Finite Group Databasebeta

← #25131276

Subgroups — #25131276

Order 11008.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148453C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144064C211yesmaximal, characteristic
4#19137164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135570C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135421C211yesmaximal, characteristic
11#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583632—21no—
18#14583627—21no—
19#14583621—21no—
20#14583619—21no—
21#14583617—21no—
22#14583604—21no—
23#14583588—21no—
24#14583584—21no—
25#14583491—22no—
26#14583475C2211yescharacteristic
27#14583470C2211yescharacteristic
28#14583452C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063323C2211yescharacteristic
31#14583429—22no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35#14583208—21no—
36#14583204—21no—
37#14583192—21no—
38#14583182—21no—
39#14583123—21no—
40#14583119—21no—
41#14583107—21no—
42#14583097—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582908C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55#14582805C2211yescharacteristic
56#14582796—22no—
57#14582768C2211yescharacteristic
58#14582750—22no—
59C42×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#419C2211yescharacteristic
68C43×#391C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73#13063356—22no—
74#13063356—41no—
75C2×#10621885—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79#13063325—21no—
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323—21no—
83#13063323—22no—
84#13063323—22no—
85#13063323D411yescharacteristic
86#13063321D411yescharacteristic
87#13063320—22no—
88#13063319—22no—
89#13063318—22no—
90#13063318—22no—
91#13063317—22no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063315—22no—
95#13063315—22no—
96#13063314D411yescharacteristic
97#13063313—21no—
98#13063312—21no—
99#13063312D411yescharacteristic
100#13063311—22no—
101#13063309—22no—
102#13063308—22no—
103#13063307—22no—
104#13063306—22no—
105#13063305—21no—
106#13063305—21no—
107#13063304—22no—
108#13063304—21no—
109#13063304—21no—
110#13063303—22no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063297—21no—
114#13063297—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116Q8×Dic43—21no—
117Q8×Dic43—21no—
118Q8×Dic43—21no—
119C4×Dic86—22no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290—21no—
123#13063290—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063287—21no—
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132#13063284—22no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—21no—
135#13063282—22no—
136C2×C4⋊Dic43—21no—
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×C4×Dic43—21no—
143C2×C4×Dic43—21no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43D412yes—
146C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148#13063259—21no—
149#13063258—21no—
150#13063257—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063253—41no—
157#13063252—22no—
158#13063251—22no—
159#13063250—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063243—41no—
166#13063243—41no—
167C43⋊#95—22no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
170#137×C43—22no—
171#137×C43—41no—
172C2×Q16×C43—21no—
173C2×SD16×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—22no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C43#4112yes—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D412yes—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621898—21no—
216#10621898—21no—
217#10621898—21no—
218#10621898—21no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—22no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—22no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—21no—
255#10621885—42no—
256#10621884—42no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—22no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—41no—
269C4⋊Dic43—41no—
270C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—28no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—44no—
285C4×Dic43—24no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—42no—
292C4×Dic43—41no—
293C4×Dic43—41no—
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43#4112yes—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308Q8×C43—22no—
309Q8×C43—21no—
310Q8×C43—21no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—42no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
338C22⋊D43—41no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—81no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359D172—21no—
360D172—21no—
361C4×D43—41no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—82no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—41no—
367Dic86—41no—
368Dic86—41no—
369Dic86—41no—
370Dic86—42no—
371Dic86—81no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C43⋊C8—41no—
375C43⋊C8—41no—
376#24179—431nomaximal, Sylow
377C22×C43—21no—
378C22×C43—21no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C22×C43#52511yescharacteristic
384C22×C43#53711yescharacteristic
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43—41no—
392C4×C43—41no—
393C4×C43—42no—
394C4×C43#54611yescharacteristic
395C4×C43#54711yescharacteristic
396C4×C43#54811yescharacteristic
397C4×C43#55011yescharacteristic
398Dic43—24no—
399Dic43—21no—
400Dic43—21no—
401Dic43—21no—
402Dic43—41no—
403Dic43—42no—
404Dic43—41no—
405Dic43—41no—
406Dic43—81no—
407Dic43#45612yes—
408#3507—431no—
409#3078—431no—
410#3037—431no—
411C4×C4⋊Q8—431no—
412#2038—431no—
413#2038—431no—
414#2005—431no—
415#2005—431no—
416#1994—431no—
417#1962—431no—
418#1882—431no—
419#1882D4311yescharacteristic, complemented
420#1859—431no—
421#1859—431no—
422#1801—431no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#240711yescharacteristic
427C2×C43C2×#45611yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429D43—81no—
430C2×#137—431no—
431C2×#137C2×D4311yescharacteristic
432#559—861no—
433#557—861no—
434#556—861no—
