Finite Group Databasebeta

← #25131236

Subgroups — #25131236

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148512C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18#14583598—22no—
19#14583597—21no—
20#14583595—22no—
21#14583593—21no—
22#14583588—21no—
23#14583584—21no—
24#14583507—21no—
25#14583500—21no—
26#14583480C2211yescharacteristic
27#14583477C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583436—21no—
30#14583431—21no—
31C2×#13063316C2211yescharacteristic
32#14583379C2211yescharacteristic
33#14583367C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583123—21no—
36#14583119—21no—
37#14583107—21no—
38#14583097—21no—
39#14583003—21no—
40#14583002—21no—
41#14582991—21no—
42#14582984—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45C2×#13063253C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53M16×Dic43C2211yescharacteristic
54#14582833—22no—
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582786—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58#14582765C2211yescharacteristic
59C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—22no—
75#13063356—22no—
76#13063356—41no—
77C2×#10621885—21no—
78C2×#10621885—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063323D411yescharacteristic
84#13063321D411yescharacteristic
85#13063320—22no—
86#13063320—22no—
87#13063319—22no—
88#13063318—22no—
89#13063317—22no—
90#13063316—21no—
91#13063316—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316—21no—
94#13063315—22no—
95#13063314D411yescharacteristic
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063310—22no—
98#13063308—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063301—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063298—22no—
111#13063297—21no—
112#13063297—22no—
113#13063297—21no—
114#13063296—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119C4×Dic86—21no—
120#13063290D411yescharacteristic
121#13063290D411yescharacteristic
122C4×D172—22no—
123C4×D172—21no—
124#13063287D411yescharacteristic
125#13063287D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—22no—
133#13063283—21no—
134#13063282—22no—
135#13063282—21no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43D412yes—
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C2×Dic43⋊C4—22no—
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C42×D43—21no—
148#13063258—21no—
149#13063256—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063253—22no—
153#13063253—41no—
154#13063252—22no—
155#13063251—41no—
156#13063251—41no—
157#13063250—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063235—21no—
164C8×Dic43—21no—
165C43⋊#95—21no—
166C43⋊#95—22no—
167C43⋊#95—22no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—41no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—22no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D412yes—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219#10621898—21no—
220#10621898—21no—
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235Q16×C43—42no—
236SD16×C43—42no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—22no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—22no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—21no—
256C22⋊Dic43—21no—
257#10621885—24no—
258#10621885—42no—
259#10621884—24no—
260#10621884—42no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—41no—
277C4⋊Dic43—41no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—44no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877#4112yes—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—21no—
312Q8×C43—21no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—82no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—41no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—81no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—42no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—21no—
364D172—21no—
365D172—82no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C43⋊C8—22no—
380C43⋊C8—41no—
381#24175—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43#54811yescharacteristic
389C22×C43#55011yescharacteristic
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#53711yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54711yescharacteristic
406Dic43—21no—
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—42no—
414Dic43—81no—
415#3512—431no—
416#3037—431no—
417C4×#137—431no—
418#2565—431no—
419#2040—431no—
420#2039—431no—
421#2007—431no—
422#2007—431no—
423#1998—431no—
424#1980—431no—
425#1882—431no—
426#1882D4311yescharacteristic, complemented
427#1860—431no—
428#1859—431no—
429#1806—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43#240711yescharacteristic
434C2×C43#301811yescharacteristic
435C2×C43#302211yescharacteristic
436D43—81no—
437D43—81no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—431no—
440C2×#137C2×D4311yescharacteristic
441#553—861no—
442#553—862no—
443#553—862no—
444#553—861no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#541—861no—
448#540—861no—
449#537—431no—
450#537—431no—
451#532—431no—
452#529—861no—
453#529—861no—
454C2×#125—431no—
455#520—431no—
456#520C2×D4311yescharacteristic
457C4×#41—431no—
458C2×C4×Q8—431no—
459#464—861no—
460#464—861no—
461#462—861no—
462#460—861no—
463#441—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×SD16—861no—
467#428—431no—
468#423—431no—
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104C2×D4311yescharacteristic
475#419C2×D4311yescharacteristic
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479C4×M16—431no—
480#398—862no—
481#391—431no—
482#391C2×D4311yescharacteristic
483#387—862no—
484#384—431no—
485#382—431no—
486C4×C4⋊C4—431no—
487#343—431no—
488#343—431no—
489#343—431no—
490#343C2×D4311yescharacteristic
491#339—431no—
492#339C2×D4311yescharacteristic
493C43#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—41no—
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—862no—
503#137—1721no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16—431no—
511C2×M16—431no—
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515#127—431no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—862no—
521#125—861no—
522#125—861no—
523#125—861no—
524#125—861no—
525#125—862no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—862no—
537#121—861no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#121—862no—
544#121—861no—
545#121—862no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—431no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—431no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—861no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—862no—
566#117—21no—
567#117—861no—
568#117—862no—
569#117—862no—
570#117—861no—
571#117C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—432no—
574C2×C4⋊C4—432no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—862no—
581C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C42—431no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—861no—
588#106—861no—
589C4⋊C8—861no—
590C4⋊C8—861no—
591#104—41no—
592#104—862no—
593#104—862no—
594#104—1721no—
595#104—1721no—
596#104—1721no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#97—861no—
606C4×C8—861no—
607#95—22no—
608#95—861no—
609#95—862no—
610#95—862no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—431no—
630C2×Q8#1062189812yes—
631C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—432no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—864no—
660Q16—1722no—
661SD16—42no—
662SD16—864no—
663SD16—1722no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—432no—
669M16—861no—
670M16—861no—
671M16—861no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4—1721no—
696C4⋊C4—1724no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C42—22no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—862no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C42—1721no—
727C42—1721no—
728C23—21no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23C2×D4×D4311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—861no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—861no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—861no—
749D4—861no—
750D4—3442no—
751D4—3441no—
752D4—3441no—
753D4—3442no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—431no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—3441no—
781C2×C4—3441no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1722no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1722no—
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
798C2×C4#1306337011yescharacteristic
799C2×C4#1306337211yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—862no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22#120×D4311yescharacteristic
816C22#1458355811yescharacteristic
817C22#1458356711yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—861no—
825C4—861no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—3441no—
829C4—1722no—
830C4—1722no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4#1458340811yescharacteristic
834C4#1458347811yescharacteristic
835C4#1458353911yescharacteristic
836C4#1458354711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2#1913793711yescharacteristic
843C2#1914394511yescharacteristic
844C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148512C2
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24175
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. #19143410C2semidirect
4. #19139789C2semidirect
5. #19135823C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135641C2semidirect
8. #19135640C2semidirect
9. #19135586C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134829C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134614C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
426. #1882D43semidirect
493. C43#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485122
#191440642
#191434102
#191397892
#191358232
#191358202
#191356412
#191356402
#191355862
#191355122
#191349612
#191348292
#191348212
#191346142
C43×#18822
#2417543