Finite Group Databasebeta

← #25131289

Subgroups — #25131289

Order 11008.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583634—21no—
19#14583632—21no—
20#14583621—21no—
21#14583612—21no—
22#14583597—21no—
23#14583593—21no—
24#14583570—21no—
25#14583550—21no—
26#14583482—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583463C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063322C2211yescharacteristic
32#14583408—22no—
33#14583380C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583117—21no—
41#14583113—21no—
42#14583103—21no—
43#14583093—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55#14582800C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582777—22no—
58#14582777—22no—
59#14582745C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#382C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43D412yes—
78#13063353—22no—
79#13063353—41no—
80#13063350—22no—
81#13063350—41no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×#10621882—21no—
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88#13063324D411yescharacteristic, complemented
89#13063324D411yescharacteristic, complemented
90#13063323D411yescharacteristic, complemented
91#13063322—21no—
92#13063322—22no—
93#13063322—22no—
94#13063321—21no—
95#13063321D411yescharacteristic, complemented
96#13063320—22no—
97#13063319—22no—
98#13063316D411yescharacteristic, complemented
99#13063316D411yescharacteristic, complemented
100#13063314—21no—
101#13063314D411yescharacteristic, complemented
102#13063313—22no—
103#13063313—21no—
104#13063312D411yescharacteristic, complemented
105#13063311—22no—
106#13063310—22no—
107#13063310—22no—
108#13063308—22no—
109#13063307—22no—
110#13063303—22no—
111#13063302—21no—
112#13063302—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063299—22no—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063297—21no—
121#13063297—21no—
122#13063295—22no—
123#13063293—22no—
124C4×Dic86—21no—
125C4×Dic86—21no—
126#13063290—21no—
127C4×D172—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—22no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141#13063284C2311yescharacteristic
142#13063283—21no—
143#13063282—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151#13063258—21no—
152#13063256—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156Dic43⋊C8—21no—
157#13063253—22no—
158#13063252—41no—
159#13063251—41no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063241—41no—
167#13063241—41no—
168C43⋊#95—21no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C42×C43C2311yescharacteristic
182#107×C43—21no—
183#106×C43—21no—
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#102×C43—21no—
187#95×C43—22no—
188C23×D43—21no—
189C23×D43C2×D412yes—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193#41×C43—21no—
194C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213#10621898—21no—
214#10621898—21no—
215#10621898—84no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—28no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—82no—
231C2×D172—82no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172#4112yescomplemented
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—22no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—41no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—82no—
241C2×C4×D43—82no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
245M16×C43—21no—
246M16×C43—21no—
247M16×C43—21no—
248M16×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C42×C43—22no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43#4112yescomplemented
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—42no—
268#10621882—42no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—41no—
279(C2×D43)⋊C4—41no—
280(C2×D43)⋊C4—82no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289Dic43⋊C4—21no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—21no—
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—22no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C4×Dic43—21no—
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304#10621877—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307D344—42no—
308#10621873—42no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—42no—
319C22×D43—42no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—21no—
323Q8×C43—21no—
324D4×C43—21no—
325D4×C43—21no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—82no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12011yescharacteristic
362C2×Dic43#12011yescharacteristic
363C2×Dic43#12011yescharacteristic
364C2×Dic43#12011yescharacteristic
365D172—22no—
366D172—21no—
367D172—21no—
368D172—22no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—82no—
376D172—88no—
377D172—82no—
378C4×D43—44no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—82no—
382C4×D43—82no—
383C4×D43—82no—
384C4×D43—82no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—42no—
388Dic86—81no—
389C8×C43—41no—
390C8×C43—41no—
391C43⋊C8—41no—
392C43⋊C8—41no—
393#24180—431nomaximal, Sylow
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43#52511yescharacteristic
401C22×C43#53711yescharacteristic
402C2×D43—44no—
403C2×D43—44no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—82no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—82no—
415C4×C43—42no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43#54611yescharacteristic
422C4×C43#54711yescharacteristic
423C4×C43#54811yescharacteristic
424C4×C43#55011yescharacteristic
425Dic43—21no—
426Dic43—21no—
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—41no—
430Dic43—41no—
431Dic43—41no—
432Dic43—81no—
433#3506—431no—
434#3077—431no—
435#3036—431no—
436#2328—431no—
437#2037—431no—
438#2037—431no—
439#2002—431no—
440#2002—431no—
441#1995—431no—
442#1963—431no—
443#1883—431no—
444#1883—431no—
445#1860—431no—
446#1860D4311yescharacteristic, complemented
447#1800—431no—
448C2×C43—21no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—81no—
451C2×C43#240711yescharacteristic
452C2×C43#301911yescharacteristic
453C2×C43#302111yescharacteristic
454D43—81no—
455D43—82no—
456D43—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
459#559—861no—
460#559—861no—
461#556—861no—
462#555—861no—
463#553—861no—
464#553—861no—
465#550—861no—
466#547—861no—
467#538—862no—
468#535—431no—
469#535—431no—
470#533—431no—
471#532—431no—
472C2×#127—431no—
473#525—862no—
474#520—431no—
475#520C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×D4—431no—
