Finite Group Databasebeta

← #25131222

Subgroups — #25131222

Order 11008.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063353C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583602—21no—
21#14583597—22no—
22#14583597—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583512—21no—
26#14583505—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic
30#14583434—21no—
31#14583434—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36#14583115—21no—
37#14583115—21no—
38#14583105—21no—
39#14583095—21no—
40#14583012—21no—
41#14583001—21no—
42C4×#10621873—21no—
43C4×D344—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582821—22no—
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582770—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic
60#14582764C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64C2×#125×C43C2211yescharacteristic
65C43×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43—21no—
76#13063353—22no—
77#13063353—22no—
78#13063353—22no—
79#13063353—22no—
80#13063353—41no—
81#13063353—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621873—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×D344—21no—
87C2×D344—21no—
88#13063325D411yescharacteristic
89#13063322D411yescharacteristic
90#13063320—22no—
91#13063320—22no—
92#13063320—22no—
93#13063320—22no—
94#13063316—22no—
95#13063316—22no—
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063313D411yescharacteristic
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—22no—
115#13063299—22no—
116C4×Dic86D411yescharacteristic
117C4×Dic86D411yescharacteristic
118#13063290—21no—
119#13063290—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172D411yescharacteristic
127C4×D172D411yescharacteristic
128#13063287—22no—
129#13063287—22no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—22no—
138#13063283—22no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063282—21no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152C42×D43—21no—
153#13063259—21no—
154#13063257—21no—
155#13063251—22no—
156#13063251—22no—
157#13063251—41no—
158#13063251—41no—
159#13063251—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063247—21no—
168#13063247—21no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#125×C43—21no—
176#125×C43—21no—
177#125×C43—21no—
178#125×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43D412yes—
180C2×C4⋊C4×C43D412yes—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C43—21no—
185C4⋊C8×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D411yescharacteristic
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172#4112yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—41no—
233C2×C4×D43—41no—
234C2×C4×D43—82no—
235C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245M16×C43#4112yes—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278(C2×D43)⋊C4—82no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—42no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—82no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302D344—24no—
303D344—42no—
304D344—42no—
305#10621873—24no—
306#10621873—42no—
307#10621873—42no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43#12011yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
333C22⋊D43—41no—
334C22⋊D43—41no—
335C22⋊D43—41no—
336C22⋊D43—41no—
337C22⋊D43—41no—
338C22⋊D43—41no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352D172—22no—
353D172—21no—
354D172—21no—
355D172—22no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—81no—
363D172—81no—
364D172—82no—
365D172—82no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—81no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—82no—
375C4×D43—82no—
376C4×D43—82no—
377C4×D43—82no—
378Dic86—21no—
379Dic86—21no—
380Dic86—21no—
381Dic86—21no—
382Dic86—21no—
383Dic86—21no—
384C8×C43—22no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C8×C43—41no—
388#24174—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43C2×#12011yescharacteristic
392C22×C43#54811yescharacteristic
393C22×C43#55011yescharacteristic
394C2×D43—44no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—21no—
411C4×C43—21no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43#52511yescharacteristic
415C4×C43#53711yescharacteristic
416C4×C43#54611yescharacteristic
417C4×C43#54711yescharacteristic
418Dic43—42no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—41no—
424Dic43—81no—
425Dic43—81no—
426#3512—431no—
427#3036—431no—
428C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
429#2566—431no—
430#2040—431no—
431#2039—431no—
432#2006—431no—
433#2006—431no—
434#1998D4311yescharacteristic, complemented
435#1980—431no—
436#1883—431no—
437#1883—431no—
438#1860—431no—
439#1859—431no—
440#1806—431no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43#240711yescharacteristic
444C2×C43#301811yescharacteristic
445C2×C43#302111yescharacteristic
446D43—81no—
447D43—81no—
448D43—81no—
449D43—82no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
453#553—861no—
454#553—861no—
455#553—862no—
456#553—862no—
457#552—861no—
458#552—861no—
459#541—861no—
460#540—861no—
461#537—431no—
462#537—431no—
463#532—431no—
464#529—861no—
465#529—861no—
466C2×#125C2×D4311yescharacteristic
467#520—431no—
468#520—431no—
469C4×#41—431no—
470C2×C4×D4—431no—
471#463—861no—
472#463—861no—
473#461—861no—
474#459—861no—
475#442—861no—
476#440—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×D8—861no—
479#428—431no—
480#423C2×D4311yescharacteristic
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104—431no—
485C2×#104—431no—
486C2×#104—431no—
487#418—431no—
488#417—431no—
489#417—431no—
490#417—431no—
491C4×M16C2×D4311yescharacteristic
492#396—862no—
493#390—431no—
