Finite Group Databasebeta

← #25131287

Subgroups — #25131287

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144389C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137319C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063351C2211yescharacteristic
17#14583634—21no—
18#14583632—21no—
19#14583621—21no—
20#14583612—21no—
21#14583597—21no—
22#14583593—21no—
23#14583570—21no—
24#14583550—21no—
25#14583482—22no—
26#14583468C2211yescharacteristic
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583452C2211yescharacteristic
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31#14583408—22no—
32#14583380C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35#14583201—21no—
36#14583197—21no—
37#14583187—21no—
38#14583177—21no—
39#14583116—21no—
40#14583112—21no—
41#14583102—21no—
42#14583092—21no—
43#14582942C2211yescharacteristic
44#14582941C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582904C2211yescharacteristic
51#14582901C2211yescharacteristic
52#14582900C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582801C2211yescharacteristic
56#14582776—22no—
57#14582775—22no—
58#14582764C2211yescharacteristic
59#14582745C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic
68C43×#390C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—22no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43D412yes—
77#13063351—22no—
78#13063351—41no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C2×#10621877C2311yescharacteristic
82C2×#10621877C2311yescharacteristic
83#13063324D411yescharacteristic, complemented
84#13063324D411yescharacteristic, complemented
85#13063323D411yescharacteristic, complemented
86#13063322—21no—
87#13063321—21no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D411yescharacteristic, complemented
91#13063320—22no—
92#13063319—22no—
93#13063316D411yescharacteristic, complemented
94#13063316D411yescharacteristic, complemented
95#13063314—21no—
96#13063314D411yescharacteristic, complemented
97#13063313—22no—
98#13063313—21no—
99#13063312D411yescharacteristic, complemented
100#13063311—22no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063303—22no—
106#13063302—21no—
107#13063302—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063299—22no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063297—21no—
116#13063297—21no—
117#13063295—22no—
118#13063293—22no—
119C4×Dic86—21no—
120C4×Dic86—21no—
121#13063290—21no—
122C4×D172—22no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127#13063287—21no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—21no—
138#13063282—22no—
139C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C22⋊Dic43—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
144C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
146#13063259—21no—
147#13063258—21no—
148#13063257—21no—
149#13063256—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154#13063253—41no—
155#13063252—22no—
156#13063251—22no—
157#13063250—21no—
158#13063249—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063241—41no—
164#13063241—41no—
165C43⋊#95—22no—
166C43⋊#95—21no—
167C43⋊#95—21no—
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
172C2×SD16×C43—21no—
173C2×D8×C43—21no—
174C2×M16×C43C2311yescharacteristic
175C2×M16×C43C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C43—21no—
177C4×D4×C43—21no—
178C4×D4×C43—22no—
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43—21no—
182C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C43—22no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#104×C43—41no—
186#102×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C24×C43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43#4112yescomplemented
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—28no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43—82no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219C22×Dic43—41no—
220C22×Dic43—82no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—84no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—82no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245SD16×C43—42no—
246D8×C43—42no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—82no—
261C42×C43—22no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267C22⋊Dic43—21no—
268C22⋊Dic43—41no—
269C22⋊Dic43—41no—
270#10621883—42no—
271#10621882—42no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—21no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic43#4112yescomplemented
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305#10621877—21no—
306#10621877—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C2×C43⋊C8—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43—42no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—21no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—82no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
349C22⋊D43—42no—
350C22⋊D43—41no—
351C22⋊D43—41no—
352C22⋊D43—81no—
353C22⋊D43—82no—
354C22⋊D43—82no—
355C22⋊D43—88no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—82no—
367C2×Dic43—82no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—21no—
373D172—21no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—82no—
379D172—82no—
380C4×D43—44no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—82no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—81no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#24180—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—44no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—82no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43#52511yescharacteristic
406C22×C43#53711yescharacteristic
407C2×D43—44no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—82no—
