Finite Group Databasebeta

← #25131239

Subgroups — #25131239

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583635—21no—
18#14583631—21no—
19#14583618—21no—
20#14583613—21no—
21#14583601—21no—
22#14583596—21no—
23#14583569—21no—
24#14583549—21no—
25#14583484—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583405—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—22no—
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35#14583201—21no—
36#14583197—21no—
37#14583187—21no—
38#14583177—21no—
39#14583116—21no—
40#14583112—21no—
41#14583102—21no—
42#14583092—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54#14582802—22no—
55#14582802C2211yescharacteristic
56#14582802C2211yescharacteristic
57#14582769C2211yescharacteristic
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D412yes—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063324D411yescharacteristic, complemented
83#13063323D411yescharacteristic, complemented
84#13063321—21no—
85#13063321D411yescharacteristic, complemented
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063316D411yescharacteristic, complemented
89#13063316D411yescharacteristic, complemented
90#13063314D411yescharacteristic, complemented
91#13063312—22no—
92#13063312—21no—
93#13063312D411yescharacteristic, complemented
94#13063311—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063306—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063296—22no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063294—22no—
110Q8×Dic43—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—48no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128C4×C22⋊D43—21no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—22no—
131#13063284—21no—
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063283—21no—
134#13063281—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43—22no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C2×C22⋊Dic43D412yes—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063253—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063247—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063242—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43—22no—
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176#127×C43—21no—
177#127×C43—22no—
178#127×C43—22no—
179#124×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#121×C43—21no—
182#120×C43—22no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—22no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—41no—
189C24×C43—21no—
190C24×C43C2×D412yes—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—28no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43#4112yescomplemented
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—44no—
229C22×Dic43—44no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—84no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239#10621898—21no—
240C2×D172C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247D8×C43—42no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43#4112yescomplemented
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—44no—
271C22⋊Dic43—44no—
272C22⋊Dic43—41no—
273C22⋊Dic43—41no—
274#10621883—42no—
275#10621882—42no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—44no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296C4×Dic43—24no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—42no—
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43—42no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C22×D43—21no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—416no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—82no—
342D4×C43—82no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
357C22⋊D43—41no—
358C22⋊D43—41no—
359C22⋊D43—42no—
360C22⋊D43—81no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—82no—
377C2×Dic43—82no—
378C2×Dic43—82no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384D172—21no—
385D172—21no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24176—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—44no—
401C22×C43—44no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—82no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43C2×#12011yescharacteristic
414C22×C43#52511yescharacteristic
415C22×C43#53711yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C4×C43—24no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43#54611yescharacteristic
424C4×C43#54711yescharacteristic
425C4×C43#54811yescharacteristic
426C4×C43#55011yescharacteristic
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—42no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43#45312yes—
437#3506—431no—
438#3077—431no—
439#3036—431no—
440C4×#127—431no—
441#2037—431no—
442#2037—431no—
443#2002—431no—
444#2002D4311yescharacteristic, complemented
445#1994—431no—
446#1962—431no—
447#1883—431no—
448#1883—431no—
449#1859—431no—
450#1859—431no—
451#1800—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43#240711yescharacteristic
458C2×C43C2×#45311yescharacteristic
459C2×C43#301811yescharacteristic
460D43—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
463#559—861no—
464#559—861no—
465#556—861no—
466#555—861no—
467#553—861no—
468#553—861no—
469#550—861no—
470#547—861no—
471#538—862no—
472#535—431no—
473#535C2×D4311yescharacteristic
474#533—431no—
475#532—431no—
476C2×#127C2×D4311yescharacteristic
477#525—862no—
478#520—431no—
479#520—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#478—861no—
484#478—861no—
485#476—861no—
486#474—861no—
487#463—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#459—861no—
491#428—431no—
492#428—431no—
493#423—431no—
494#423—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#418—431no—
500#418C2×D4311yescharacteristic
501#417—431no—
502#417—431no—
503C2×#100—431no—
504C2×#100C2×D4311yescharacteristic
505#390—431no—
506#390—431no—
507#390—862no—
508#384—431no—
509C43—431no—
510#343—431no—
511#343—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—1721no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—431no—
544#127—861no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—21no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—862no—
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#120—22no—
572#120—862no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—1728no—
594#117—431no—
595#117—862no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—861no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C42—431no—
609C2×C42—431no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—861no—
614#107—861no—
615#106—861no—
616#106—861no—
617C4⋊C8—861no—
618C4⋊C8—861no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8—861no—
621#104—22no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#100—41no—
634#100—1721no—
635C24—21no—
636C24D4×D4312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4D4×D4311yescharacteristic
674C2×D4#1062190012yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—431no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1724no—
690C22×C4—1724no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—1722no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16—861no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1724no—
744C22⋊C4—1724no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—864no—
752C42—862no—
753C42—862no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—1722no—
758C42#1062190012yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—861no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—861no—
794D4—861no—
795D4—3441no—
796D4—3442no—
797D4—3442no—
798D4—1722no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—861no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—3442no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C2×C4#1306337211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—1721no—
859C22—1721no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458340511yescharacteristic
863C22#1458347611yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—432no—
869C4—861no—
870C4—861no—
871C4—861no—
872C4—3441no—
873C4—1722no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4#1458353611yescharacteristic
879C4#1458354911yescharacteristic
880C4#1458355511yescharacteristic
881C4#1458356911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—3441no—
888C2#1913793311yescharacteristic
889C2#453×D4311yescharacteristic
890C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. #127×Dic43C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135802C2semidirect
7. #19135610C2semidirect
8. #19135570C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134823C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134585C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
81. #13063324D4semidirect
82. #13063324D4semidirect
83. #13063323D4semidirect
85. #13063321D4semidirect
88. #13063316D4semidirect
89. #13063316D4semidirect
90. #13063314D4semidirect
93. #13063312D4semidirect
214. C2×D4×C43#41semidirect
261. C42×C43#41semidirect
444. #2002D43semidirect
516. C43#24176semidirect
674. C2×D4#10621900semidirect
758. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191443892
#191440562
#127×Dic432
#191358062
#191358022
#191356102
#191355702
#191354212
#191349732
#191349682
#191348232
#191348222
#191345852
C43×#20022
#2417643