Finite Group Databasebeta

← #25131241

Subgroups — #25131241

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583635—21no—
19#14583631—21no—
20#14583618—21no—
21#14583613—21no—
22#14583601—21no—
23#14583596—21no—
24#14583569—21no—
25#14583549—21no—
26#14583484—22no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583452C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583405—22no—
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
37#14583202—21no—
38#14583198—21no—
39#14583188—21no—
40#14583178—21no—
41#14583117—21no—
42#14583113—21no—
43#14583103—21no—
44#14583093—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582799—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58C42×Dic43C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43D412yes—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063323D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93#13063321D411yescharacteristic, complemented
94#13063318—22no—
95#13063318—22no—
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312—22no—
100#13063312—21no—
101#13063312D411yescharacteristic, complemented
102#13063311—22no—
103#13063309—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—22no—
107#13063302—22no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063297—22no—
111#13063297—22no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063296—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063294—22no—
118Q8×Dic43—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×D172—21no—
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—48no—
139#13063284—21no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142#13063281—22no—
143C2×C4⋊Dic43—21no—
144C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×Dic43⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C2×C22⋊Dic43D412yes—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159Dic43⋊C8—21no—
160#13063253—41no—
161#13063252—22no—
162#13063251—22no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063242—41no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#121×C43—21no—
178#120×C43—22no—
179#117×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C43—22no—
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#104×C43—41no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188#100×C43—41no—
189C24×C43C2×D412yes—
190C23×D43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—28no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—44no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—44no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D412yes—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—84no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172#4112yescomplemented
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—21no—
259C22⋊C4×C43—44no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271#10621884—42no—
272#10621882—42no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—44no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278(C2×D43)⋊C4—41no—
279C4⋊Dic43—22no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—44no—
294C4×Dic43—24no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—42no—
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43#4112yescomplemented
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311D344—42no—
312#10621873—42no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—22no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—42no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—82no—
337D4×C43—82no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
354C22⋊D43—416no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—81no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—44no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—82no—
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378D172—22no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—22no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24176—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—44no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—82no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#52511yescharacteristic
410C22×C43#53711yescharacteristic
411C2×D43—44no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—82no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54711yescharacteristic
426C4×C43#54811yescharacteristic
427C4×C43#55011yescharacteristic
428Dic43—24no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43#45312yes—
437#3506—431no—
438#3077—431no—
439#3036—431no—
440C4×#127—431no—
441#2037—431no—
442#2037D4311yescharacteristic, complemented
443#2002—431no—
444#2002—431no—
445#1994—431no—
446#1962—431no—
447#1883—431no—
448#1883—431no—
449#1859—431no—
450#1859—431no—
451#1800—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43#240711yescharacteristic
457C2×C43C2×#45311yescharacteristic
458C2×C43#301811yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463#559—861no—
464#559—861no—
465#556—861no—
466#555—861no—
467#553—861no—
468#553—861no—
469#550—861no—
470#547—861no—
471#538—862no—
472#535—431no—
473#535C2×D4311yescharacteristic
474#533—431no—
475#532—431no—
476C2×#127—431no—
477#525—862no—
478#520—431no—
479#520—431no—
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#478—861no—
484#478—861no—
485#476—861no—
486#474—861no—
487#463—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#459—861no—
491#428—431no—
492#428C2×D4311yescharacteristic
493#423—431no—
494#423—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#418—431no—
500#418—431no—
501#417—431no—
502#417C2×D4311yescharacteristic
503C2×#100—431no—
504C2×#100C2×D4311yescharacteristic
505#390—431no—
506#390—862no—
507#390C2×D4311yescharacteristic
508#384—431no—
509C43—431no—
510#343—431no—
511#343—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—431no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—862no—
527AGL(1,ℤ/8)—1721no—
528AGL(1,ℤ/8)—1721no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540#127—21no—
541#127—431no—
542#127—862no—
543#127—862no—
544#127—861no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—21no—
550#124—431no—
551#124—431no—
552#124—862no—
553#124—861no—
554#124—862no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#121—861no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#120—22no—
572#120—862no—
573C4×Q8—861no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—862no—
589C4×D4—862no—
590C4×D4—862no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—1728no—
594#117—431no—
595#117—862no—
596#117—861no—
597#117—861no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—431no—
600C2×C4⋊C4—861no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—862no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C42—431no—
609C2×C42—431no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—861no—
615#106—21no—
616#106—861no—
617C4⋊C8—861no—
618C4⋊C8—861no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8—861no—
621#104—41no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#100—41no—
634#100—1721no—
635C24—861no—
636C24D4×D4312yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—431no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—868no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1724no—
690C22×C4—1724no—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—1722no—
695D8—1722no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16—861no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1724no—
743C22⋊C4—1721no—
744C22⋊C4—1721no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—432no—
753C42—864no—
754C42—862no—
755C42—862no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1722no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—861no—
766C23—862no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—861no—
791D4—861no—
792D4—3441no—
793D4—3442no—
794D4—3442no—
795D4—1722no—
796D4—17216no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—1724no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4#41×D4311yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C2×C4#1306337211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3442no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—1724no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22—1722no—
860C22—1721no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458340711yescharacteristic
863C22#1458347611yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—432no—
870C4—864no—
871C4—861no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—1721no—
875C4—1721no—
876C4—1722no—
877C4—1721no—
878C4#1458353811yescharacteristic
879C4#1458354711yescharacteristic
880C4#1458355711yescharacteristic
881C4#1458356711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3442no—
887C2—3441no—
888C2#1913793511yescharacteristic
889C2#453×D4311yescharacteristic
890C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19144058C2semidirect
4. #19137159C2semidirect
5. #19135805C2semidirect
6. #19135612C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135570C2semidirect
9. #19135421C2semidirect
10. #19134972C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134819C2semidirect
13. #19134818C2semidirect
14. #19134585C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063323D4semidirect
93. #13063321D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
101. #13063312D4semidirect
237. C2×D172#41semidirect
304. C4×Dic43#41semidirect
442. #2037D43semidirect
516. C43#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191443912
#191440582
#191371592
#191358052
#191356122
#191356082
#191355702
#191354212
#191349722
#191349692
#191348192
#191348182
#191345852
C43×#20372
#2417643