Finite Group Databasebeta

← #25131316

Subgroups — #25131316

Order 11008.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148459C211yesmaximal, characteristic
2#19144397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144064C211yesmaximal, characteristic
4#19137315C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135574C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135425C211yesmaximal, characteristic
10#19134966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063356C2211yescharacteristic
17#14583631—21no—
18#14583624—21no—
19#14583623—21no—
20#14583620—21no—
21#14583618—21no—
22#14583607—21no—
23#14583591—21no—
24#14583583—21no—
25#14583493—22no—
26#14583473C2211yescharacteristic
27#14583452C2211yescharacteristic
28#14583445C2211yescharacteristic
29#14583426—22no—
30#14583382C2211yescharacteristic
31#14583379C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
34#14583208—21no—
35#14583204—21no—
36#14583192—21no—
37#14583182—21no—
38#14583123—21no—
39#14583119—21no—
40#14583107—21no—
41#14583097—21no—
42#14582942C2211yescharacteristic
43#14582941C2211yescharacteristic
44#14582922C2211yescharacteristic
45#14582922C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063244C2211yescharacteristic
53#14582806C2211yescharacteristic
54#14582806C2211yescharacteristic
55#14582785—22no—
56#14582785—22no—
57#14582765C2211yescharacteristic
58#14582745C2211yescharacteristic
59#14582667C2211yescharacteristic
60#14582667C2211yescharacteristic
61#14582660C2211yescharacteristic
62#14582659C2211yescharacteristic
63#14582658C2211yescharacteristic
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C43×#536C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#339C2211yescharacteristic
71C2×#10621898C2311yescharacteristic
72#13063356—22no—
73#13063356—41no—
74C2×#10621885—21no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621877C2311yescharacteristic
77C2×#10621877C2311yescharacteristic
78#13063324D411yescharacteristic
79#13063324D411yescharacteristic
80#13063323—21no—
81#13063323D411yescharacteristic
82#13063321D411yescharacteristic
83#13063320—22no—
84#13063320—22no—
85#13063318—22no—
86#13063318—22no—
87#13063316—22no—
88#13063316D411yescharacteristic
89#13063316D411yescharacteristic
90#13063315—22no—
91#13063315—22no—
92#13063314—21no—
93#13063314D411yescharacteristic
94#13063312D411yescharacteristic
95#13063311—22no—
96#13063309—22no—
97#13063308—22no—
98#13063307—22no—
99#13063305—22no—
100#13063302—22no—
101#13063302—21no—
102#13063302—21no—
103#13063301—21no—
104#13063301—21no—
105#13063297—21no—
106#13063297—21no—
107Q8×Dic43—21no—
108Q8×Dic43—21no—
109Q8×Dic43—21no—
110Q8×Dic43—21no—
111Q8×Dic43—21no—
112Q8×Dic43—21no—
113Q8×Dic43—21no—
114Q8×Dic43—21no—
115Q8×Dic43—21no—
116C4×Dic86—21no—
117C4×Dic86—21no—
118C4×Dic86—21no—
119#13063290—22no—
120C4×D172—21no—
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—22no—
123C4×C22⋊D43—21no—
124C4×C22⋊D43—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126(C22⋊D43)⋊C4—22no—
127#13063284—21no—
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063283—22no—
130#13063283—21no—
131#13063281—22no—
132C2×C4⋊Dic43—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C2×C4⋊Dic43D412yes—
135C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43D412yes—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146Dic43⋊C8—21no—
147Dic43⋊C8—21no—
148Dic43⋊C8—21no—
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063253—22no—
151#13063252—41no—
152#13063251—41no—
153#13063250—21no—
154#13063249—21no—
155#13063249—21no—
156#13063249—21no—
157#13063247—21no—
158#13063246—21no—
159#13063244—41no—
160C43⋊#95—22no—
161C43⋊#95—22no—
162C43⋊#95—21no—
163C43⋊#95—21no—
164C43⋊#95—22no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
168#137×C43—22no—
169#137×C43—41no—
170C2×Q16×C43—21no—
171C2×SD16×C43—21no—
172C2×M16×C43C2311yescharacteristic
173C2×M16×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C43—21no—
175C4⋊Q8×C43—22no—
176C4⋊Q8×C43—22no—
177#124×C43—21no—
178#123×C43—22no—
179C22⋊Q8×C43—21no—
180C22⋊Q8×C43—21no—
181#117×C43C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C43—22no—
183C2×C42×C43C2311yescharacteristic
184#104×C43—22no—
185#103×C43—21no—
186#103×C43—21no—
187#101×C43—41no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190#41×C43—21no—
191#41×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×Q8×C43—21no—
