Finite Group Databasebeta

← #25131305

Subgroups — #25131305

Order 11008.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148446C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135624C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583635—21no—
18#14583631—21no—
19#14583618—21no—
20#14583613—21no—
21#14583601—21no—
22#14583596—21no—
23#14583569—21no—
24#14583549—21no—
25#14583484—22no—
26#14583466C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583405—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583208—21no—
35#14583204—21no—
36#14583192—21no—
37#14583182—21no—
38#14583123—21no—
39#14583119—21no—
40#14583107—21no—
41#14583097—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582802C2211yescharacteristic
55#14582792—22no—
56#14582774—22no—
57#14582769C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72C2×#10621900—22no—
73C23×Dic43D412yes—
74#13063356—22no—
75#13063356—41no—
76C2×#10621885—21no—
77C2×#10621884—21no—
78C2×#10621877C2311yescharacteristic
79C2×#10621877C2311yescharacteristic
80#13063324D411yescharacteristic
81#13063324D411yescharacteristic
82#13063323D411yescharacteristic
83#13063321—21no—
84#13063321D411yescharacteristic
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063316D411yescharacteristic
88#13063316D411yescharacteristic
89#13063314D411yescharacteristic
90#13063312—22no—
91#13063312—21no—
92#13063312D411yescharacteristic
93#13063311—22no—
94#13063309—22no—
95#13063307—22no—
96#13063306—22no—
97#13063306—22no—
98#13063302—22no—
99#13063302—21no—
100#13063302—21no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063297—21no—
104#13063297—21no—
105#13063296—22no—
106#13063296—21no—
107#13063296—21no—
108#13063294—22no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114C4×Dic86—21no—
115C4×Dic86—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×D172—21no—
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43—21no—
120D4×Dic43—22no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125C4×C22⋊D43—21no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063284—21no—
130#13063284C2311yescharacteristic
131#13063283—21no—
132#13063281—22no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43—21no—
135C2×C4⋊Dic43—22no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—22no—
140C2×C22⋊Dic43D412yes—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
144#13063259—21no—
145#13063258—21no—
146#13063257—21no—
147#13063256—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150Dic43⋊C8—21no—
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063253—22no—
153#13063252—41no—
154#13063251—41no—
155#13063250—21no—
156#13063249—21no—
157#13063249—21no—
158#13063249—21no—
159#13063247—21no—
160#13063246—21no—
161#13063242—41no—
162C43⋊#95—21no—
163C43⋊#95—22no—
164C43⋊#95—21no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×D4×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—41no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174#127×C43—21no—
175#124×C43—21no—
176#124×C43—22no—
177#124×C43—22no—
178#121×C43—21no—
179#121×C43—21no—
180#120×C43—22no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#100×C43—41no—
188C24×C43C2×D412yes—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192#41×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C43#4112yescomplemented
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—82no—
225C22×Dic43C2×D412yes—
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621900—84no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—21no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—22no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
239Q16×C43—42no—
240SD16×C43—42no—
241M16×C43—21no—
242M16×C43—21no—
243M16×C43—21no—
244M16×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—28no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43—21no—
255C42×C43#4112yescomplemented
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—21no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—82no—
265#10621885—42no—
266#10621884—42no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—41no—
278C4⋊Dic43—41no—
279C4⋊Dic43—82no—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285Dic43⋊C4—21no—
286Dic43⋊C4—21no—
287Dic43⋊C4—21no—
288Dic43⋊C4—21no—
289C4×Dic43—22no—
290C4×Dic43—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—41no—
295C4×Dic43—41no—
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
300#10621877—21no—
301#10621877—21no—
302#10621877—21no—
303#10621877—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—42no—
311C23×C43—42no—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C22×D43—21no—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—21no—
316Q8×C43—21no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320D4×C43—21no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—82no—
329D4×C43—82no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
347C22⋊D43—42no—
348C22⋊D43—41no—
349C22⋊D43—41no—
350C22⋊D43—81no—
351C22⋊D43—82no—
352C22⋊D43—82no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—42no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—82no—
367C2×Dic43—82no—
368C2×Dic43#12011yescharacteristic
369C2×Dic43#12011yescharacteristic
370C2×Dic43#12011yescharacteristic
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372D172—21no—
373D172—21no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—82no—
377Dic86—21no—
378Dic86—21no—
379Dic86—42no—
380Dic86—81no—
381C8×C43—41no—
382C8×C43—41no—
383C43⋊C8—41no—
384C43⋊C8—41no—
385#24182—431nomaximal, Sylow
386C22×C43—21no—
387C22×C43—21no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43#52511yescharacteristic
398C22×C43#53711yescharacteristic
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54711yescharacteristic
409C4×C43#54811yescharacteristic
410C4×C43#55011yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—21no—
414Dic43—21no—
415Dic43—41no—
416Dic43—41no—
417Dic43—42no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43—81no—
421#3506—431no—
422#3078—431no—
423#3037—431no—
424#2326—431no—
425#2037—431no—
426#2037—431no—
427#2004—431no—
428#2004D4311yescharacteristic, complemented
429#1995—431no—
430#1963—431no—
431#1882—431no—
432#1882—431no—
433#1859—431no—
434#1859—431no—
435#1800—431no—
