Finite Group Databasebeta

← #25131300

Subgroups — #25131300

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144058C211yesmaximal, characteristic
4#19137303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063353C2211yescharacteristic
17C2×#13063350C2211yescharacteristic
18#14583632—21no—
19#14583627—21no—
20#14583621—21no—
21#14583619—21no—
22#14583617—21no—
23#14583604—21no—
24#14583588—21no—
25#14583584—21no—
26#14583491—22no—
27#14583475C2211yescharacteristic
28#14583470C2211yescharacteristic
29#14583452C2211yescharacteristic
30#14583445C2211yescharacteristic
31#14583429—22no—
32C2×#13063313C2211yescharacteristic
33#14583380C2211yescharacteristic
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583202—21no—
37#14583198—21no—
38#14583188—21no—
39#14583178—21no—
40#14583117—21no—
41#14583113—21no—
42#14583103—21no—
43#14583093—21no—
44#14582939C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic
51#14582903C2211yescharacteristic
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55#14582804C2211yescharacteristic
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582789—22no—
58#14582770—22no—
59#14582745C2211yescharacteristic
60#14582668C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C43×#520C2211yescharacteristic
65C43×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C43×#384C2211yescharacteristic
69C43×#343C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C4×D43—21no—
75#13063353—22no—
76#13063353—41no—
77#13063350—22no—
78#13063350—41no—
79C2×#10621873—21no—
80C2×#10621884—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621877C2311yescharacteristic
84C2×#10621877C2311yescharacteristic
85#13063325—21no—
86#13063324D411yescharacteristic
87#13063324D411yescharacteristic
88#13063323—21no—
89#13063323D411yescharacteristic
90#13063321D411yescharacteristic
91#13063320—22no—
92#13063319—22no—
93#13063318—22no—
94#13063318—22no—
95#13063317—22no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D411yescharacteristic
98#13063315—22no—
99#13063315—22no—
100#13063314D411yescharacteristic
101#13063313—21no—
102#13063313—22no—
103#13063313—22no—
104#13063312—21no—
105#13063312D411yescharacteristic
106#13063311—22no—
107#13063309—22no—
108#13063308—22no—
109#13063307—22no—
110#13063306—22no—
111#13063305—21no—
112#13063305—21no—
113#13063304—22no—
114#13063304—21no—
115#13063304—21no—
116#13063303—22no—
117#13063302—21no—
118#13063302—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—21no—
121C4×Dic86—22no—
122C4×Dic86—21no—
123C4×Dic86—21no—
124#13063290—21no—
125#13063290—21no—
126#13063290—21no—
127#13063290—21no—
128#13063290—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137C4×C22⋊D43—21no—
138#13063284—22no—
139#13063284C2311yescharacteristic
140#13063283—21no—
141#13063282—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×C4×Dic43D412yes—
148C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150#13063258—21no—
151#13063256—21no—
152Dic43⋊C8—21no—
153Dic43⋊C8—21no—
154Dic43⋊C8—21no—
155Dic43⋊C8—21no—
156#13063253—22no—
157#13063252—41no—
158#13063251—41no—
159#13063248—21no—
160#13063247—21no—
161#13063247—21no—
162#13063245—21no—
163#13063245—21no—
164#13063245—21no—
165#13063243—41no—
166#13063243—41no—
167C43⋊#95—21no—
168C43⋊#95—22no—
169C43⋊#95—21no—
170C2×#41×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—22no—
176#117×C43—21no—
177#117×C43C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C43—21no—
179C2×C4⋊C4×C43—22no—
180C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C42×C43C2311yescharacteristic
183#107×C43—21no—
184#106×C43—21no—
185#104×C43—22no—
186#103×C43—21no—
187#102×C43—21no—
188C23×D43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621898—21no—
210#10621898—21no—
211#10621898—21no—
212#10621898—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172C2×D411yescharacteristic
219C2×D172#4112yes—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×C4×D43—41no—
224C2×C4×D43—82no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237M16×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—82no—
246C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C43—22no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C42×C43—22no—
251C42×C43—21no—
252C42×C43—21no—
253C42×C43#4112yes—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621884—42no—
260#10621882—42no—
261(C2×D43)⋊C4—28no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—41no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269(C2×D43)⋊C4—82no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300#10621877—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303D344—42no—
304#10621873—42no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313Q8×C43—21no—
314Q8×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—82no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—81no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357D172—22no—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—22no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—82no—
366C4×D43—82no—
367C4×D43—82no—
368Dic86—21no—
369Dic86—21no—
370Dic86—42no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—81no—
376C8×C43—41no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380#24181—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—21no—
382C22×C43—21no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#52511yescharacteristic
388C22×C43#53711yescharacteristic
389C2×D43—44no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—42no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405C4×C43#54811yescharacteristic
406C4×C43#55011yescharacteristic
407Dic43—21no—
408Dic43—21no—
409Dic43—21no—
410Dic43—21no—
411Dic43—41no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416#3507—431no—
417#3077—431no—
418#3036—431no—
419#2326—431no—
420#2038—431no—
421#2038—431no—
422#2003—431no—
423#2003—431no—
424#1995—431no—
425#1963—431no—
426#1883—431no—
427#1883—431no—
428#1859—431no—
429#1859D4311yescharacteristic, complemented
430#1801—431no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—81no—
434C2×C43#240711yescharacteristic
435C2×C43#302011yescharacteristic
436C2×C43#302111yescharacteristic
437D43—81no—
438D43—82no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
441#559—861no—
442#557—861no—
443#556—861no—
444#556—861no—
