Finite Group Databasebeta

← #25131215

Subgroups — #25131215

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19#14583598—22no—
20#14583597—21no—
21#14583595—22no—
22#14583593—21no—
23#14583588—21no—
24#14583584—21no—
25#14583507—21no—
26#14583500—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583477C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30#14583436—21no—
31#14583431—21no—
32C2×#13063316C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583117—21no—
37#14583113—21no—
38#14583103—21no—
39#14583093—21no—
40#14583010—21no—
41#14582998—21no—
42#14582986—21no—
43#14582981—21no—
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582821—22no—
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582770—22no—
58#14582764C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—22no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—22no—
92#13063320—22no—
93#13063319—22no—
94#13063318—22no—
95#13063317—22no—
96#13063316—21no—
97#13063316—21no—
98#13063316—21no—
99#13063316—21no—
100#13063315—22no—
101#13063314D411yescharacteristic
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063310—22no—
104#13063308—22no—
105#13063307—22no—
106#13063307—22no—
107#13063305—21no—
108#13063305—21no—
109#13063304—21no—
110#13063301—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—22no—
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063297—21no—
118#13063297—22no—
119#13063297—21no—
120#13063296—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290D411yescharacteristic
123#13063290D411yescharacteristic
124C4×D172—22no—
125C4×D172—21no—
126#13063287—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131#13063287D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063284—22no—
139#13063283—21no—
140#13063282—22no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43D412yes—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—21no—
145C2×Dic43⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C42×D43—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155#13063253—41no—
156#13063253—41no—
157#13063252—41no—
158#13063251—22no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063248—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063235—21no—
167C8×Dic43—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#104×C43—22no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172#4112yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—41no—
235C2×C4×D43—82no—
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—22no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—82no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—22no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621884—42no—
262#10621882—42no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—44no—
272(C2×D43)⋊C4—41no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—82no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—42no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304D344—24no—
305D344—42no—
306#10621873—24no—
307#10621873—42no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317Q8×C43—21no—
318Q8×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—81no—
347C22⋊D43—81no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362D172—22no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—22no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—82no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—81no—
377C4×D43—82no—
378C4×D43—82no—
379C4×D43—82no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43#54811yescharacteristic
396C22×C43#55011yescharacteristic
397C2×D43—44no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43#52511yescharacteristic
415C4×C43#53711yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54711yescharacteristic
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—21no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998—431no—
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859D4311yescharacteristic, complemented
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—81no—
444C2×C43#240711yescharacteristic
445C2×C43#301811yescharacteristic
446C2×C43#302111yescharacteristic
447D43—81no—
448D43—81no—
449D43—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
453#553—861no—
454#553—862no—
455#553—862no—
456#553—861no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537—431no—
463#532—431no—
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125—431no—
467#520—431no—
468#520C2×D4311yescharacteristic
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428C2×D4311yescharacteristic
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104C2×D4311yescharacteristic
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417C2×D4311yescharacteristic
491C4×M16—431no—
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390—431no—
495#385—862no—
496#384C2×D4311yescharacteristic
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343C2×D4311yescharacteristic
503#339—431no—
504#339C2×D4311yescharacteristic
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41C22×D4311yescharacteristic
509C22×D4—431no—
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—862no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—1721no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—862no—
534#125—861no—
535#125—861no—
536#125—861no—
537#125—861no—
538#125—862no—
539#124—431no—
540#124—431no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—862no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—431no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579#117—21no—
580#117—861no—
581#117—862no—
582#117—862no—
583#117—861no—
584#117C22×D4311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—432no—
588C2×C4⋊C4—432no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—22no—
606#104—862no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—21no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—21no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623C24—861no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4D4×D4311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—3442no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1721no—
671C22×C4D4×D4312yes—
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—864no—
674SD16—1722no—
675SD16—1722no—
676D8—864no—
677D8—1722no—
678D8—1722no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16#1062189812yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—862no—
698C4⋊C4—862no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—1722no—
711C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—861no—
739C42—861no—
740C42—862no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C23—21no—
744C23—862no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23C2×D4×D4311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—861no—
763D4—862no—
764D4—861no—
765D4—862no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—3442no—
769D4—3441no—
770D4—3441no—
771D4—3442no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—431no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—431no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3442no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1722no—
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C2×C4#1306337311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3442no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—1724no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1722no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458355911yescharacteristic
841C22#1458357011yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—861no—
851C4—861no—
852C4—3441no—
853C4—1722no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4#1458340811yescharacteristic
857C4#1458347911yescharacteristic
858C4#1458354111yescharacteristic
859C4#1458355011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—3442no—
864C2—3441no—
865C2—3441no—
866C2#1913793911yescharacteristic
867C2#1914394711yescharacteristic
868C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148512C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. #19143402C2semidirect
4. #19139792C2semidirect
5. #19135822C2semidirect
6. #19135819C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135638C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134972C2semidirect
12. #19134971C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
439. #1859D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191440582
#191434022
#191397922
#191358222
#191358192
#191356392
#191356382
#191355862
#191355122
#191349722
#191349712
#191348252
#191346142
C43×#18592
#2417443