435#556—861no—
436#556—861no—
437#554—861no—
438#552—861no—
439#552—861no—
440#539—862no—
441#536—431no—
442#536—431no—
443#533—431no—
444#532—431no—
445C2×C4⋊Q8—431no—
446#529—862no—
447#520—431no—
448#520C2×D4311yescharacteristic
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×Q8—431no—
451#479—861no—
452#479—861no—
453#477—861no—
454#475—861no—
455#464—861no—
456#464—861no—
457#462—861no—
458#460—861no—
459#428—431no—
460#428—431no—
461#423—431no—
462#423—431no—
463C2×#104—431no—
464C2×#104—431no—
465C2×#104—431no—
466C2×#104C2×D4311yescharacteristic
467#419—431no—
468#419C2×D4311yescharacteristic
469#417—431no—
470#417—431no—
471C2×#101—431no—
472C2×#101—431no—
473#391—431no—
474#391C2×D4311yescharacteristic
475#389—862no—
476#384—431no—
477C4×C4⋊C4—862no—
478C43—431no—
479#343—431no—
480#343C2×D4311yescharacteristic
481#339—431no—
482#339—431no—
483#339—431no—
484#339C2×D4311yescharacteristic
485C43#2417911yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—431no—
487C2×#41C22×D4311yescharacteristic
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
490#137—22no—
491#137—41no—
492#137—862no—
493#137—1721no—
494C2×Q16—21no—
495C2×Q16—861no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—861no—
498C2×M16—431no—
499C2×M16—431no—
500C2×M16C22×D4311yescharacteristic
501C2×M16C22×D4311yescharacteristic
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—431no—
504C4⋊Q8—431no—
505C4⋊Q8—861no—
506C4⋊Q8—862no—
507C4⋊Q8—862no—
508C4⋊Q8—861no—
509#127—431no—
510#126—862no—
511#126—862no—
512#126—862no—
513#126—862no—
514#125—431no—
515#125—431no—
516#125—862no—
517#125—862no—
518#125—862no—
519#124—431no—
520#124—431no—
521#124—861no—
522#124—862no—
523#124—861no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533C22⋊Q8—862no—
534C22⋊Q8—861no—
535C22⋊Q8—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—862no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—861no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558#117—21no—
559#117—431no—
560#117—862no—
561#117—861no—
562#117—862no—
563#117C22×D4311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—432no—
566C2×C4⋊C4—431no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—862no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—862no—
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C42—431no—
573C2×C42—431no—
574C2×C42—432no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582#106—861no—
583C4⋊C8—861no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8—861no—
586C4⋊C8—861no—
587#104—41no—
588#104—862no—
589#104—862no—
590#104—1721no—
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#101—1721no—
600#101—1721no—
601#95—22no—
602#95—862no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—861no—
608#41—861no—
609#41—861no—
610#41—861no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—431no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8#1062189812yes—
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4D4×D4311yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—431no—
638C22×C4—431no—
639C22×C4—432no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4D4×D4312yes—
645C22×C4C23×D4311yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—1722no—
648SD16—42no—
649SD16—1722no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—21no—
654M16—861no—
655M16—861no—
656M16—861no—
657M16—861no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—431no—
666C4⋊C4—431no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—868no—
679C4⋊C4—862no—
680C4⋊C4—862no—
681C4⋊C4—862no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—1721no—
686C4⋊C4—1721no—
687C4⋊C4—1724no—
688C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—861no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42—432no—
711C42—862no—
712C42—862no—
713C42—864no—
714C42—862no—
715C42—861no—
716C42—861no—
717C42—1721no—
718C42—1721no—
719C42—1722no—
720C23—21no—
721C23—861no—
722C23C2×D4×D4311yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—861no—
730Q8—861no—
731Q8—3441no—
732Q8—1722no—
733Q8—1721no—
734Q8—1721no—
735Q8—1721no—
736Q8—1721no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—3441no—
744D4—1722no—
745D4—1721no—
746D4—1721no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—431no—
764C2×C4—431no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—3442no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C2×C4#41×D4311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
785C2×C4#1306337011yescharacteristic
786C2×C4#1306337211yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—1721no—
790C8—1721no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—1721no—
797C22—1721no—
798C22—1721no—
799C22#120×D4311yescharacteristic
800C22#1458340811yescharacteristic
801C22#1458347811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—432no—
809C4—864no—
810C4—861no—
811C4—861no—
812C4—861no—
813C4—3441no—
814C4—1721no—
815C4—1722no—
816C4—1721no—
817C4—1721no—
818C4#1458353911yescharacteristic
819C4#1458354711yescharacteristic
820C4#1458355811yescharacteristic
821C4#1458356711yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—3441no—
826C2#1913793711yescharacteristic
827C2#456×D4311yescharacteristic
828C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583445C22
hypercenter#1882D43
hypocenterC43#24179
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
4. #19137164C2semidirect
5. #19135815C2semidirect
6. #19135811C2semidirect
7. #19135632C2semidirect
8. #19135628C2semidirect
9. #19135570C2semidirect
11. #19134967C2semidirect
12. #19134824C2semidirect
13. #19134821C2semidirect
14. #19134590C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
419. #1882D43semidirect
485. C43#24179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484532
#191443972
#191440642
#191371642
#191358152
#191358112
#191356322
#191356282
#191355702
#191354212
#191349672
#191348242
#191348212
#191345902
C43×#18822
#2417943