Finite Group Databasebeta

← #25131283

Subgroups — #25131283

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137321C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583635—21no—
18#14583631—21no—
19#14583618—21no—
20#14583613—21no—
21#14583601—21no—
22#14583596—21no—
23#14583569—21no—
24#14583549—21no—
25#14583484—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583405—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583201—21no—
35#14583197—21no—
36#14583187—21no—
37#14583177—21no—
38#14583116—21no—
39#14583112—21no—
40#14583102—21no—
41#14583092—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582904C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582802C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582779—22no—
56#14582779—22no—
57#14582765C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43D412yes—
75#13063351—22no—
76#13063351—41no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80C2×#10621877C2311yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic, complemented
82#13063324D411yescharacteristic, complemented
83#13063323D411yescharacteristic, complemented
84#13063321—21no—
85#13063321D411yescharacteristic, complemented
86#13063318—22no—
87#13063318—22no—
88#13063316D411yescharacteristic, complemented
89#13063316D411yescharacteristic, complemented
90#13063314D411yescharacteristic, complemented
91#13063312—22no—
92#13063312—21no—
93#13063312D411yescharacteristic, complemented
94#13063311—22no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063306—22no—
98#13063306—22no—
99#13063302—22no—
100#13063302—21no—
101#13063302—21no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063297—21no—
105#13063297—21no—
106#13063296—22no—
107#13063296—21no—
108#13063296—21no—
109#13063294—22no—
110Q8×Dic43—21no—
111C4×Dic86—21no—
112C4×Dic86—21no—
113C4×Dic86—21no—
114C4×D172—21no—
115D4×Dic43—22no—
116D4×Dic43—21no—
117D4×Dic43—22no—
118D4×Dic43—21no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284—21no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063283—21no—
133#13063281—22no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C22⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063253—22no—
153#13063252—41no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063246—21no—
160#13063246—21no—
161#13063242—41no—
162C43⋊#95—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×D4×C43—22no—
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168C22×D4×C43C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×D8×C43—21no—
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175#127×C43—21no—
176#127×C43—22no—
177#127×C43—22no—
178#124×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#121×C43—21no—
181#120×C43—22no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#102×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43—21no—
189C24×C43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—28no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—82no—
211C2×D4×C43—82no—
212C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43#4112yescomplemented
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—82no—
230C22×Dic43—82no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621900—84no—
235#10621898—21no—
236#10621898—21no—
237#10621898—21no—
238#10621898—21no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245SD16×C43—42no—
246D8×C43—42no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43#4112yescomplemented
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—41no—
270C22⋊Dic43—41no—
271C22⋊Dic43—82no—
272C22⋊Dic43—82no—
273#10621883—42no—
274#10621882—42no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—42no—
316C23×C43—42no—
317C23×C43—42no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—82no—
337D4×C43—82no—
338D4×C43—88no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—41no—
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—81no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—44no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—82no—
374C2×Dic43—82no—
375C2×Dic43—82no—
376C2×Dic43#12011yescharacteristic
377C2×Dic43#12011yescharacteristic
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380D172—21no—
381D172—21no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—81no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#24180—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—44no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—82no—
406C22×C43—82no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43#52511yescharacteristic
411C22×C43#53711yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43#54611yescharacteristic
420C4×C43#54711yescharacteristic
421C4×C43#54811yescharacteristic
422C4×C43#55011yescharacteristic
423Dic43—21no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—41no—
428Dic43—41no—
429Dic43—42no—
430Dic43—41no—
431Dic43—81no—
432Dic43—81no—
433#3506—431no—
434#3077—431no—
435#3036—431no—
436#2328—431no—
437#2037—431no—
438#2037—431no—
439#2002—431no—
440#2002D4311yescharacteristic, complemented
441#1995—431no—
442#1963—431no—
443#1883—431no—
444#1883—431no—
445#1860—431no—
446#1860—431no—
447#1800—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43—82no—
453C2×C43#240711yescharacteristic
454C2×C43#301911yescharacteristic
455C2×C43#302111yescharacteristic
456D43—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
459#559—861no—
460#559—861no—
461#556—861no—
462#555—861no—
463#553—861no—
464#553—861no—
465#550—861no—
466#547—861no—
467#538—862no—
468#535—431no—
469#535C2×D4311yescharacteristic
470#533—431no—
471#532—431no—
472C2×#127C2×D4311yescharacteristic
473#525—862no—
474#520—431no—
475#520—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#478—861no—
479#478—861no—
480#476—861no—
481#474—861no—
482#463—861no—
483#463—861no—
484#461—861no—
485#459—861no—
486#428—431no—
487#428—431no—
488#423—431no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418C2×D4311yescharacteristic
496#417—431no—
497#417—431no—
498C2×#100—431no—
499C2×#100C2×D4311yescharacteristic
500#390—431no—
501#390—431no—
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—431no—
540#127—861no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#124—21no—
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124—862no—
549#124—861no—
550#124—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—862no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#120—22no—
568#120—862no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—861no—
589#117—431no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—432no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—861no—
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—862no—
615#104—1721no—
616#104—1721no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#100—41no—
626#100—1721no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—862no—
630C24—21no—
631C24D4×D4312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4#1062190012yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—3442no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—1722no—
689D8—42no—
690D8—1722no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—861no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3442no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—431no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—862no—
746C42—862no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42#1062190012yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—861no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3441no—
769Q8—1722no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—861no—
786D4—861no—
787D4—3441no—
788D4—3442no—
789D4—3442no—
790D4—1722no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—3442no—
810C2×C4—3442no—
811C2×C4—3442no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337211yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340511yescharacteristic
855C22#1458347611yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—861no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458353611yescharacteristic
871C4#1458354911yescharacteristic
872C4#1458355511yescharacteristic
873C4#1458356911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—3441no—
880C2#1913793311yescharacteristic
881C2#1914394911yescharacteristic
882C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. #19137321C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135802C2semidirect
7. #19135610C2semidirect
8. #19135574C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134973C2semidirect
11. #19134968C2semidirect
12. #19134830C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134585C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
81. #13063324D4semidirect
82. #13063324D4semidirect
83. #13063323D4semidirect
85. #13063321D4semidirect
88. #13063316D4semidirect
89. #13063316D4semidirect
90. #13063314D4semidirect
93. #13063312D4semidirect
213. C2×D4×C43#41semidirect
260. C42×C43#41semidirect
440. #2002D43semidirect
512. C43#24180semidirect
669. C2×D4#10621900semidirect
750. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191443892
#191440562
#191373212
#191358062
#191358022
#191356102
#191355742
#191354252
#191349732
#191349682
#191348302
#191348292
#191345852
C43×#20022
#2418043