Finite Group Databasebeta

← #25131285

Subgroups — #25131285

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583635—21no—
19#14583631—21no—
20#14583618—21no—
21#14583613—21no—
22#14583601—21no—
23#14583596—21no—
24#14583569—21no—
25#14583549—21no—
26#14583484—22no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583452C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583405—22no—
32#14583382C2211yescharacteristic
33#14583379C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583117—21no—
41#14583113—21no—
42#14583103—21no—
43#14583093—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54#14582801C2211yescharacteristic
55#14582776—22no—
56#14582775—22no—
57#14582764C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#535C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C43×#390C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43D412yes—
76C22×C4×D43—21no—
77#13063353—22no—
78#13063353—41no—
79#13063350—22no—
80#13063350—41no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621884—21no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic, complemented
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063323D411yescharacteristic, complemented
90#13063321—21no—
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93#13063321D411yescharacteristic, complemented
94#13063318—22no—
95#13063318—22no—
96#13063316D411yescharacteristic, complemented
97#13063316D411yescharacteristic, complemented
98#13063314D411yescharacteristic, complemented
99#13063312—22no—
100#13063312—21no—
101#13063312D411yescharacteristic, complemented
102#13063311—22no—
103#13063309—22no—
104#13063307—22no—
105#13063306—22no—
106#13063306—22no—
107#13063302—22no—
108#13063302—21no—
109#13063302—21no—
110#13063297—22no—
111#13063297—22no—
112#13063297—21no—
113#13063297—21no—
114#13063296—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063294—22no—
118Q8×Dic43—21no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121C4×Dic86—21no—
122C4×D172—21no—
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—22no—
138#13063284—21no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141#13063281—22no—
142C2×C4⋊Dic43—21no—
143C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×C22⋊Dic43D412yes—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063253—41no—
157#13063252—22no—
158#13063251—22no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063242—41no—
166C43⋊#95—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173#127×C43—21no—
174#124×C43—21no—
175#121×C43—21no—
176#121×C43—21no—
177#120×C43—22no—
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C43—22no—
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—41no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43C2×D412yes—
189C23×D43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—28no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C2×C22⋊D43—82no—
217C22×Dic43—22no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—82no—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225#10621900—84no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172#4112yescomplemented
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—82no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C22⋊C4×C43—82no—
259C42×C43—21no—
260C42×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270#10621884—42no—
271#10621882—42no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—82no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292C4×Dic43—22no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43#4112yescomplemented
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307D344—42no—
308#10621873—42no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—82no—
333D4×C43—82no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—42no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
350C22⋊D43—42no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—41no—
353C22⋊D43—81no—
354C22⋊D43—82no—
355C22⋊D43—82no—
356C22⋊D43—88no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—44no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—82no—
369C2×Dic43—82no—
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374D172—22no—
375D172—21no—
376D172—21no—
377D172—22no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—82no—
383C4×D43—82no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—81no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#24180—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—82no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43#53711yescharacteristic
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—82no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54711yescharacteristic
422C4×C43#54811yescharacteristic
423C4×C43#55011yescharacteristic
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433#3506—431no—
434#3077—431no—
435#3036—431no—
436#2328—431no—
437#2037—431no—
438#2037D4311yescharacteristic, complemented
439#2002—431no—
440#2002—431no—
441#1995—431no—
442#1963—431no—
443#1883—431no—
444#1883—431no—
445#1860—431no—
446#1860—431no—
447#1800—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#240711yescharacteristic
453C2×C43#301911yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455D43—81no—
456D43—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#559—861no—
460#559—861no—
461#556—861no—
462#555—861no—
463#553—861no—
464#553—861no—
465#550—861no—
466#547—861no—
467#538—862no—
468#535—431no—
469#535C2×D4311yescharacteristic
470#533—431no—
471#532—431no—
472C2×#127—431no—
473#525—862no—
474#520—431no—
475#520—431no—
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#478—861no—
479#478—861no—
480#476—861no—
481#474—861no—
482#463—861no—
483#463—861no—
484#461—861no—
485#459—861no—
486#428—431no—
487#428C2×D4311yescharacteristic
488#423—431no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418—431no—
496#417—431no—
497#417C2×D4311yescharacteristic
498C2×#100—431no—
499C2×#100C2×D4311yescharacteristic
500#390—431no—
501#390C2×D4311yescharacteristic
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343—431no—
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—862no—
522AGL(1,ℤ/8)—862no—
523AGL(1,ℤ/8)—1721no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536#127—21no—
537#127—431no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#124—21no—
546#124—431no—
547#124—431no—
548#124—862no—
549#124—861no—
550#124—862no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—862no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#121—861no—
564#121—862no—
565#121—862no—
566#121—862no—
567#120—22no—
568#120—862no—
569C4×Q8—861no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—862no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—861no—
589#117—431no—
590#117—862no—
591#117—861no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—432no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—41no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#104—1721no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#102—21no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#100—41no—
626#100—1721no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—862no—
630C24—861no—
631C24D4×D4312yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—431no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—862no—
660C2×D4—868no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—3442no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—3442no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—1722no—
688SD16—1722no—
689D8—1722no—
690D8—1722no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—431no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—861no—
731C22⋊C4—861no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—432no—
747C42—862no—
748C42—862no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—861no—
758C23—862no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3441no—
769Q8—1722no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—861no—
783D4—861no—
784D4—3441no—
785D4—3448no—
786D4—3442no—
787D4—3442no—
788D4—1722no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3442no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1722no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4#41×D4311yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337211yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—3442no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—1724no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340711yescharacteristic
855C22#1458347611yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—1722no—
866C4—1722no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458353811yescharacteristic
871C4#1458354711yescharacteristic
872C4#1458355711yescharacteristic
873C4#1458356711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3442no—
879C2—3441no—
880C2#1913793511yescharacteristic
881C2#1914395311yescharacteristic
882C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148446C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19144058C2semidirect
4. #19137319C2semidirect
5. #19135805C2semidirect
6. #19135612C2semidirect
7. #19135608C2semidirect
8. #19135574C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134972C2semidirect
11. #19134969C2semidirect
12. #19134826C2semidirect
13. #19134825C2semidirect
14. #19134585C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
87. #13063324D4semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063323D4semidirect
93. #13063321D4semidirect
96. #13063316D4semidirect
97. #13063316D4semidirect
98. #13063314D4semidirect
101. #13063312D4semidirect
236. C2×D172#41semidirect
300. C4×Dic43#41semidirect
438. #2037D43semidirect
512. C43#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191443912
#191440582
#191373192
#191358052
#191356122
#191356082
#191355742
#191354252
#191349722
#191349692
#191348262
#191348252
#191345852
C43×#20372
#2418043