194C2×Q8×C43—21no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C43#4112yes—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D412yes—
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621898—21no—
222#10621898—21no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
231Q16×C43—42no—
232SD16×C43—42no—
233M16×C43—21no—
234M16×C43—21no—
235M16×C43—21no—
236M16×C43—21no—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—28no—
240C4⋊C4×C43—22no—
241C4⋊C4×C43—22no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43#4112yes—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254#10621885—42no—
255#10621884—42no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—22no—
265C4⋊Dic43—22no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—41no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—22no—
284C4×Dic43—22no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—22no—
287C4×Dic43—22no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—41no—
291C4×Dic43—41no—
292C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296#10621877—21no—
297#10621877—21no—
298#10621877—21no—
299#10621877—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—21no—
305Q8×C43—22no—
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—21no—
308Q8×C43—22no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—41no—
342C22⋊D43—81no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—82no—
356C2×Dic43#12011yescharacteristic
357C2×Dic43#12011yescharacteristic
358C2×Dic43#12011yescharacteristic
359C2×Dic43#12011yescharacteristic
360D172—21no—
361D172—21no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—82no—
365Dic86—21no—
366Dic86—21no—
367Dic86—42no—
368Dic86—81no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373#24183—431nomaximal, Sylow
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#52511yescharacteristic
381C22×C43#53711yescharacteristic
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—42no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—42no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43#54611yescharacteristic
392C4×C43#54711yescharacteristic
393C4×C43#54811yescharacteristic
394C4×C43#55011yescharacteristic
395Dic43—21no—
396Dic43—21no—
397Dic43—21no—
398Dic43—21no—
399Dic43—41no—
400Dic43—41no—
401Dic43—41no—
402Dic43—42no—
403Dic43—81no—
404Dic43—81no—
405#3507—431no—
406#3078—431no—
407#3037—431no—
408#2327—431no—
409#2038—431no—
410#2038—431no—
411#2005—431no—
412#2005D4311yescharacteristic, complemented
413#1995—431no—
414#1963—431no—
415#1882—431no—
416#1882—431no—
417#1860—431no—
418#1860—431no—
419#1801—431no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—81no—
423C2×C43#240711yescharacteristic
424C2×C43#302011yescharacteristic
425C2×C43#302211yescharacteristic
426D43—81no—
427C2×#137—431no—
428C2×#137C2×D4311yescharacteristic
429#559—861no—
430#557—861no—
431#556—861no—
432#556—861no—
433#556—861no—
434#554—861no—
435#552—861no—
436#552—861no—
437#539—862no—
438#536—431no—
439#536C2×D4311yescharacteristic
440#533—431no—
441#532—431no—
442C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
443#529—862no—
444#520—431no—
445#520—431no—
446C2×C4×Q8—431no—
447C2×C4×Q8—431no—
448#479—861no—
449#479—861no—
450#477—861no—
451#475—861no—
452#464—861no—
453#464—861no—
454#462—861no—
455#460—861no—
456#428—431no—
457#428—431no—
458#423—431no—
459#423—431no—
460C2×#104—431no—
461C2×#104—431no—
462C2×#104—431no—
463C2×#104C2×D4311yescharacteristic
464#419—431no—
465#419C2×D4311yescharacteristic
466#417—431no—
467#417—431no—
468C2×#101—431no—
469C2×#101C2×D4311yescharacteristic
470#391—431no—
471#391—431no—
472#387—862no—
473#387—862no—
474#382—431no—
475#376—431no—
476#343—431no—
477#343—431no—
478#339—431no—
479#339—431no—
480#339—431no—
481#339C2×D4311yescharacteristic
482C43#2418311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—431no—
484C2×#41C22×D4311yescharacteristic
485C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
486C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
487#137—22no—
488#137—41no—
489#137—862no—
490#137—1721no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—861no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—861no—
495C2×M16—431no—
496C2×M16—431no—
497C2×M16C22×D4311yescharacteristic
498C2×M16C22×D4311yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—22no—
502C4⋊Q8—431no—
503C4⋊Q8—431no—
504C4⋊Q8—431no—
505C4⋊Q8—861no—
506#127—431no—
507#126—862no—
508#126—862no—
