Finite Group Databasebeta

← #25131237

Subgroups — #25131237

Order 11008.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148519C211yesmaximal, characteristic
2#19144069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063358C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583602—21no—
21#14583597—22no—
22#14583597—22no—
23#14583587—21no—
24#14583587—21no—
25#14583512—21no—
26#14583505—21no—
27#14583480C2211yescharacteristic
28#14583480C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic
30#14583434—21no—
31#14583434—21no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34C4×#10621898C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
36#14583122—21no—
37#14583122—21no—
38#14583110—21no—
39#14583100—21no—
40#14583007—21no—
41#14583001—21no—
42C4×Dic172—21no—
43C4×#10621873—21no—
44#14582941C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47C2×#13063251C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582909C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582832—22no—
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582780—22no—
59#14582768C2211yescharacteristic
60#14582764C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582660C2211yescharacteristic
64C2×#125×C43C2211yescharacteristic
65C43×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C43C2211yescharacteristic
67C43×#343C2211yescharacteristic
68C43×#343C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75#13063358—22no—
76#13063358—22no—
77#13063358—22no—
78#13063358—22no—
79#13063358—41no—
80#13063358—41no—
81C2×Dic172—21no—
82C2×Dic172—21no—
83C2×Dic172—21no—
84C2×#10621873—21no—
85C2×#10621873—21no—
86C2×#10621873—21no—
87#13063325D411yescharacteristic
88#13063322D411yescharacteristic
89#13063320—22no—
90#13063320—22no—
91#13063320—22no—
92#13063320—22no—
93#13063316—22no—
94#13063316—22no—
95#13063313D411yescharacteristic
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063310—22no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063305—21no—
102#13063305—21no—
103#13063305—21no—
104#13063305—21no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—22no—
114#13063299—22no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119C4×Dic86D411yescharacteristic
120C4×Dic86D411yescharacteristic
121#13063290—21no—
122#13063290—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172D411yescharacteristic
126C4×D172D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287—22no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135#13063284C2311yescharacteristic
136#13063283—22no—
137#13063283—22no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063282—21no—
141C2×C4⋊Dic43—21no—
142C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
143C2×Dic43⋊C4—21no—
144C2×Dic43⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C42×D43—21no—
151#13063259—21no—
152#13063257—21no—
153#13063251—22no—
154#13063251—22no—
155#13063251—41no—
156#13063251—41no—
157#13063251—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063250—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167C43⋊#95—22no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—22no—
170C43⋊#95—21no—
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#125×C43—21no—
176#125×C43—21no—
177#125×C43—21no—
178#125×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43D412yes—
180C2×C4⋊C4×C43D412yes—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C43—21no—
185C4⋊C8×C43—21no—
186#97×C43—21no—
187C4×C8×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621898—21no—
201#10621898—21no—
202#10621898—21no—
203#10621898—21no—
204#10621898—21no—
205#10621898—21no—
206#10621898—21no—
207#10621898—21no—
208#10621898—21no—
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86#4112yes—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238M16×C43—21no—
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43#4112yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—22no—
249C4⋊C4×C43—22no—
250C4⋊C4×C43—22no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—21no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—22no—
273C4⋊Dic43—22no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—44no—
286Dic43⋊C4—41no—
287Dic43⋊C4—41no—
288C4×Dic43—22no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—41no—
298C4×Dic43—41no—
299Dic172—24no—
300Dic172—42no—
301Dic172—42no—
302#10621873—24no—
303#10621873—42no—
304#10621873—42no—
305C23×C43C22×D411yescharacteristic
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—42no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43#12011yescharacteristic
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
325C22⋊D43—41no—
326C22⋊D43—41no—
327C22⋊D43—41no—
328C22⋊D43—41no—
329C22⋊D43—41no—
330C22⋊D43—41no—
331C2×Dic43—22no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—81no—
354D172—81no—
355D172—82no—
356D172—82no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—81no—
364C4×D43—81no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367Dic86—22no—
368Dic86—21no—
369Dic86—21no—
370Dic86—22no—
371Dic86—21no—
372Dic86—21no—
373Dic86—21no—
374Dic86—21no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381#24175—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—21no—
383C22×C43—21no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C22×C43#54811yescharacteristic
386C22×C43#55011yescharacteristic
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—21no—
400C4×C43—42no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#53711yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54711yescharacteristic
406Dic43—42no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—41no—
410Dic43—41no—
411Dic43—41no—
412Dic43—41no—
413Dic43—81no—
414Dic43—81no—
415#3512—431no—
416#3037—431no—
417C4×#137—431no—
418#2565—431no—
419#2040—431no—
420#2039—431no—
421#2007—431no—
422#2007—431no—
423#1998D4311yescharacteristic, complemented
424#1980—431no—
425#1882—431no—
426#1882—431no—
427#1860—431no—
428#1859—431no—
429#1806—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43#240711yescharacteristic
433C2×C43#301811yescharacteristic
434C2×C43#302211yescharacteristic