436C2×C43—21no—
437C2×C43—21no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43#240711yescharacteristic
441C2×C43#301911yescharacteristic
442C2×C43#302211yescharacteristic
443D43—81no—
444C2×#137—431no—
445C2×#137C2×D4311yescharacteristic
446#559—861no—
447#559—861no—
448#556—861no—
449#555—861no—
450#553—861no—
451#553—861no—
452#550—861no—
453#547—861no—
454#538—862no—
455#535—431no—
456#535C2×D4311yescharacteristic
457#533—431no—
458#532—431no—
459C2×#124C2×D4311yescharacteristic
460#525—862no—
461#520—431no—
462#520—431no—
463C2×C4×Q8—431no—
464C2×C4×D4—431no—
465#479—861no—
466#479—861no—
467#477—861no—
468#475—861no—
469#464—861no—
470#464—861no—
471#462—861no—
472#460—861no—
473#428—431no—
474#428—431no—
475#423—431no—
476#423—431no—
477C2×#104—431no—
478C2×#104—431no—
479C2×#104—431no—
480C2×#104C2×D4311yescharacteristic
481#419—431no—
482#419C2×D4311yescharacteristic
483#417—431no—
484#417—431no—
485C2×#100—431no—
486C2×#100C2×D4311yescharacteristic
487#391—431no—
488#390—431no—
489#388—862no—
490#385—862no—
491#384—431no—
492#376—431no—
493#343—431no—
494#343—431no—
495#339—431no—
496#339—431no—
497#339—431no—
498#339C2×D4311yescharacteristic
499C43#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—431no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41C22×D4311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
504C22×D4C22×D4311yescharacteristic
505C23×C4—432no—
506#137—22no—
507#137—41no—
508#137—862no—
509#137—1721no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—861no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—861no—
514C2×M16—431no—
515C2×M16—431no—
516C2×M16C22×D4311yescharacteristic
517C2×M16C22×D4311yescharacteristic
518C4⋊Q8—431no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—431no—
521#127—21no—
522#127—431no—
523#127—861no—
524#126—862no—
525#126—862no—
526#125—431no—
527#125—431no—
528#124—21no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—431no—
532#124—431no—
533#124—862no—
534#124—861no—
535#124—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540C22⋊Q8—861no—
541C22⋊Q8—861no—
542C22⋊Q8—862no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—861no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#120—22no—
553#120—862no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574#117—431no—
575#117—862no—
576#117—861no—
577#117—861no—
578#117C22×D4311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—431no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C4⋊C4—862no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—432no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—431no—
590C2×C42—861no—
591C2×C42C22×D4311yescharacteristic
592#107—861no—
593#107—861no—
594#106—861no—
595#106—861no—
596C4⋊C8—861no—
597C4⋊C8—861no—
598C4⋊C8—861no—
599C4⋊C8—861no—
600#104—22no—
601#104—862no—
602#104—1721no—
603#104—1721no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#103—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#100—41no—
613#100—1721no—
614#95—861no—
615#95—861no—
616#95—862no—
617C24D4×D4312yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—861no—
625#41—861no—
626#41—3444no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—431no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
636C2×Q8#1062190012yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—431no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—3442no—
667C22×C4C23×D4311yescharacteristic
668Q16—42no—
669Q16—1722no—
670SD16—42no—
671SD16—1722no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—861no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—431no—
685C4⋊C4—431no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—861no—
694C4⋊C4—862no—
695C4⋊C4—862no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—3442no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—862no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—3442no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42—431no—
726C42—431no—
727C42—862no—
728C42—862no—
729C42—861no—
730C42—861no—
731C42—861no—
732C42—1721no—
733C42—1721no—
734C42#1062190012yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—861no—
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—861no—
750Q8—861no—
751Q8—3441no—
752Q8—1722no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—861no—
764D4—861no—
765D4—3441no—
766D4—3442no—
767D4—3442no—
768D4—1722no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—431no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—3442no—
791C2×C4—3442no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1724no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1722no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
807C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
808C2×C4#1306337011yescharacteristic
809C2×C4#1306337211yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22#120×D4311yescharacteristic
828C22#1458340511yescharacteristic
829C22#1458347611yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—861no—
836C4—861no—
837C4—861no—
838C4—861no—
839C4—3441no—
840C4—3441no—
841C4—1722no—
842C4—1721no—
843C4—1721no—
844C4—1721no—
845C4#1458353611yescharacteristic
846C4#1458354911yescharacteristic
847C4#1458355511yescharacteristic
848C4#1458356911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—3441no—
854C2#1913793311yescharacteristic
855C2#1914395311yescharacteristic
856C2#1914397011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148446C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24182
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
3. #19144064C2semidirect
4. #19137308C2semidirect
5. #19135806C2semidirect
6. #19135802C2semidirect
7. #19135624C2semidirect
8. #19135574C2semidirect
9. #19135425C2semidirect
10. #19134966C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134823C2semidirect
13. #19134822C2semidirect
14. #19134585C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C43#41semidirect
255. C42×C43#41semidirect
428. #2004D43semidirect
499. C43#24182semidirect
636. C2×Q8#10621900semidirect
734. C42#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484462
#191443972
#191440642
#191373082
#191358062
#191358022
#191356242
#191355742
#191354252
#191349662
#191349612
#191348232
#191348222
#191345852
C43×#20042
#2418243