Finite Group Databasebeta

← #25131235

Subgroups — #25131235

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148519C211yesmaximal, characteristic
2#19144067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063356C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583602—21no—
21#14583597—22no—
22#14583597—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583512—21no—
26#14583505—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic
30#14583434—21no—
31#14583434—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35#14583121—21no—
36#14583121—21no—
37#14583109—21no—
38#14583099—21no—
39#14583004—21no—
40#14582997—21no—
41C4×#10621885—21no—
42C4×#10621884—21no—
43#14582939C2211yescharacteristic
44#14582923C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51#14582908C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54#14582898C2211yescharacteristic
55C4×#10621877C2211yescharacteristic
56#14582668C2211yescharacteristic
57#14582668C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582668C2211yescharacteristic
60#14582659C2211yescharacteristic
61#14582659C2211yescharacteristic
62C2×#125×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#398—22no—
65C43×#391C2211yescharacteristic
66C43×#391C2211yescharacteristic
67C43×#387—22no—
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74#13063356—22no—
75#13063356—22no—
76#13063356—22no—
77#13063356—22no—
78#13063356—41no—
79#13063356—41no—
80C2×#10621885—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621885—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×#10621884—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621877C2311yescharacteristic
90#13063325D411yescharacteristic
91#13063322D411yescharacteristic
92#13063320—22no—
93#13063320—22no—
94#13063320—22no—
95#13063320—22no—
96#13063316—22no—
97#13063316—22no—
98#13063313D411yescharacteristic
99#13063313D411yescharacteristic
100#13063310—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063310—22no—
104#13063305—21no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299—22no—
117#13063299—22no—
118C4×Dic86D411yescharacteristic
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120#13063290—21no—
121#13063290—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172D411yescharacteristic
125C4×D172D411yescharacteristic
126#13063287—22no—
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134#13063284C2311yescharacteristic
135#13063283—22no—
136#13063283—22no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C42×D43—21no—
143#13063258—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)—21no—
147#13063253—22no—
148#13063253—22no—
149#13063253—41no—
150#13063253—41no—
151#13063253—41no—
152#13063253—41no—
153#13063249—21no—
154#13063249—21no—
155#13063248—21no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063245—21no—
161#13063236—21no—
162C4×C43⋊C8—21no—
163C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
164#125×C43—21no—
165#125×C43—21no—
166#125×C43—21no—
167#125×C43—21no—
168C4×Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43—21no—
170C4×Q8×C43—21no—
171C4×Q8×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43—22no—
175C2×C4⋊C4×C43D412yes—
176C2×C4⋊C4×C43D412yes—
177C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C42×C43—21no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#95×C43—21no—
185#95×C43—22no—
186#95×C43—22no—
187#95×C43—22no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43#4112yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172C2×D411yescharacteristic
223C2×D172C2×D411yescharacteristic
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43—22no—
236C4⋊C4×C43—22no—
237C4⋊C4×C43—22no—
238C4⋊C4×C43—22no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—42no—
246C4⋊C4×C43—44no—
247C4⋊C4×C43—41no—
248C4⋊C4×C43—41no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—41no—
254C42×C43—41no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—21no—
260#10621885—24no—
261#10621885—42no—
262#10621885—42no—
263#10621884—24no—
264#10621884—42no—
265#10621884—42no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284Dic43⋊C4—22no—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293#10621877—21no—
294#10621877—21no—
295#10621877—21no—
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877#4112yes—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—42no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43#12011yescharacteristic
331C2×C4×C43#12011yescharacteristic
332C2×C4×C43#12011yescharacteristic
333C2×C4×C43#12011yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—41no—
344C22⋊D43—41no—
345C22⋊D43—41no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—21no—
354D172—21no—
355D172—21no—
356D172—21no—
357D172—81no—
358D172—81no—
359D172—82no—
360D172—82no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—81no—
368C4×D43—81no—
369C4×D43—82no—
370C4×D43—82no—
371Dic86—21no—
372Dic86—21no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377C43⋊C8—22no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#24175—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#54811yescharacteristic
