Finite Group Databasebeta

← #25131245

Subgroups — #25131245

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583634—21no—
19#14583632—21no—
20#14583621—21no—
21#14583612—21no—
22#14583597—21no—
23#14583593—21no—
24#14583570—21no—
25#14583550—21no—
26#14583482—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583463C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33#14583380C2211yescharacteristic
34C2×#13063287—22no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36C2×#13063287C2211yescharacteristic
37#14583202—21no—
38#14583198—21no—
39#14583188—21no—
40#14583178—21no—
41#14583117—21no—
42#14583113—21no—
43#14583103—21no—
44#14583093—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582905C2211yescharacteristic
52#14582903C2211yescharacteristic
53#14582898C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#14582800—22no—
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582800C2211yescharacteristic
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43D412yes—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063323D411yescharacteristic, complemented
91#13063322—21no—
92#13063322—22no—
93#13063322—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic, complemented
96#13063320—22no—
97#13063319—22no—
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063316D411yescharacteristic, complemented
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic, complemented
102#13063313—22no—
103#13063313—21no—
104#13063312D411yescharacteristic, complemented
105#13063311—22no—
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063308—22no—
109#13063307—22no—
110#13063303—22no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—22no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063295—22no—
123#13063293—22no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126#13063290—21no—
127C4×D172—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—48no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141C4×C22⋊D43—21no—
142#13063284C2311yescharacteristic
143#13063283—21no—
144#13063282—22no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154#13063258—21no—
155#13063256—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159Dic43⋊C8—21no—
160#13063253—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—41no—
163#13063248—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063241—41no—
170#13063241—41no—
171C2×#41×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—22no—
177#117×C43—21no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43—21no—
180C2×C4⋊C4×C43—22no—
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#107×C43—21no—
185#106×C43—21no—
186#104×C43—22no—
187#103×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189C23×D43—21no—
190C23×D43C2×D412yes—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—21no—
216#10621898—84no—
217C2×D172—28no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172#4112yescomplemented
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—44no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—44no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43—22no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C42×C43#4112yescomplemented
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269#10621884—42no—
270#10621882—42no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—21no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—44no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—24no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—42no—
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309C2×C43⋊C8—21no—
310C2×C43⋊C8—21no—
311D344—42no—
312#10621873—42no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—42no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43—21no—
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—42no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—82no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—81no—
355C22⋊D43—82no—
356C22⋊D43—82no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369D172—22no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—22no—
373D172—416no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—82no—
381D172—82no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—21no—
390Dic86—21no—
391Dic86—42no—
392Dic86—81no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24176—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43C2×#12011yescharacteristic
404C22×C43#52511yescharacteristic
405C22×C43#53711yescharacteristic
406C2×D43—44no—
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—82no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—82no—
419C4×C43—24no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—41no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43#54611yescharacteristic
426C4×C43#54711yescharacteristic
427C4×C43#54811yescharacteristic
428C4×C43#55011yescharacteristic
429Dic43—21no—
430Dic43—21no—
431Dic43—21no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43—41no—
436Dic43#45312yes—
437#3506—431no—
438#3077—431no—
439#3036—431no—
440C4×#127—431no—
441#2037—431no—
442#2037—431no—
443#2002—431no—
444#2002—431no—
445#1994—431no—
446#1962—431no—
447#1883—431no—
448#1883—431no—
449#1859—431no—
450#1859D4311yescharacteristic, complemented
451#1800—431no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—21no—
454C2×C43—81no—
455C2×C43#240711yescharacteristic
456C2×C43C2×#45311yescharacteristic
457C2×C43#301811yescharacteristic
458D43—81no—
459D43—82no—
460D43—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
463#559—861no—
464#559—861no—
465#556—861no—
466#555—861no—
467#553—861no—
468#553—861no—
469#550—861no—
470#547—861no—
471#538—862no—
472#535—431no—
473#535—431no—
474#533—431no—
475#532—431no—
476C2×#127—431no—
477#525—862no—
478#520—431no—
479#520C2×D4311yescharacteristic
480C2×C4×D4—431no—
481C2×C4×D4—431no—
482C2×C4×D4—862no—
483#478—861no—
484#478—861no—
485#476—861no—
486#474—861no—
487#463—861no—
488#463—861no—
489#461—861no—
490#459—861no—
491#428—431no—
