Finite Group Databasebeta

← #25131231

Subgroups — #25131231

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148517C211yesmaximal, characteristic
2#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134615C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18#14583599—21no—
19#14583599—21no—
20#14583598—22no—
21#14583598—22no—
22#14583590—21no—
23#14583590—21no—
24#14583511—21no—
25#14583504—21no—
26#14583477C2211yescharacteristic
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583433—21no—
30#14583433—21no—
31C2×#13063317C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34#14583121—21no—
35#14583121—21no—
36#14583109—21no—
37#14583099—21no—
38#14582923C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063251C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic
46#14582898C2211yescharacteristic
47#14582832—22no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582806C2211yescharacteristic
50#14582783—22no—
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582764C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
54#14582667C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582667C2211yescharacteristic
58#14582658C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60C2×#137×C43C2211yescharacteristic
61C4×#41×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#441—21no—
64C43×#440—21no—
65C4×Q16×C43—21no—
66C4×SD16×C43—21no—
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76#13063356—41no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063325D411yescharacteristic
84#13063322D411yescharacteristic
85#13063319—22no—
86#13063319—22no—
87#13063318—22no—
88#13063318—22no—
89#13063317—21no—
90#13063317—21no—
91#13063317—21no—
92#13063317—21no—
93#13063315—22no—
94#13063315—22no—
95#13063313D411yescharacteristic
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063310—22no—
98#13063310—22no—
99#13063308—22no—
100#13063308—22no—
101#13063304—21no—
102#13063304—21no—
103#13063301—21no—
104#13063301—21no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063297—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063283—21no—
126#13063283—21no—
127#13063282—22no—
128#13063282—22no—
129C2×C4⋊Dic43—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
132C2×Dic43⋊C4—22no—
133C2×Dic43⋊C4D412yes—
134C2×Dic43⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊(C43⋊C8)—21no—
140C4⋊(C43⋊C8)—21no—
141#13063252—41no—
142#13063252—41no—
143#13063251—22no—
144#13063251—22no—
145#13063251—41no—
146#13063251—41no—
147#13063248—21no—
148#13063248—21no—
149#13063245—21no—
150#13063245—21no—
151C43⋊#95—21no—
152C43⋊#95—22no—
153C43⋊#95—22no—
154C43⋊#95—22no—
155C2×#41×C43C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
157#137×C43—22no—
158#137×C43—22no—
159C2×Q16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C43—21no—
164C4×Q8×C43—21no—
165C4×Q8×C43—21no—
166C4×Q8×C43—21no—
167C4×Q8×C43D411yescharacteristic
168C4×Q8×C43D411yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43D411yescharacteristic
172C4×D4×C43D411yescharacteristic
173#117×C43—21no—
174#117×C43C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
177C2×C42×C43—21no—
178C2×C42×C43—21no—
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#107×C43—21no—
181#106×C43—21no—
182#103×C43—21no—
183#103×C43—21no—
184#103×C43—21no—
185#102×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D412yes—
216C22×Dic43C2×D412yes—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×D172C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—22no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—24no—
236SD16×C43—24no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43#4112yes—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43—41no—
258C42×C43—41no—
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2×D411yescharacteristic
261C42×C43C2×D411yescharacteristic
262C42×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265#10621885—42no—
266#10621885—42no—
267#10621884—42no—
268#10621884—42no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—42no—
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—44no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—81no—
332C2×C4×C43—81no—
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43#12011yescharacteristic
335C2×C4×C43#12011yescharacteristic
336C2×C4×C43#12011yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—82no—
348C22⋊D43—82no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—81no—
366D172—81no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—82no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#24175—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#54811yescharacteristic
389C22×C43#55011yescharacteristic
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43#52511yescharacteristic
406C4×C43#53711yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54711yescharacteristic
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—42no—
413Dic43—42no—
414Dic43—81no—
415#3512—431no—
416#3037—431no—
417C4×#137D4311yescharacteristic, complemented
418#2565—431no—
419#2040—431no—
420#2039—431no—
421#2007—431no—
422#2007—431no—
423#1998—431no—
424#1980—431no—
425#1882—431no—
426#1882—431no—
427#1860—431no—
428#1859—431no—
429#1806—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43#240711yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435C2×C43#302211yescharacteristic
436D43—81no—
437D43—81no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—431no—
440C2×#137C2×D4311yescharacteristic
441#553—862no—
442#553—862no—
443#553—861no—
444#553—861no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#541—861no—
448#540—861no—
449#537—431no—
450#537—431no—
451#532—431no—
452#529—861no—
453#529—861no—
454C2×#125—431no—
455#520—431no—
456#520—431no—
457C4×#41C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
459#464—861no—
460#464—861no—
461#462—861no—
462#460—861no—
463#441—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×SD16—21no—
467#428C2×D4311yescharacteristic
468#423—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475#419C2×D4311yescharacteristic
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417C2×D4311yescharacteristic
479C4×M16C2×D4311yescharacteristic
480#398—862no—
481#391—431no—
482#391—431no—
483#387—862no—
484#384—431no—
485#382—431no—
486C4×C4⋊C4—431no—
487#343—431no—
488#343—431no—
489#343—431no—
490#343—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493C43#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—1721no—
503#137—1721no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515#127—431no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—862no—
521#125—862no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—861no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—861no—
545#121—861no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—862no—
561C4×D4—862no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
565C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—862no—
568#117—862no—
569#117—861no—
570#117—861no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—432no—
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—862no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—431no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—21no—
588#106—21no—
589C4⋊C8—861no—
590C4⋊C8—861no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#104—1721no—
594#104—1721no—
595#104—1721no—
596#104—1721no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—21no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—862no—
608#95—862no—
609#95—862no—
610#95—861no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8#1062189812yes—
631C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—1722no—
660Q16—1722no—
661SD16—24no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16#1062189812yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—1724no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—862no—
719C42—862no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42D4×D4311yescharacteristic
725C42D4×D4311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23C2×D4×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—861no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—861no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—861no—
749D4—861no—
750D4—3441no—
751D4—3441no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—3442no—
778C2×C4—3442no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4#1306329311yescharacteristic
792C2×C4#1306329311yescharacteristic
793C2×C4#1306329311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C2×C4#1306337211yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22C2×#1306329311yescharacteristic
816C22#1458355811yescharacteristic
817C22#1458357011yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3441no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4#1458341011yescharacteristic
834C4#1458347711yescharacteristic
835C4#1458354511yescharacteristic
836C4#1458355411yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2#1913794011yescharacteristic
843C2#1914394111yescharacteristic
844C2#1914397111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×#137×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148517C2
hypercenterC4×#137D43
hypocenterC43#24175
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144067C2semidirect
3. #19139782C2semidirect
4. #19135822C2semidirect
5. #19135817C2semidirect
6. #19135640C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135588C2semidirect
9. #19135514C2semidirect
10. #19134961C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134825C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134615C2semidirect
15. C4×#137×C43C2semidirect
417. C4×#137D43semidirect
493. C43#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485172
#191440672
#191397822
#191358222
#191358172
#191356402
#191355882
#191355142
#191349612
#191348252
#191348182
#191346152
C4×#137×C432
#2417543