415C4×C43—41no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43#54611yescharacteristic
421C4×C43#54711yescharacteristic
422C4×C43#54811yescharacteristic
423C4×C43#55011yescharacteristic
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—42no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433#3506—431no—
434#3077—431no—
435#3036—431no—
436#2328—431no—
437#2037—431no—
438#2037—431no—
439#2002—431no—
440#2002—431no—
441#1995—431no—
442#1963—431no—
443#1883—431no—
444#1883D4311yescharacteristic, complemented
445#1860—431no—
446#1860—431no—
447#1800—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43—82no—
452C2×C43#240711yescharacteristic
453C2×C43#301911yescharacteristic
454C2×C43#302111yescharacteristic
455D43—81no—
456D43—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
459#559—861no—
460#559—861no—
461#556—861no—
462#555—861no—
463#553—861no—
464#553—861no—
465#550—861no—
466#547—861no—
467#538—862no—
468#535—431no—
469#535—431no—
470#533—431no—
471#532—431no—
472C2×#127—431no—
473#525—862no—
474#520—431no—
475#520C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#478—861no—
479#478—861no—
480#476—861no—
481#474—861no—
482#463—861no—
483#463—861no—
484#461—861no—
485#459—861no—
486#428—431no—
487#428—431no—
488#423—431no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418C2×D4311yescharacteristic
496#417—431no—
497#417—431no—
498C2×#100—431no—
499C2×#100—431no—
500#390—431no—
501#390C2×D4311yescharacteristic
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382—431no—
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343C2×D4311yescharacteristic
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4C22×D4311yescharacteristic
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—862no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536#127—431no—
537#127—861no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#124—861no—
548#124—862no—
549#124—862no—
550#124—861no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—862no—
558#121—862no—
559#121—862no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#120—862no—
568#120—862no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589#117—21no—
590#117—431no—
591#117—862no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—431no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—22no—
599C2×C22⋊C4—432no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—861no—
606#107—861no—
607#106—861no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—41no—
614#104—862no—
615#104—862no—
616#104—1721no—
617#103—861no—
618#103—861no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#100—1721no—
626#100—1721no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629#95—862no—
630C24—21no—
631C24—432no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—431no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—868no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3442no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4#1062189812yescomplemented
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3442no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4D4×D4312yes—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—1722no—
689D8—42no—
690D8—1722no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—431no—
707C4⋊C4—431no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—431no—
747C42—432no—
748C42—862no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—862no—
758C23—862no—
759C23—861no—
760C23—862no—
761C23—1722no—
762C23—1722no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3441no—
769Q8—1722no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—861no—
779D4—861no—
780D4—3442no—
781D4—3442no—
782D4—3441no—
783D4—3448no—
784D4—3442no—
785D4—3442no—
786D4—1722no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—82no—
804C2×C4—431no—
805C2×C4—431no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3442no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C2×C4#1306337011yescharacteristic
830C2×C4#1306337211yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—3442no—
846C22—1724no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340811yescharacteristic
855C22#1458347811yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—861no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—3441no—
866C4—1722no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458353911yescharacteristic
871C4#1458354711yescharacteristic
872C4#1458355811yescharacteristic
873C4#1458356711yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—3442no—
879C2—3441no—
880C2#1913793711yescharacteristic
881C2#1914394911yescharacteristic
882C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1883C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1883D43
hypocenterC43#24180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19144389C2semidirect
3. #19144056C2semidirect
4. #19137319C2semidirect
5. #19135808C2semidirect
6. #19135804C2semidirect
7. #19135611C2semidirect
8. #19135607C2semidirect
9. #19135574C2semidirect
10. #19135425C2semidirect
11. #19134974C2semidirect
12. #19134831C2semidirect
13. #19134828C2semidirect
14. #19134586C2semidirect
15. C43×#1883C2semidirect
83. #13063324D4semidirect
84. #13063324D4semidirect
85. #13063323D4semidirect
90. #13063321D4semidirect
93. #13063316D4semidirect
94. #13063316D4semidirect
96. #13063314D4semidirect
99. #13063312D4semidirect
202. C2×D4×C43#41semidirect
302. C4×Dic43#41semidirect
444. #1883D43semidirect
512. C43#24180semidirect
668. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191443892
#191440562
#191373192
#191358082
#191358042
#191356112
#191356072
#191355742
#191354252
#191349742
#191348312
#191348282
#191345862
C43×#18832
#2418043