477C2×C4×D4—431no—
478#478—861no—
479#478—861no—
480#476—861no—
481#474—861no—
482#463—861no—
483#463—861no—
484#461—861no—
485#459—861no—
486#428—431no—
487#428C2×D4311yescharacteristic
488#423—431no—
489#423—431no—
490C2×#104—431no—
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104C2×D4311yescharacteristic
494#418—431no—
495#418—431no—
496#417—431no—
497#417C2×D4311yescharacteristic
498C2×#100—431no—
499C2×#100—431no—
500#390—431no—
501#390—431no—
502#386—862no—
503#386—862no—
504#382C2×D4311yescharacteristic
505#376—431no—
506#343—431no—
507#343C2×D4311yescharacteristic
508#339—431no—
509#339—431no—
510#339—431no—
511#339C2×D4311yescharacteristic
512C43#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—431no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—862no—
519C23×C4—432no—
520C23×C4—861no—
521AGL(1,ℤ/8)—862no—
522AGL(1,ℤ/8)—862no—
523AGL(1,ℤ/8)—1721no—
524AGL(1,ℤ/8)—1721no—
525C2×SD16—861no—
526C2×SD16—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×D8—861no—
529C2×M16—431no—
530C2×M16—431no—
531C2×M16C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16C22×D4311yescharacteristic
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—431no—
535C4⋊Q8—431no—
536#127—431no—
537#127—862no—
538#127—861no—
539#127—861no—
540#127—862no—
541#126—862no—
542#126—862no—
543#125—431no—
544#125—431no—
545#124—431no—
546#124—431no—
547#124—861no—
548#124—862no—
549#124—862no—
550#124—861no—
551#123—862no—
552#123—862no—
553#123—862no—
554#123—862no—
555C22⋊Q8—861no—
556C22⋊Q8—861no—
557C22⋊Q8—862no—
558#121—862no—
559#121—862no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—861no—
567#120—862no—
568#120—862no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—861no—
571C4×Q8—861no—
572C4×Q8—861no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—862no—
588C4×D4—862no—
589#117—21no—
590#117—431no—
591#117—862no—
592#117—861no—
593#117C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—432no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C42—431no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42C22×D4311yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—861no—
607#106—21no—
608#106—861no—
609C4⋊C8—861no—
610C4⋊C8—861no—
611C4⋊C8—861no—
612C4⋊C8—861no—
613#104—22no—
614#104—862no—
615#104—1721no—
616#104—1721no—
617#103—21no—
618#103—861no—
619#102—21no—
620#102—861no—
621#102—861no—
622#102—861no—
623#102—861no—
624#102—861no—
625#100—1721no—
626#100—1721no—
627#95—22no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—432no—
631C24—861no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—861no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41—861no—
640#41—3444no—
641C2×Q8—431no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—868no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3442no—
668C2×D4—3442no—
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—3442no—
682C22×C4—3442no—
683C22×C4—1721no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4D4×D4312yes—
686C22×C4C23×D4311yescharacteristic
687SD16—1722no—
688SD16—1722no—
689D8—1722no—
690D8—1722no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—861no—
696M16—861no—
697M16—861no—
698M16—861no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—861no—
702C2×C8—861no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—861no—
733C22⋊C4—861no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—3442no—
736C22⋊C4—3442no—
737C22⋊C4—1721no—
738C22⋊C4—1721no—
739C42—22no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—431no—
743C42—431no—
744C42—431no—
745C42—431no—
746C42—862no—
747C42—861no—
748C42—861no—
749C42—861no—
750C42#1062189812yescomplemented
751C23—21no—
752C23—862no—
753C23—862no—
754C23—861no—
755C23—862no—
756C23—862no—
757C23—1722no—
758C23—1722no—
759C23—1722no—
760C23—1722no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—861no—
767Q8—861no—
768Q8—3441no—
769Q8—1722no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—862no—
775D4—862no—
776D4—861no—
777D4—861no—
778D4—3448no—
779D4—3442no—
780D4—3442no—
781D4—3441no—
782D4—3442no—
783D4—3442no—
784D4—1722no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—431no—
807C2×C4—431no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—431no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3442no—
815C2×C4—3442no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—1724no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4#41×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
829C2×C4#1306337111yescharacteristic
830C2×C4#1306337311yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—1721no—
834C8—1721no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—3442no—
841C22—3442no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—1724no—
845C22—1724no—
846C22—1721no—
847C22—1722no—
848C22—1721no—
849C22—1722no—
850C22—1721no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#1458340811yescharacteristic
855C22#1458347911yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—861no—
863C4—861no—
864C4—861no—
865C4—861no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4—1721no—
869C4—1721no—
870C4#1458354111yescharacteristic
871C4#1458355011yescharacteristic
872C4#1458355911yescharacteristic
873C4#1458357011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3442no—
878C2—3442no—
879C2—3441no—
880C2#1913793911yescharacteristic
881C2#1914395311yescharacteristic
882C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#24180
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148440C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
3. #19144058C2semidirect
4. #19137318C2semidirect
5. #19135807C2semidirect
6. #19135803C2semidirect
7. #19135613C2semidirect
8. #19135609C2semidirect
9. #19135574C2semidirect
10. #19135425C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134827C2semidirect
14. #19134586C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
88. #13063324D4semidirect
89. #13063324D4semidirect
90. #13063323D4semidirect
95. #13063321D4semidirect
98. #13063316D4semidirect
99. #13063316D4semidirect
101. #13063314D4semidirect
104. #13063312D4semidirect
233. C2×D172#41semidirect
263. C42×C43#41semidirect
446. #1860D43semidirect
512. C43#24180semidirect
750. C42#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484402
#191443912
#191440582
#191373182
#191358072
#191358032
#191356132
#191356092
#191355742
#191354252
#191349712
#191349702
#191348272
#191345862
C43×#18602
#2418043