435D43—81no—
436D43—81no—
437D43—81no—
438C2×#137—431no—
439C2×#137—431no—
440C2×#137—431no—
441#553—861no—
442#553—861no—
443#553—862no—
444#553—862no—
445#552—861no—
446#552—861no—
447#541—861no—
448#540—861no—
449#537—431no—
450#537—431no—
451#532—431no—
452#529—861no—
453#529—861no—
454C2×#125C2×D4311yescharacteristic
455#520—431no—
456#520—431no—
457C4×#41—431no—
458C2×C4×Q8—431no—
459#464—861no—
460#464—861no—
461#462—861no—
462#460—861no—
463#441—861no—
464#440—861no—
465C4×Q16—861no—
466C4×SD16—861no—
467#428—431no—
468#423C2×D4311yescharacteristic
469C2×#104—431no—
470C2×#104—431no—
471C2×#104—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475#419—431no—
476#417—431no—
477#417—431no—
478#417—431no—
479C4×M16C2×D4311yescharacteristic
480#398—862no—
481#391—431no—
482#391—431no—
483#387—862no—
484#384—431no—
485#382—431no—
486C4×C4⋊C4—431no—
487#343C2×D4311yescharacteristic
488#343C2×D4311yescharacteristic
489#343C2×D4311yescharacteristic
490#343C2×D4311yescharacteristic
491#339—431no—
492#339—431no—
493C43#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—431no—
495C2×#41—431no—
496C2×#41—431no—
497C22×Q8—431no—
498#137—862no—
499#137—862no—
500#137—862no—
501#137—862no—
502#137—1721no—
503#137—1721no—
504C2×Q16—861no—
505C2×Q16—861no—
506C2×Q16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×M16C22×D4311yescharacteristic
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C2×M16C22×D4311yescharacteristic
513C2×M16C22×D4311yescharacteristic
514C4⋊Q8—431no—
515#127—431no—
516#126—862no—
517#126—862no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—862no—
525#125—862no—
526#124—431no—
527#124—431no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#123—862no—
531#123—862no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—861no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—861no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×D4—431no—
555C4×D4—431no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4—862no—
559C4×D4—862no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566#117—431no—
567#117—861no—
568#117—861no—
569#117—862no—
570#117—862no—
571#117—861no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4D17212yes—
579C2×C4⋊C4D17212yes—
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582C2×C42—431no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—861no—
585C2×C42—861no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—861no—
588#106—861no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—862no—
592#104—862no—
593#104—1721no—
594#104—1721no—
595#104—1721no—
596#104—1721no—
597#103—861no—
598#103—861no—
599#103—861no—
600#103—861no—
601#103—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—861no—
608#95—862no—
609#95—862no—
610#95—862no—
611#41—861no—
612#41—861no—
613#41—861no—
614#41—861no—
615#41—861no—
616#41—861no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—431no—
625C2×Q8—431no—
626C2×Q8—432no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—431no—
634C2×D4—431no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—861no—
645C22×C4—861no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4C2×D17212yes—
654C22×C4C2×D17212yes—
655C22×C4C2×D17211yescharacteristic
656C22×C4C2×D17211yescharacteristic
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658Q16—864no—
659Q16—1722no—
660Q16—1722no—
661SD16—864no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1062190212yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—1724no—
697C4⋊C4—1722no—
698C4⋊C4—1721no—
699C4⋊C4—1721no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—861no—
713C42—862no—
714C42—862no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—861no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1721no—
723C42—1721no—
724C42D4×D4311yescharacteristic
725C42D4×D4311yescharacteristic
726C42D4×D4311yescharacteristic
727C42D4×D4311yescharacteristic
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23C22×D17211yescharacteristic
732Q8—861no—
733Q8—861no—
734Q8—862no—
735Q8—861no—
736Q8—861no—
737Q8—862no—
738Q8—861no—
739Q8—861no—
740Q8—1721no—
741Q8—1721no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—861no—
745D4—861no—
746D4—861no—
747D4—861no—
748D4—3441no—
749D4—3441no—
750D4—3442no—
751D4—3442no—
752D4—1721no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—3441no—
773C2×C4—3442no—
774C2×C4—3442no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1721no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4#1306329511yescharacteristic
791C2×C4#1306329511yescharacteristic
792C2×C4#1306329511yescharacteristic
793C2×C4#1306329511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C2×C4#1306337311yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22C2×#1306329511yescharacteristic
816C22#1458356111yescharacteristic
817C22#1458357111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3441no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4—1721no—
829C4—1721no—
830C4—1721no—
831C4—1721no—
832C4—1722no—
833C4#1458341211yescharacteristic
834C4#1458347911yescharacteristic
835C4#1458354211yescharacteristic
836C4#1458355211yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—3441no—
840C2—3441no—
841C2—3441no—
842C2#1913794311yescharacteristic
843C2#1914394811yescharacteristic
844C2#1914397611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1998C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148519C2
hypercenter#1998D43
hypocenterC43#24175
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144069C2semidirect
3. C4×#13063358C2semidirect
4. #19139787C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135820C2semidirect
7. #19135644C2semidirect
8. #19135644C2semidirect
9. #19135514C2semidirect
10. #19134963C2semidirect
11. #19134963C2semidirect
12. #19134831C2semidirect
13. #19134824C2semidirect
14. #19134612C2semidirect
15. C43×#1998C2semidirect
423. #1998D43semidirect
493. C43#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485192
#191440692
C4×#130633582
#191397872
#191358252
#191358202
#191356442
#191355142
#191349632
#191348312
#191348242
#191346122
C43×#19982
#2417543