492#428C2×D4311yescharacteristic
493#423—431no—
494#423—431no—
495C2×#104—431no—
496C2×#104—431no—
497C2×#104—431no—
498C2×#104C2×D4311yescharacteristic
499#418—431no—
500#418—431no—
501#417—431no—
502#417C2×D4311yescharacteristic
503C2×#100—431no—
504C2×#100—431no—
505#390—431no—
506#390—431no—
507#390—862no—
508#384C2×D4311yescharacteristic
509C43—431no—
510#343—431no—
511#343C2×D4311yescharacteristic
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515#339C2×D4311yescharacteristic
516C43#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—431no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×D4—431no—
521C22×D4—431no—
522C22×D4—862no—
523C23×C4—432no—
524C23×C4—861no—
525AGL(1,ℤ/8)—862no—
526AGL(1,ℤ/8)—862no—
527AGL(1,ℤ/8)—1721no—
528AGL(1,ℤ/8)—1721no—
529C2×SD16—861no—
530C2×SD16—861no—
531C2×D8—861no—
532C2×D8—861no—
533C2×M16—431no—
534C2×M16—431no—
535C2×M16C22×D4311yescharacteristic
536C2×M16C22×D4311yescharacteristic
537C4⋊Q8—431no—
538C4⋊Q8—431no—
539C4⋊Q8—431no—
540#127—431no—
541#127—862no—
542#127—861no—
543#127—861no—
544#127—862no—
545#126—862no—
546#126—862no—
547#125—431no—
548#125—431no—
549#124—431no—
550#124—431no—
551#124—861no—
552#124—862no—
553#124—862no—
554#124—861no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—862no—
558#123—862no—
559C22⋊Q8—861no—
560C22⋊Q8—861no—
561C22⋊Q8—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—861no—
568#121—861no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#120—862no—
572#120—862no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—861no—
575C4×Q8—861no—
576C4×Q8—861no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—1728no—
594#117—21no—
595#117—431no—
596#117—862no—
597#117—861no—
598#117C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—861no—
602C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—432no—
605C2×C22⋊C4—861no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C42—431no—
609C2×C42—431no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—861no—
615#106—21no—
616#106—861no—
617C4⋊C8—861no—
618C4⋊C8—861no—
619C4⋊C8—861no—
620C4⋊C8—861no—
621#104—22no—
622#104—862no—
623#104—1721no—
624#104—1721no—
625#103—21no—
626#103—861no—
627#102—21no—
628#102—861no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#100—1721no—
634#100—1721no—
635C24—432no—
636C24—861no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—861no—
642#41—861no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—3444no—
646C2×Q8—431no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—868no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—1724no—
673C2×D4—1724no—
674C2×D4D4×D4311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—431no—
680C22×C4—431no—
681C22×C4—862no—
682C22×C4—862no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—1721no—
687C22×C4—1721no—
688C22×C4—1724no—
689C22×C4—1724no—
690C22×C4D4×D4312yes—
691C22×C4C23×D4311yescharacteristic
692SD16—1722no—
693SD16—1722no—
694D8—1722no—
695D8—1722no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—861no—
701M16—861no—
702M16—861no—
703M16—861no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—431no—
715C4⋊C4—431no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—861no—
721C4⋊C4—861no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1721no—
743C22⋊C4—1724no—
744C22⋊C4—1724no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—431no—
751C42—431no—
752C42—864no—
753C42—862no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—1722no—
758C42#1062189812yescomplemented
759C23—21no—
760C23—862no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—1722no—
766C23—1722no—
767C23—1722no—
768C23—1722no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—861no—
775Q8—861no—
776Q8—3441no—
777Q8—1722no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—861no—
785D4—861no—
786D4—3442no—
787D4—3442no—
788D4—3441no—
789D4—3442no—
790D4—3442no—
791D4—17216no—
792D4—1722no—
793D4—1721no—
794D4—1721no—
795D4—1721no—
796D4—1721no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—431no—
815C2×C4—431no—
816C2×C4—431no—
817C2×C4—431no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—3442no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
837C2×C4#1306337111yescharacteristic
838C2×C4#1306337311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—1721no—
842C8—1721no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3442no—
849C22—3442no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1724no—
853C22—1724no—
854C22—1721no—
855C22—1722no—
856C22—1721no—
857C22—1722no—
858C22—1722no—
859C22—1721no—
860C22—1722no—
861C22#120×D4311yescharacteristic
862C22#1458340811yescharacteristic
863C22#1458347911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—432no—
871C4—861no—
872C4—861no—
873C4—861no—
874C4—1722no—
875C4—1721no—
876C4—1721no—
877C4—1721no—
878C4#1458354111yescharacteristic
879C4#1458355011yescharacteristic
880C4#1458355911yescharacteristic
881C4#1458357011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—3442no—
886C2—3442no—
887C2—3441no—
888C2#1913793911yescharacteristic
889C2#453×D4311yescharacteristic
890C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24176
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19144058C2semidirect
4. #19137157C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135803C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135609C2semidirect
9. #19135570C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134586C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063324D4semidirect
90. #13063323D4semidirect
95. #13063321D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
99. #13063316D4semidirect
101. #13063314D4semidirect
104. #13063312D4semidirect
234. C2×D172#41semidirect
265. C42×C43#41semidirect
450. #1859D43semidirect
516. C43#24176semidirect
758. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191443912
#191440582
#191371572
#191358072
#191358032
#191356132
#191356092
#191355702
#191354212
#191349712
#191349702
#191348202
#191345862
C43×#18592
#2417643