#14583091—21no—
40#14583012—21no—
41#14583001—21no—
42C4×#10621873—21no—
43C4×D344—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582923C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48#14582905C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52#14582821—22no—
53#14582801C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582773—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582765C2211yescharacteristic
58#14582667C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C2×#104×C43C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C4×M16×C43C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—21no—
74#13063353—22no—
75#13063353—22no—
76#13063350—22no—
77#13063350—22no—
78#13063350—41no—
79#13063350—41no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063320—22no—
89#13063320—22no—
90#13063318—22no—
91#13063318—22no—
92#13063317—21no—
93#13063317—21no—
94#13063317—21no—
95#13063317—21no—
96#13063315—22no—
97#13063315—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063306—22no—
101#13063306—22no—
102#13063304—21no—
103#13063304—21no—
104#13063301—21no—
105#13063301—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063297—22no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116C4×Dic86D411yescharacteristic
117C4×Dic86D411yescharacteristic
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172D411yescharacteristic
123C4×D172D411yescharacteristic
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—22no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129C4×C22⋊D43—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132#13063284—21no—
133#13063284—21no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063282—21no—
136#13063281—22no—
137#13063281—22no—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×C4⋊Dic43—22no—
141C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4D412yes—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C42×D43—21no—
150#13063259—21no—
151#13063257—21no—
152C4⋊(C43⋊C8)—21no—
153C4⋊(C43⋊C8)—21no—
154#13063253—41no—
155#13063253—41no—
156#13063250—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063247—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C43D411yescharacteristic
170#127×C43D411yescharacteristic
171#124×C43D411yescharacteristic
172#124×C43D411yescharacteristic
173#121×C43—21no—
174#121×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C2×C4⋊C4×C43—21no—
178C2×C42×C43C2311yescharacteristic
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43C2311yescharacteristic
181#104×C43—22no—
182#104×C43—22no—
183#104×C43—41no—
184#104×C43—41no—
185#97×C43—21no—
186C4×C8×C43—21no—
187#95×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172C2×D411yescharacteristic
230C2×D172#4112yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—41no—
236C2×C4×D43—82no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—42no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—42no—
265#10621884—42no—
266#10621882—42no—
267#10621882—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—44no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275(C2×D43)⋊C4—82no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—82no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306D344—24no—
307#10621873—24no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320Q8×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—21no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—81no—
330D4×C43—81no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43#12011yescharacteristic
346C2×C4×C43#12011yescharacteristic
347C2×C4×C43#12011yescharacteristic
348C2×C4×C43#12011yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43—82no—
370D172—22no—
371D172—21no—
372D172—21no—
373D172—22no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376C4×D43—41no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—81no—
380C4×D43—82no—
381C4×D43—82no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43#54811yescharacteristic
399C22×C43#55011yescharacteristic
400C2×D43—44no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—41no—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43#52511yescharacteristic
417C4×C43#53711yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419C4×C43#54711yescharacteristic
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998—431no—
435#1980D4311yescharacteristic, complemented
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43—81no—
445C2×C43#240711yescharacteristic
446C2×C43#301811yescharacteristic
447C2×C43#302111yescharacteristic
448D43—81no—
449D43—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
453#553—862no—
454#553—862no—
455#553—861no—
456#553—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537—431no—
463#532C2×D4311yescharacteristic
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125—431no—
467#520—431no—
468#520—431no—
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104C2×D4311yescharacteristic
484C2×#104C2×D4311yescharacteristic
485C2×#104C2×D4311yescharacteristic
486C2×#104C2×D4311yescharacteristic
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16C2×D4311yescharacteristic
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390—431no—
495#385—862no—
496#384—431no—
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343—431no—
503#339—431no—
504#339—431no—
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41C22×D4311yescharacteristic
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4—431no—
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—862no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—1721no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8D17211yescharacteristic
528#127D17211yescharacteristic
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—862no—
534#125—862no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—861no—
539#124D17211yescharacteristic
540#124D17211yescharacteristic
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579#117—431no—
580#117—862no—
581#117—862no—
582#117—861no—
583#117—861no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—432no—
587C2×C4⋊C4—432no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—862no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C42—861no—
598C2×C42C22×D4311yescharacteristic
599C2×C42C22×D4311yescharacteristic
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—22no—
606#104—22no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—21no—
622#95—862no—
623C24—861no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
638C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—431no—
644C2×D4—432no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4C2×D17211yescharacteristic
654C2×D4C2×D17211yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—3442no—
668C22×C4—1721no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4D4×D4311yescharacteristic
671C22×C4D4×D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—864no—
674SD16—1722no—
675SD16—1722no—
676D8—864no—
677D8—1722no—
678D8—1722no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16#1062190012yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—3442no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42C2×D17211yescharacteristic
740C42C2×D17211yescharacteristic
741C42D4×D4311yescharacteristic
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—862no—
746C23—861no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—861no—
769D4—862no—
770D4—861no—
771D4—862no—
772D4—3442no—
773D4—3442no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1722no—
808C2×C4—1722no—
809C2×C4#1306329511yescharacteristic
810C2×C4#1306329511yescharacteristic
811C2×C4#1306329511yescharacteristic
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C22×D17211yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
817C2×C4#1306337011yescharacteristic
818C2×C4#1306337211yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—3442no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1724no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1722no—
839C22C2×#1306329511yescharacteristic
840C22#1458355711yescharacteristic
841C22#1458356911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3441no—
851C4—1721no—
852C4—1722no—
853C4—1721no—
854C4—1722no—
855C4—1721no—
856C4#1458340911yescharacteristic
857C4#1458347811yescharacteristic
858C4#1458354411yescharacteristic
859C4#1458355311yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—3442no—
865C2—3441no—
866C2#1913793811yescharacteristic
867C2#1914394611yescharacteristic
868C2#1914396811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1980C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1980D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148515C2semidirect
2. #19144055C2semidirect
3. C4×#13063353C2semidirect
4. #19139795C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135638C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135588C2semidirect
10. #19134969C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134830C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#1980C2semidirect
435. #1980D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485152
#191440552
C4×#130633532
#191397952
#191358232
#191358182
#191356382
#191355882
#191349692
#191348302
#191348232
#191346162
C43×#19802
#2417443