Finite Group Databasebeta

← #25131220

Subgroups — #25131220

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583602—21no—
21#14583597—22no—
22#14583597—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583512—21no—
26#14583505—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic
30#14583434—21no—
31#14583434—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583114—21no—
36#14583114—21no—
37#14583104—21no—
38#14583094—21no—
39#14583009—21no—
40#14582999—21no—
41C4×#10621883—21no—
42C4×#10621882—21no—
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582923C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic
57#14582668C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62C2×#125×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
64C43×#396—22no—
65C43×#390C2211yescharacteristic
66C43×#390C2211yescharacteristic
67C43×#385—22no—
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74#13063351—22no—
75#13063351—22no—
76#13063351—22no—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79#13063351—41no—
80C2×#10621883—21no—
81C2×#10621883—21no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063325D411yescharacteristic
91#13063322D411yescharacteristic
92#13063320—22no—
93#13063320—22no—
94#13063320—22no—
95#13063320—22no—
96#13063316—22no—
97#13063316—22no—
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063313D411yescharacteristic
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172D411yescharacteristic
125C4×D172D411yescharacteristic
126#13063287—22no—
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—22no—
136#13063283—22no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143#13063258—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063253—41no—
153#13063248—21no—
154#13063248—21no—
155#13063248—21no—
156#13063246—21no—
157#13063246—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063236—21no—
162C4×C43⋊C8—21no—
163C22×D4×C43C2311yescharacteristic
164C23×C4×C43—21no—
165#125×C43—21no—
166#125×C43—21no—
167#125×C43—21no—
168#125×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43—22no—
175C2×C4⋊C4×C43D412yes—
176C2×C4⋊C4×C43D412yes—
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—21no—
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#95×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C24×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43#4112yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43—41no—
200C22×C4×C43—82no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—42no—
249C4⋊C4×C43—82no—
250C22⋊C4×C43—44no—
251C22⋊C4×C43—41no—
252C22⋊C4×C43—41no—
253C22⋊C4×C43—82no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263#10621883—24no—
264#10621883—42no—
265#10621883—42no—
266#10621882—24no—
267#10621882—42no—
268#10621882—42no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic43—22no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291C4×Dic43—22no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877#4112yes—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—82no—
336C2×C4×C43—82no—
337C2×C4×C43#12011yescharacteristic
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—21no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—81no—
365D172—81no—
366D172—82no—
367D172—82no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—81no—
375C4×D43—81no—
376C4×D43—82no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—41no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—44no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#54811yescharacteristic
398C22×C43#55011yescharacteristic
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—42no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43—81no—
417C4×C43#52511yescharacteristic
418C4×C43#53711yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54711yescharacteristic
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—41no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566D4311yescharacteristic, complemented
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998—431no—
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—82no—
444C2×C43#240711yescharacteristic
445C2×C43#301811yescharacteristic
446C2×C43#302111yescharacteristic
447D43—81no—
448D43—81no—
449D43—81no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
453#553—861no—
454#553—861no—
455#553—862no—
456#553—862no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537—431no—
463#532—431no—
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125C2×D4311yescharacteristic
467#520—431no—
468#520—431no—
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104—431no—
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16—431no—
492#396—22no—
493#390C2×D4311yescharacteristic
494#390C2×D4311yescharacteristic
495#385—22no—
496#384C2×D4311yescharacteristic
497#382C2×D4311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
499#343—431no—
500#343—431no—
501#343—431no—
502#343—431no—
503#339—431no—
504#339—431no—
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C22×D4C22×D4311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—862no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—1721no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16—431no—
524C2×M16—431no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—862no—
538#125—862no—
539#124—431no—
540#124—431no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#121—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579#117—431no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—862no—
583#117—862no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—861no—
598C2×C42C22×D4311yescharacteristic
599C2×C42C22×D4311yescharacteristic
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—861no—
604C4⋊C8—861no—
605#104—862no—
606#104—862no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—861no—
620C4×C8—861no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—431no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—431no—
645C2×D4—431no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4#1062190212yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
669C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
670C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—864no—
674SD16—1722no—
675SD16—1722no—
676D8—864no—
677D8—1722no—
678D8—1722no—
679M16—432no—
680M16—861no—
681M16—861no—
682M16—861no—
683M16—861no—
684M16—861no—
685M16—861no—
686M16—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—862no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—862no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—862no—
735C42—862no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42D4×D4311yescharacteristic
740C42D4×D4311yescharacteristic
741C42D4×D4311yescharacteristic
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
752Q8—861no—
753Q8—861no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—861no—
763D4—861no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—861no—
767D4—861no—
768D4—3441no—
769D4—3441no—
770D4—3442no—
771D4—3442no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—3441no—
801C2×C4—3442no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4#1306329311yescharacteristic
810C2×C4#1306329311yescharacteristic
811C2×C4#1306329311yescharacteristic
812C2×C4#1306329311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C2×C4#1306337311yescharacteristic
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22C2×#1306329311yescharacteristic
840C22#1458356011yescharacteristic
841C22#1458356811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4#1458341211yescharacteristic
857C4#1458347911yescharacteristic
858C4#1458354011yescharacteristic
859C4#1458355111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—3441no—
864C2—3441no—
865C2—3441no—
866C2#1913794211yescharacteristic
867C2#1914394311yescharacteristic
868C2#1914396611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2566C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2566D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148519C2semidirect
2. #19144059C2semidirect
3. C4×#13063351C2semidirect
4. #19135824C2semidirect
5. #19135819C2semidirect
6. #19135636C2semidirect
7. #19135636C2semidirect
8. #19135589C2semidirect
9. #19135513C2semidirect
10. #19134974C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#2566C2semidirect
429. #2566D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485192
#191440592
C4×#130633512
#191358242
#191358192
#191356362
#191355892
#191355132
#191349742
#191348272
#191348202
#191346162
C43×#25662
#2417443