Finite Group Databasebeta

← #25131267

Subgroups — #25131267

Order 11008.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic
2#19144399C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063358C2211yescharacteristic
17C2×#13063355C2211yescharacteristic
18#14583634—21no—
19#14583632—21no—
20#14583621—21no—
21#14583612—21no—
22#14583597—21no—
23#14583593—21no—
24#14583570—21no—
25#14583550—21no—
26#14583482—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583463C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063313C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33#14583380C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583209—21no—
37#14583205—21no—
38#14583193—21no—
39#14583183—21no—
40#14583124—21no—
41#14583120—21no—
42#14583108—21no—
43#14583098—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582909C2211yescharacteristic
51#14582907C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582788—22no—
58#14582746—22no—
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#382C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C4×D43D412yes—
76#13063358—22no—
77#13063358—41no—
78#13063355—22no—
79#13063355—41no—
80C2×Dic172—21no—
81C2×#10621885—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323D411yescharacteristic
89#13063322—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063320—22no—
93#13063319—22no—
94#13063316D411yescharacteristic
95#13063316D411yescharacteristic
96#13063314—21no—
97#13063314D411yescharacteristic
98#13063313—22no—
99#13063313—21no—
100#13063313—22no—
101#13063313—22no—
102#13063312D411yescharacteristic
103#13063311—22no—
104#13063310—22no—
105#13063310—22no—
106#13063308—22no—
107#13063307—22no—
108#13063303—22no—
109#13063302—21no—
110#13063302—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063299—22no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063298—22no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063295—22no—
121#13063293—22no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129C4×D172—22no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141#13063282—22no—
142C2×Dic43⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43—21no—
149C2×C4×Dic43—21no—
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063258—21no—
153#13063256—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158#13063253—22no—
159#13063252—41no—
160#13063251—41no—
161#13063250—21no—
162#13063250—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063245—21no—
167#13063241—41no—
168#13063241—41no—
169C43⋊#95—22no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—84no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—44no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86#4112yescomplemented
239M16×C43—21no—
240M16×C43—21no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C42×C43—22no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43#4112yescomplemented
258C22⋊Dic43—21no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—42no—
262#10621883—42no—
263(C2×D43)⋊C4—28no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—41no—
286Dic43⋊C4—41no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—42no—
292C4×Dic43—42no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305Dic172—42no—
306#10621873—42no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43—42no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—21no—
317D4×C43—21no—
318D4×C43—21no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—82no—
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—81no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360C2×Dic43#12011yescharacteristic
361D172—21no—
362D172—21no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—82no—
368D172—82no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—44no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—82no—
374Dic86—22no—
375Dic86—21no—
376Dic86—21no—
377Dic86—22no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—42no—
381Dic86—81no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—41no—
385C43⋊C8—41no—
386#24178—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—21no—
388C22×C43—21no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43#52511yescharacteristic
394C22×C43#53711yescharacteristic
395C2×D43—44no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—82no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43#54611yescharacteristic
410C4×C43#54711yescharacteristic
411C4×C43#54811yescharacteristic
412C4×C43#55011yescharacteristic
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—21no—
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—41no—
420Dic43—41no—
421Dic43#45512yes—
422#3506—431no—
423#3078—431no—
424#3037—431no—
425C4×#124—431no—
426#2037—431no—
427#2037—431no—
428#2004—431no—
429#2004—431no—
430#1994—431no—
431#1962—431no—
432#1882—431no—
433#1882—431no—
434#1860—431no—
435#1860D4311yescharacteristic, complemented
436#1800—431no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—21no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#240711yescharacteristic
441C2×C43C2×#45511yescharacteristic
442C2×C43#301811yescharacteristic
443D43—81no—
444D43—82no—
445C2×#137—431no—
446C2×#137—431no—
447#559—861no—
448#559—861no—
449#556—861no—
450#555—861no—
451#553—861no—
452#553—861no—
453#550—861no—
454#547—861no—
455#538—862no—
456#535—431no—
457#535—431no—
458#533—431no—
459#532—431no—
460C2×#124—431no—
461#525—862no—
462#520—431no—
463#520C2×D4311yescharacteristic
464C2×C4×Q8—431no—
465C2×C4×D4—431no—
466#479—861no—
467#479—861no—
468#477—861no—