386C22×C43#55011yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43#52511yescharacteristic
407C4×C43#53711yescharacteristic
408C4×C43#54611yescharacteristic
409C4×C43#54711yescharacteristic
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415#3512—431no—
416#3037—431no—
417C4×#137—431no—
418#2565D4311yescharacteristic, complemented
419#2040—431no—
420#2039—431no—
421#2007—431no—
422#2007—431no—
423#1998—431no—
424#1980—431no—
425#1882—431no—
426#1882—431no—
427#1860—431no—
428#1859—431no—
429#1806—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43#240711yescharacteristic
433C2×C43#301811yescharacteristic
434C2×C43#302211yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—81no—
437D43—81no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—431no—
440C2×#137—431no—
441#553—861no—
442#553—861no—
443#553—862no—
444#553—862no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#541—861no—
448#540—861no—
449#537—431no—
450#537—431no—
451#532—431no—
452#529—861no—
453#529—861no—
454C2×#125C2×D4311yescharacteristic
455#520—431no—
456#520—431no—
457C4×#41—431no—
458C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
459#464—861no—
460#464—861no—
461#462—861no—
462#460—861no—
463#441—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×SD16—861no—
467#428—431no—
468#423—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475#419—431no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479C4×M16—431no—
480#398—22no—
481#391C2×D4311yescharacteristic
482#391C2×D4311yescharacteristic
483#387—22no—
484#384C2×D4311yescharacteristic
485#382C2×D4311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
487#343—431no—
488#343—431no—
489#343—431no—
490#343—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493C43#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—431no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498#137—862no—
499#137—862no—
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—1721no—
503#137—1721no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16—431no—
513C2×M16—431no—
514C4⋊Q8—431no—
515#127—431no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—862no—
525#125—862no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—431no—
551C4×Q8—431no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566#117—431no—
567#117—861no—
568#117—861no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571#117—861no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—861no—
588#106—861no—
589C4⋊C8—861no—
590C4⋊C8—861no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#104—1721no—
594#104—1721no—
595#104—1721no—
596#104—1721no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#97—861no—
606C4×C8—861no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8—431no—
631C2×Q8#1062190212yes—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—862no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—864no—
659Q16—1722no—
660Q16—1722no—
661SD16—864no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664M16—432no—
665M16—861no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—862no—
720C42—862no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42D4×D4311yescharacteristic
725C42D4×D4311yescharacteristic
726C42D4×D4311yescharacteristic
727C42D4×D4311yescharacteristic
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—861no—
737Q8—861no—
738Q8—861no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—3442no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4#1306329311yescharacteristic
791C2×C4#1306329311yescharacteristic
792C2×C4#1306329311yescharacteristic
793C2×C4#1306329311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C2×C4#1306337311yescharacteristic
800C8—862no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22C2×#1306329311yescharacteristic
816C22#1458356011yescharacteristic
817C22#1458356811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4#1458341211yescharacteristic
834C4#1458347911yescharacteristic
835C4#1458354011yescharacteristic
836C4#1458355111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3441no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2#1913794211yescharacteristic
843C2#1914394311yescharacteristic
844C2#1914397311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2565C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148519C2
hypercenter#2565D43
hypocenterC43#24175
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144067C2semidirect
3. C4×#13063356C2semidirect
4. #19135824C2semidirect
5. #19135819C2semidirect
6. #19135641C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135589C2semidirect
9. #19135513C2semidirect
10. #19134967C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134827C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134616C2semidirect
15. C43×#2565C2semidirect
418. #2565D43semidirect
493. C43#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485192
#191440672
C4×#130633562
#191358242
#191358192
#191356412
#191355892
#191355132
#191349672
#191348272
#191348202
#191346162
C43×#25652
#2417543