494#390—431no—
495#385—862no—
496#384—431no—
497#382—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499#343C2×D4311yescharacteristic
500#343C2×D4311yescharacteristic
501#343C2×D4311yescharacteristic
502#343C2×D4311yescharacteristic
503#339—431no—
504#339—431no—
505C43#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×#41—431no—
507C2×#41—431no—
508C2×#41—431no—
509C22×D4—431no—
510C23×C4—861no—
511AGL(1,ℤ/8)—862no—
512AGL(1,ℤ/8)—862no—
513AGL(1,ℤ/8)—862no—
514AGL(1,ℤ/8)—862no—
515AGL(1,ℤ/8)—1721no—
516AGL(1,ℤ/8)—1721no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—861no—
520C2×D8—861no—
521C2×D8—861no—
522C2×D8—861no—
523C2×M16C22×D4311yescharacteristic
524C2×M16C22×D4311yescharacteristic
525C2×M16C22×D4311yescharacteristic
526C2×M16C22×D4311yescharacteristic
527C4⋊Q8—431no—
528#127—431no—
529#126—862no—
530#126—862no—
531#126—862no—
532#126—862no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—862no—
538#125—862no—
539#124—431no—
540#124—431no—
541#123—862no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#121—862no—
558#121—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579#117—431no—
580#117—861no—
581#117—861no—
582#117—862no—
583#117—862no—
584#117—861no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4D17212yes—
591C2×C4⋊C4D17212yes—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—862no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—431no—
599C2×C42—861no—
600C2×C42C22×D4311yescharacteristic
601#107—861no—
602#106—861no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—21no—
605#104—862no—
606#104—862no—
607#104—1721no—
608#104—1721no—
609#104—1721no—
610#104—1721no—
611#103—861no—
612#103—861no—
613#103—861no—
614#102—861no—
615#102—861no—
616#102—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—861no—
622#95—862no—
623C24—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—861no—
628#41—861no—
629#41—861no—
630#41—861no—
631#41—861no—
632#41—861no—
633#41—861no—
634#41—861no—
635#41—861no—
636C2×Q8—431no—
637C2×Q8—431no—
638C2×Q8—431no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—431no—
642C2×D4—432no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—3442no—
666C22×C4—1721no—
667C22×C4—1721no—
668C22×C4C2×D17212yes—
669C22×C4C2×D17212yes—
670C22×C4C2×D17211yescharacteristic
671C22×C4C2×D17211yescharacteristic
672C22×C4C23×D4311yescharacteristic
673SD16—864no—
674SD16—1722no—
675SD16—1722no—
676D8—864no—
677D8—1722no—
678D8—1722no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16#1062190212yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—431no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—3442no—
712C4⋊C4—1722no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—861no—
722C22⋊C4—861no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—3442no—
727C22⋊C4—1724no—
728C22⋊C4—1721no—
729C22⋊C4—1721no—
730C42—862no—
731C42—862no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—861no—
736C42—861no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C42D4×D4311yescharacteristic
740C42D4×D4311yescharacteristic
741C42D4×D4311yescharacteristic
742C42D4×D4311yescharacteristic
743C23—862no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—1722no—
748C23—1722no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23C22×D17211yescharacteristic
752Q8—861no—
753Q8—861no—
754Q8—861no—
755Q8—861no—
756Q8—861no—
757Q8—861no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—861no—
761D4—862no—
762D4—861no—
763D4—862no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—3441no—
767D4—3441no—
768D4—3442no—
769D4—3442no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3441no—
793C2×C4—3441no—
794C2×C4—3442no—
795C2×C4—3442no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4#1306329511yescharacteristic
810C2×C4#1306329511yescharacteristic
811C2×C4#1306329511yescharacteristic
812C2×C4#1306329511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
815C2×C4#41×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
817C2×C4#1306337111yescharacteristic
818C2×C4#1306337311yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—41no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—3442no—
826C22—3441no—
827C22—3441no—
828C22—1724no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1721no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1722no—
839C22C2×#1306329511yescharacteristic
840C22#1458356111yescharacteristic
841C22#1458357111yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—3441no—
849C4—3441no—
850C4—1722no—
851C4—1721no—
852C4—1721no—
853C4—1721no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4#1458341211yescharacteristic
857C4#1458347911yescharacteristic
858C4#1458354211yescharacteristic
859C4#1458355211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—3442no—
863C2—3441no—
864C2—3441no—
865C2—3441no—
866C2#1913794311yescharacteristic
867C2#1914394811yescharacteristic
868C2#1914396911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1998C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1998D43
hypocenterC43#24174
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148519C2semidirect
2. #19144061C2semidirect
3. C4×#13063353C2semidirect
4. #19139796C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135639C2semidirect
8. #19135639C2semidirect
9. #19135514C2semidirect
10. #19134970C2semidirect
11. #19134970C2semidirect
12. #19134831C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#1998C2semidirect
434. #1998D43semidirect
505. C43#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485192
#191440612
C4×#130633532
#191397962
#191358252
#191358202
#191356392
#191355142
#191349702
#191348312
#191348242
#191346122
C43×#19982
#2417443