469#475—861no—
470#464—861no—
471#464—861no—
472#462—861no—
473#460—861no—
474#428—431no—
475#428C2×D4311yescharacteristic
476#423—431no—
477#423—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104—431no—
480C2×#104—431no—
481C2×#104C2×D4311yescharacteristic
482#419—431no—
483#419—431no—
484#417—431no—
485#417C2×D4311yescharacteristic
486C2×#100—431no—
487C2×#100—431no—
488#391—431no—
489#390—431no—
490#388—862no—
491#382C2×D4311yescharacteristic
492C4×C22⋊C4—862no—
493C43—431no—
494#343—431no—
495#343C2×D4311yescharacteristic
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339—431no—
499#339C2×D4311yescharacteristic
500C43#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—431no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41C22×D4311yescharacteristic
504C22×Q8—431no—
505C22×D4—431no—
506C23×C4—432no—
507#137—862no—
508#137—862no—
509#137—1721no—
510#137—1721no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—861no—
513C2×SD16—861no—
514C2×SD16—861no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16—431no—
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C2×M16C22×D4311yescharacteristic
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522#127—431no—
523#127—861no—
524#127—861no—
525#126—862no—
526#126—862no—
527#125—431no—
528#125—431no—
529#124—431no—
530#124—431no—
531#124—862no—
532#124—861no—
533#124—862no—
534#124—862no—
535#124—861no—
536#124—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—862no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—862no—
549#121—861no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#120—862no—
554#120—862no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—862no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575#117—21no—
576#117—431no—
577#117—862no—
578#117—861no—
579#117C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—432no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42—861no—
592C2×C42—861no—
593C2×C42C22×D4311yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—861no—
596#106—21no—
597#106—861no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600C4⋊C8—861no—
601C4⋊C8—861no—
602#104—22no—
603#104—862no—
604#104—1721no—
605#104—1721no—
606#103—21no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#103—861no—
611#103—861no—
612#102—21no—
613#102—861no—
614#100—1721no—
615#100—1721no—
616#95—22no—
617#95—862no—
618C24—432no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—861no—
627#41—3444no—
628C2×Q8—431no—
629C2×Q8—432no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—861no—
636C2×Q8—861no—
637C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4D4×D4311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—1724no—
667C22×C4D4×D4312yes—
668C22×C4C23×D4311yescharacteristic
669Q16—1722no—
670Q16—1722no—
671SD16—1722no—
672SD16—1722no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680M16—861no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—861no—
684C2×C8—861no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—431no—
691C4⋊C4—431no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—861no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—868no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—1724no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—431no—
728C42—862no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—1721no—
733C42—1721no—
734C42—1722no—
735C42—1722no—
736C42#1062189812yescomplemented
737C23—21no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—1722no—
743C23—1722no—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—862no—
748Q8—862no—
749Q8—861no—
750Q8—861no—
751Q8—3441no—
752Q8—1722no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—861no—
760D4—861no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3441no—
764D4—3442no—
765D4—3442no—
766D4—1722no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4#41×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
810C2×C4#1306337111yescharacteristic
811C2×C4#1306337311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3442no—
822C22—1724no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1722no—
829C22#120×D4311yescharacteristic
830C22#1458340811yescharacteristic
831C22#1458347911yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—432no—
839C4—861no—
840C4—861no—
841C4—861no—
842C4—1722no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4—1722no—
846C4—1721no—
847C4#1458354111yescharacteristic
848C4#1458355011yescharacteristic
849C4#1458355911yescharacteristic
850C4#1458357011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—3442no—
855C2—3441no—
856C2#1913793911yescharacteristic
857C2#455×D4311yescharacteristic
858C2#1914394211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148440C2
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24178
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144399C2semidirect
3. #19144066C2semidirect
4. #19137134C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135803C2semidirect
7. #19135627C2semidirect
8. #19135623C2semidirect
9. #19135570C2semidirect
10. #19135421C2semidirect
11. #19134964C2semidirect
12. #19134963C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134586C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
238. C2×Dic86#41semidirect
257. C42×C43#41semidirect
435. #1860D43semidirect
500. C43#24178semidirect
736. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191443992
#191440662
#191371342
#191358072
#191358032
#191356272
#191356232
#191355702
#191354212
#191349642
#191349632
#191348272
#191345862
C43×#18602
#2417843