Finite Group Databasebeta

← #25131232

Subgroups — #25131232

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148516C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583601—21no—
18#14583601—22no—
19#14583596—21no—
20#14583592—22no—
21#14583591—21no—
22#14583583—21no—
23#14583509—21no—
24#14583502—21no—
25#14583477C2211yescharacteristic
26#14583445C2211yescharacteristic
27#14583435—21no—
28#14583430—21no—
29C2×#13063316C2211yescharacteristic
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583380C2211yescharacteristic
32#41×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583123—21no—
35#14583119—21no—
36#14583107—21no—
37#14583097—21no—
38#14583006—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41SD16×Dic43—21no—
42#14582941C2211yescharacteristic
43#14582922C2211yescharacteristic
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063252C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48#14582908C2211yescharacteristic
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52M16×Dic43C2211yescharacteristic
53#14582831—22no—
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582782—22no—
56#14582769C2211yescharacteristic
57#14582764C2211yescharacteristic
58C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—22no—
73#13063356—41no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063323D411yescharacteristic
79#13063321D411yescharacteristic
80#13063320—22no—
81#13063318—22no—
82#13063318—22no—
83#13063318—22no—
84#13063316—22no—
85#13063316—21no—
86#13063316—21no—
87#13063316—21no—
88#13063316—21no—
89#13063315—22no—
90#13063314D411yescharacteristic
91#13063312D411yescharacteristic
92#13063309—22no—
93#13063309—22no—
94#13063307—22no—
95#13063306—22no—
96#13063304—21no—
97#13063301—21no—
98#13063299—21no—
99#13063297—22no—
100#13063297—21no—
101#13063297—22no—
102#13063297—21no—
103#13063296—22no—
104#13063296—21no—
105Q8×Dic43—21no—
106Q8×Dic43—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43D411yescharacteristic
111Q8×Dic43D411yescharacteristic
112#13063290—21no—
113D4×Dic43—22no—
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43—22no—
117D4×Dic43—21no—
118D4×Dic43D411yescharacteristic
119D4×Dic43D411yescharacteristic
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124(C22⋊D43)⋊C4—22no—
125#13063284—21no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—22no—
129#13063283—21no—
130#13063281—22no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—22no—
134C2×C4⋊Dic43D412yes—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—21no—
138C2×Dic43⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063257—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063253—41no—
149#13063252—41no—
150#13063252—41no—
151#13063251—22no—
152#13063250—21no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063235—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C43⋊#95—22no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—22no—
170#137×C43—22no—
171#137×C43—41no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×Q16×C43—21no—
174C2×SD16×C43—21no—
175C2×SD16×C43—21no—
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C43—21no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#121×C43—22no—
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#104×C43—41no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C43#4112yes—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—24no—
236Q16×C43—42no—
237SD16×C43—24no—
238SD16×C43—42no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—22no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—21no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621885—42no—
260#10621884—42no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—44no—
275C4⋊Dic43—41no—
276C4⋊Dic43—41no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—42no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—21no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—21no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—82no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
346C22⋊D43—41no—
347C22⋊D43—41no—
348C22⋊D43—81no—
349C22⋊D43—81no—
350C22⋊D43—82no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—42no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—81no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43—82no—
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370D172—21no—
371D172—21no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—82no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#24175—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43#54811yescharacteristic
392C22×C43#55011yescharacteristic
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43#53711yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405Dic43—21no—
406Dic43—21no—
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—41no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414Dic43—81no—
415#3512—431no—
416#3037—431no—
417C4×#137—431no—
418#2565—431no—
419#2040—431no—
420#2039—431no—
421#2007—431no—
422#2007D4311yescharacteristic, complemented
423#1998—431no—
424#1980—431no—
425#1882—431no—
426#1882—431no—
427#1860—431no—
428#1859—431no—
429#1806—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43#240711yescharacteristic
435C2×C43#301811yescharacteristic
436C2×C43#302211yescharacteristic
437D43—81no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137C2×D4311yescharacteristic
440C2×#137C2×D4311yescharacteristic
441#553—862no—
442#553—862no—
443#553—861no—
444#553—861no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#541—861no—
448#540—861no—
449#537—431no—
450#537C2×D4311yescharacteristic
451#532—431no—
452#529—861no—
453#529—861no—
454C2×#125—431no—
455#520—431no—
456#520—431no—
457C4×#41—431no—
458C2×C4×Q8—431no—
459#464—861no—
460#464—861no—
461#462—861no—
462#460—861no—
463#441—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×SD16—861no—
467#428—431no—
468#423—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104C2×D4311yescharacteristic
474C2×#104C2×D4311yescharacteristic
475#419—431no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479C4×M16—431no—
480#398—862no—
481#391—431no—
482#391C2×D4311yescharacteristic
483#387—862no—
484#384—431no—
485#382—431no—
486C4×C4⋊C4—431no—
487#343—431no—
488#343—431no—
489#343—431no—
490#343C2×D4311yescharacteristic
491#339—431no—
492#339—431no—
493C43#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41C22×D4311yescharacteristic
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—862no—
503#137—1721no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—861no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515#127—431no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—861no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—862no—
525#125—862no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#121—862no—
543#121—862no—
544#121—862no—
545#121—861no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—862no—
566#117—431no—
567#117—861no—
568#117—862no—
569#117—861no—
570#117—862no—
571#117—861no—
572C2×C4⋊C4—432no—
573C2×C4⋊C4—432no—
574C2×C4⋊C4—431no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C42—431no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—861no—
588#106—861no—
589C4⋊C8—861no—
590C4⋊C8—861no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—862no—
594#104—1721no—
595#104—1721no—
596#104—1721no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#97—861no—
606C4×C8—861no—
607#95—22no—
608#95—861no—
609#95—862no—
610#95—862no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×Q8#1062190012yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—431no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4D4×D4311yescharacteristic
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—1722no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—1722no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16#1062190012yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—431no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—862no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—1722no—
697C4⋊C4—1724no—
698C4⋊C4—1721no—
699C4⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—862no—
722C42—862no—
723C42—861no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—1721no—
727C42—1721no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—861no—
731C23C2×D4×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—22no—
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—861no—
741Q8—861no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—861no—
752D4—861no—
753D4—3441no—
754D4—3441no—
755D4—3442no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—3442no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—3441no—
783C2×C4—3442no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C2×C4#1306337211yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22#120×D4311yescharacteristic
816C22#1458355511yescharacteristic
817C22#1458356911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—861no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—3441no—
828C4—3441no—
829C4—1721no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4#1458340511yescharacteristic
834C4#1458347611yescharacteristic
835C4#1458353611yescharacteristic
836C4#1458354911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—3441no—
842C2#1913793311yescharacteristic
843C2#1914394711yescharacteristic
844C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2007C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148516C2
hypercenter#2007D43
hypocenterC43#24175
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. #137×Dic43C2semidirect
4. #19139788C2semidirect
5. #19135821C2semidirect
6. #19135818C2semidirect
7. #19135640C2semidirect
8. #19135586C2semidirect
9. #19135512C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134966C2semidirect
12. #19134831C2semidirect
13. #19134823C2semidirect
14. #19134613C2semidirect
15. C43×#2007C2semidirect
422. #2007D43semidirect
493. C43#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485162
#191440642
#137×Dic432
#191397882
#191358212
#191358182
#191356402
#191355862
#191355122
#191349672
#191349662
#191348312
#191348232
#191346132
C43×#20072
#2417543