509#126—862no—
510#126—862no—
511#125—431no—
512#125—431no—
513#125—862no—
514#125—862no—
515#125—862no—
516#124—21no—
517#124—431no—
518#124—431no—
519#124—862no—
520#124—861no—
521#123—22no—
522#123—862no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—862no—
530C22⋊Q8—862no—
531C22⋊Q8—861no—
532C22⋊Q8—861no—
533#121—861no—
534#121—861no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—861no—
541C4×Q8—861no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—862no—
547C4×Q8—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4—862no—
553C4×D4—862no—
554C4×D4—861no—
555#117—431no—
556#117—862no—
557#117—862no—
558#117—861no—
559#117—861no—
560#117C22×D4311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4—22no—
562C2×C4⋊C4—432no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C42—431no—
569C2×C42—432no—
570C2×C42—431no—
571C2×C42—861no—
572C2×C42C22×D4311yescharacteristic
573#107—861no—
574#107—861no—
575#106—861no—
576#106—861no—
577C4⋊C8—861no—
578C4⋊C8—861no—
579C4⋊C8—861no—
580C4⋊C8—861no—
581#104—22no—
582#104—862no—
583#104—1721no—
584#104—1721no—
585#103—21no—
586#103—21no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593#101—41no—
594#101—1721no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—862no—
598#95—862no—
599#95—862no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—861no—
605#41—861no—
606#41—861no—
607#41—861no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—431no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
623C2×Q8#1062190012yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4D4×D4312yes—
642C22×C4C23×D4311yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—1722no—
645SD16—42no—
646SD16—1722no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—861no—
652M16—861no—
653M16—861no—
654M16—861no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C4⋊C4—28no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—431no—
663C4⋊C4—431no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—862no—
675C4⋊C4—862no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—1721no—
683C4⋊C4—1721no—
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—861no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—431no—
704C42—862no—
705C42—862no—
706C42—862no—
707C42—862no—
708C42—861no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—1721no—
712C42—1721no—
713C42#1062190012yes—
714C23—21no—
715C23—861no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—861no—
728Q8—861no—
729Q8—3441no—
730Q8—1722no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—861no—
736D4—861no—
737D4—3441no—
738D4—1722no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—431no—
756C2×C4—431no—
757C2×C4—431no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—3442no—
764C2×C4—3442no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1722no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1722no—
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
778C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
779C2×C4#1306337011yescharacteristic
780C2×C4#1306337211yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1721no—
791C22—1721no—
792C22—1721no—
793C22#120×D4311yescharacteristic
794C22#1458340511yescharacteristic
795C22#1458347611yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—861no—
803C4—861no—
804C4—861no—
805C4—861no—
806C4—3441no—
807C4—3441no—
808C4—1721no—
809C4—1722no—
810C4—1721no—
811C4—1721no—
812C4#1458353611yescharacteristic
813C4#1458354911yescharacteristic
814C4#1458355511yescharacteristic
815C4#1458356911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—3441no—
820C2#1913793311yescharacteristic
821C2#1914396011yescharacteristic
822C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#14583445C22
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24183
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144397C2semidirect
4. #19137315C2semidirect
5. #19135813C2semidirect
6. #19135809C2semidirect
7. #19135631C2semidirect
8. #19135574C2semidirect
10. #19134966C2semidirect
11. #19134961C2semidirect
12. #19134830C2semidirect
13. #19134829C2semidirect
14. #19134589C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
412. #2005D43semidirect
482. C43#24183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484592
#191443972
#191440642
#191373152
#191358132
#191358092
#191356312
#191355742
#191354252
#191349662
#191349612
#191348302
#191348292
#191345892
C43×#20052
#2418343