Finite Group Databasebeta

← #25131243

Subgroups — #25131243

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583634—21no—
18#14583632—21no—
19#14583621—21no—
20#14583612—21no—
21#14583597—21no—
22#14583593—21no—
23#14583570—21no—
24#14583550—21no—
25#14583482—22no—
26#14583468C2211yescharacteristic
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583452C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583408—22no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
36#14583201—21no—
37#14583197—21no—
38#14583187—21no—
39#14583177—21no—
40#14583116—21no—
41#14583112—21no—
42#14583102—21no—
43#14583092—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582904C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582801C2211yescharacteristic
57#14582799—22no—
58#14582768C2211yescharacteristic
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43D412yes—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic, complemented
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063323D411yescharacteristic, complemented
86#13063322—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D411yescharacteristic, complemented
91#13063320—22no—
92#13063319—22no—
93#13063316D411yescharacteristic, complemented
94#13063316D411yescharacteristic, complemented
95#13063314—21no—
96#13063314D411yescharacteristic, complemented
97#13063313—22no—
98#13063313—21no—
99#13063312D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063303—22no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063295—22no—
118#13063293—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121#13063290—21no—
122C4×D172—22no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—48no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063283—21no—
139#13063282—22no—
140C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063259—21no—
151#13063258—21no—
152#13063257—21no—
153#13063256—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158#13063253—41no—
159#13063252—22no—
160#13063251—22no—
161#13063250—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063241—41no—
168#13063241—41no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×D8×C43—21no—
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C43—21no—
178C4×D4×C43—21no—
179C4×D4×C43—22no—
180#117×C43—21no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43—21no—
183C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C43—22no—
185C2×C42×C43C2311yescharacteristic
186#104×C43—41no—
187#102×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189C24×C43—21no—
190C23×D43C2×D412yes—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43#4112yescomplemented
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—28no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—44no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—44no—
220C22×Dic43—41no—
221C22×Dic43—41no—
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—84no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—44no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247D8×C43—42no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—22no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—44no—
262C42×C43—22no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—41no—
271#10621883—42no—
272#10621882—42no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—21no—
282(C2×D43)⋊C4—44no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295Dic43⋊C4—21no—
296Dic43⋊C4—44no—
297C4×Dic43—24no—
298C4×Dic43—22no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—42no—
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic43#4112yescomplemented
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311C2×C43⋊C8—21no—
312C2×C43⋊C8—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C22×D43—22no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—42no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—21no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—82no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
353C22⋊D43—416no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—81no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—82no—
371C2×Dic43—82no—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—21no—
377D172—21no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—82no—
383D172—82no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24176—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—44no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43#52511yescharacteristic
410C22×C43#53711yescharacteristic
411C2×D43—44no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—82no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43#54611yescharacteristic
425C4×C43#54711yescharacteristic
426C4×C43#54811yescharacteristic
427C4×C43#55011yescharacteristic
428Dic43—24no—
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—81no—
436Dic43#45312yes—
437#3506—431no—
438#3077—431no—
439#3036—431no—
440C4×#127—431no—
441#2037—431no—
442#2037—431no—
443#2002—431no—
444#2002—431no—
445#1994—431no—
446#1962—431no—
447#1883—431no—
448#1883D4311yescharacteristic, complemented
449#1859—431no—
450#1859—431no—
451#1800—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43#240711yescharacteristic
457C2×C43C2×#45311yescharacteristic
458C2×C43#301811yescharacteristic
459D43—81no—
460D43—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
463#559—861no—
464#559—861no—
465#556—861no—
466#555—861no—
467#553—861no—
468#553—861no—
469#550—861no—
470#547—861no—
471#538—862no—
472#535—431no—
473#535—431no—
474#533—431no—
475#532—431no—
476C2×#127—431no—
477#525—862no—
478#520—431no—
479#520C2×D4311yescharacteristic
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#478—861no—
484#478—861no—
485#476—861no—
486#474—861no—
487#463—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#459—861no—
491#428—431no—
492#428—431no—
493#423—431no—
494#423—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#418—431no—
500#418C2×D4311yescharacteristic
501#417—431no—
502#417—431no—
503C2×#100—431no—
504C2×#100—431no—
505#390—431no—
506#390—862no—
507#390C2×D4311yescharacteristic
508#384—431no—
509C43—431no—
510#343—431no—
511#343C2×D4311yescharacteristic
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—431no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4C22×D4311yescharacteristic
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—862no—
528AGL(1,ℤ/8)—1721no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#127—861no—
542#127—862no—
543#127—862no—
544#127—861no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—861no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—861no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—1728no—
594#117—21no—
595#117—431no—
596#117—862no—
597#117—861no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4—862no—
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—432no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C42—431no—
609C2×C42—431no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—861no—
614#107—861no—
615#106—861no—
616#106—861no—
617C4⋊C8—861no—
618C4⋊C8—861no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8—861no—
621#104—41no—
622#104—862no—
623#104—862no—
624#104—1721no—
625#103—861no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#100—1721no—
634#100—1721no—
635C24—21no—
636C24—432no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—431no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—868no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4#1062189812yescomplemented
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—431no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—862no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1724no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1721no—
689C22×C4—1724no—
690C22×C4D4×D4312yes—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—1722no—
694D8—42no—
695D8—1722no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16—861no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—431no—
712C4⋊C4—431no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1724no—
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1724no—
743C22⋊C4—1721no—
744C22⋊C4—1721no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—431no—
753C42—432no—
754C42—864no—
755C42—862no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—1722no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—861no—
768C23—862no—
769C23—1722no—
770C23—1722no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—22no—
781D4—21no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—861no—
787D4—861no—
788D4—3442no—
789D4—3442no—
790D4—3441no—
791D4—3442no—
792D4—3442no—
793D4—1722no—
794D4—17216no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—431no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
837C2×C4#1306337011yescharacteristic
838C2×C4#1306337211yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3442no—
854C22—1724no—
855C22—1721no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1722no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458340811yescharacteristic
863C22#1458347811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—432no—
870C4—864no—
871C4—861no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—3441no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4#1458353911yescharacteristic
879C4#1458354711yescharacteristic
880C4#1458355811yescharacteristic
881C4#1458356711yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—3442no—
887C2—3441no—
888C2#1913793711yescharacteristic
889C2#453×D4311yescharacteristic
890C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. #19137159C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135804C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135607C2semidirect
9. #19135570C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134586C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
84. #13063324D4semidirect
85. #13063323D4semidirect
90. #13063321D4semidirect
93. #13063316D4semidirect
94. #13063316D4semidirect
96. #13063314D4semidirect
99. #13063312D4semidirect
203. C2×D4×C43#41semidirect
306. C4×Dic43#41semidirect
448. #1883D43semidirect
516. C43#24176semidirect
673. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191443892
#191440562
#191371592
#191358082
#191358042
#191356112
#191356072
#191355702
#191354212
#191349742
#191348242
#191348212
#191345862
C43×#18832
#2417643