445#556—861no—
446#554—861no—
447#552—861no—
448#552—861no—
449#539—862no—
450#536—431no—
451#536—431no—
452#533—431no—
453#532—431no—
454#529—862no—
455C2×#124—431no—
456#520—431no—
457#520C2×D4311yescharacteristic
458C2×C4×Q8—431no—
459C2×C4×D4—431no—
460#478—861no—
461#478—861no—
462#476—861no—
463#474—861no—
464#463—861no—
465#463—861no—
466#461—861no—
467#459—861no—
468#428—431no—
469#428C2×D4311yescharacteristic
470#423—431no—
471#423—431no—
472C2×#104—431no—
473C2×#104—431no—
474C2×#104—431no—
475C2×#104C2×D4311yescharacteristic
476#418—431no—
477#418—431no—
478#417—431no—
479#417C2×D4311yescharacteristic
480C2×#101—431no—
481C2×#101—431no—
482#391—431no—
483#390—431no—
484#388—862no—
485#385—862no—
486#384C2×D4311yescharacteristic
487#376—431no—
488#343—431no—
489#343C2×D4311yescharacteristic
490#339—431no—
491#339—431no—
492#339—431no—
493#339C2×D4311yescharacteristic
494C43#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—431no—
496C2×#41C22×D4311yescharacteristic
497C22×Q8—431no—
498C22×D4—431no—
499C23×C4—861no—
500AGL(1,ℤ/8)—862no—
501AGL(1,ℤ/8)—862no—
502AGL(1,ℤ/8)—1721no—
503AGL(1,ℤ/8)—1721no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×D8—861no—
507C2×D8—861no—
508C2×M16—431no—
509C2×M16—431no—
510C2×M16C22×D4311yescharacteristic
511C2×M16C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊Q8—431no—
513C4⋊Q8—431no—
514C4⋊Q8—431no—
515C4⋊Q8—861no—
516C4⋊Q8—861no—
517#127—431no—
518#126—862no—
519#126—862no—
520#126—862no—
521#126—862no—
522#125—431no—
523#125—431no—
524#125—862no—
525#125—862no—
526#125—862no—
527#124—431no—
528#124—431no—
529#124—862no—
530#124—861no—
531#124—862no—
532#124—861no—
533#124—862no—
534#123—862no—
535#123—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538C22⋊Q8—861no—
539C22⋊Q8—861no—
540C22⋊Q8—862no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—861no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—861no—
545C22⋊Q8—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—861no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—861no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568#117—21no—
569#117—431no—
570#117—862no—
571#117—861no—
572#117—862no—
573#117C22×D4311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—432no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C22⋊C4—862no—
582C2×C22⋊C4—861no—
583C2×C42—431no—
584C2×C42—432no—
585C2×C42—431no—
586C2×C42C22×D4311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—861no—
589#106—21no—
590#106—861no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8—861no—
593C4⋊C8—861no—
594C4⋊C8—861no—
595#104—22no—
596#104—862no—
597#104—1721no—
598#104—1721no—
599#103—21no—
600#103—861no—
601#102—21no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604#102—861no—
605#102—861no—
606#102—861no—
607#101—1721no—
608#101—1721no—
609#95—861no—
610#95—861no—
611#95—862no—
612C24—861no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—861no—
618#41—861no—
619#41—861no—
620#41—861no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—432no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—3442no—
654C22×C4—1721no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4D4×D4312yes—
657C22×C4C23×D4311yescharacteristic
658SD16—1722no—
659SD16—1722no—
660D8—1722no—
661D8—1722no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—861no—
667M16—861no—
668M16—861no—
669M16—861no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—431no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—862no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—862no—
693C4⋊C4—862no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—862no—
697C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—868no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—3442no—
713C22⋊C4—1721no—
714C22⋊C4—1721no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—431no—
722C42—862no—
723C42—862no—
724C42—862no—
725C42—861no—
726C42—861no—
727C42—861no—
728C42#1062189812yes—
729C23—21no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—1722no—
733C23—1722no—
734C23—1721no—
735C23—1721no—
736C23C2×D4×D4311yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—861no—
740Q8—861no—
741Q8—3441no—
742Q8—1722no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—862no—
752D4—862no—
753D4—861no—
754D4—861no—
755D4—3441no—
756D4—1722no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—431no—
775C2×C4—431no—
776C2×C4—431no—
777C2×C4—431no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—862no—
780C2×C4—861no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—3442no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—3442no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
796C2×C4#41×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
798C2×C4#1306337111yescharacteristic
799C2×C4#1306337311yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3442no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—1724no—
813C22—1721no—
814C22—1721no—
815C22—1721no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458340811yescharacteristic
819C22#1458347911yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—861no—
827C4—861no—
828C4—861no—
829C4—861no—
830C4—3441no—
831C4—1721no—
832C4—1721no—
833C4—1722no—
834C4—1721no—
835C4#1458354111yescharacteristic
836C4#1458355011yescharacteristic
837C4#1458355911yescharacteristic
838C4#1458357011yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—3442no—
843C2—3441no—
844C2#1913793911yescharacteristic
845C2#1914396011yescharacteristic
846C2#1914396311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19144058C2
hypercenter#1859D43
hypocenterC43#24181
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148453C2semidirect
2. #19144391C2semidirect
4. #19137303C2semidirect
5. #19135814C2semidirect
6. #19135810C2semidirect
7. #19135620C2semidirect
8. #19135616C2semidirect
9. #19135574C2semidirect
10. #19135425C2semidirect
11. #19134971C2semidirect
12. #19134970C2semidirect
13. #19134820C2semidirect
14. #19134590C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
429. #1859D43semidirect
494. C43#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484532
#191443912
#191440582
#191373032
#191358142
#191358102
#191356202
#191356162
#191355742
#191354252
#191349712
#191349702
#191348202
#191345902
C43×#18592
#2418143