Finite Group Databasebeta

← #25131327

Subgroups — #25131327

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583569—24no—
19#14583569—24no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296—21no—
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31#14583092—24no—
32D8×Dic43—24no—
33C2×#13063259C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582822—21no—
45#14582822—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582757—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063321—22no—
84#13063321D414yes—
85#13063302—44no—
86#13063297—28no—
87#13063297—28no—
88#13063296—28no—
89C4×Dic86—22no—
90C4×Dic86—22no—
91C4×D172—22no—
92C4×D172—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98D4×Dic43D414yes—
99C2×C4⋊Dic43—21no—
100C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063259—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—22no—
124#13063246—41no—
125#13063246—41no—
126#13063245—41no—
127C8×Dic43—22no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—22no—
140C2×D8×C43—41no—
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142C22×C8×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—22no—
144#127×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43—81no—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43C2×D412yes—
178C2×D4×C43#4112yescomplemented
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211#10621900—432no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×C4×D43—24no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86D814yescomplemented
224D8×C43—28no—
225D8×C43—44no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43#4112yescomplemented
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C22⋊C4×C43—42no—
235C22⋊C4×C43—81no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—24no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—81no—
243#10621882—44no—
244(C2×D43)⋊C4—24no—
245C4⋊Dic43—21no—
246C4⋊Dic43—22no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—42no—
252C4⋊Dic43C2×D412yes—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257Dic43⋊C4—81no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43C2×D412yes—
261C4×Dic43C2×D412yes—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—22no—
302D4×C43—22no—
303D4×C43—48no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—84no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43C2×D812yes—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—48no—
328C22⋊D43—84no—
329C22⋊D43—84no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—48no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—48no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—84no—
349C2×Dic43#12012yes—
350C2×Dic43#12012yes—
351C2×Dic43C2×D812yes—
352C2×Dic43C2×D812yes—
353C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—48no—
359Dic86—28no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#24184—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—42no—
372C22×C43—42no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43—81no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C22×C43#54811yescharacteristic
388C22×C43#55011yescharacteristic
389C22×C43C22×D811yescharacteristic
390C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C43#57611yescharacteristic
392C22×C43#57711yescharacteristic
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43#52511yescharacteristic
404C4×C43#53711yescharacteristic
405C4×C43#54611yescharacteristic
406C4×C43#54711yescharacteristic
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—42no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412Dic43—81no—
413Dic43#44714yes—
414C2×#550—431no—
415C2×#459—431no—
416C2×C4×D8—431no—
417#2538—431no—
418#2041—431no—
419#2041—431no—
420#2011—431no—
421#2011D4311yescharacteristic, complemented
422#1984—431no—
423#1957—431no—
424#1879—431no—
425#1879—431no—
426#1862—431no—
427#1862—431no—
428#1802—431no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43—82no—
432C2×C43#240711yescharacteristic
433C2×C43C2×#44711yescharacteristic
434C2×C43#301211yescharacteristic
435C2×C43#335811yescharacteristic
436C2×C43#336611yescharacteristic
437C2×C43#339111yescharacteristic
438C2×C43#339711yescharacteristic
439D43—82no—
440C22×#41—861no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8C2×D4311yescharacteristic
443C22×D8C2×D4311yescharacteristic
444#550—864no—
445#550—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#127C2×D4311yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×Q8—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458#459—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#396—861no—
475#390—431no—
476#390C2×D4311yescharacteristic
477#389—431no—
478#389—431no—
479#384—431no—
480#380—861no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—868no—
489C2×#41—1724no—
490C2×#41—1724no—
491C22×Q8—431no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—434no—
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525C22⋊Q8—1724no—
526#121—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—862no—
531C4×D4—434no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—862no—
562C4⋊C8—862no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—1721no—
571#102—1721no—
572#102—1721no—
573C4×C8—862no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—861no—
580#41—17232no—
581C2×Q8—434no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—862no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—432no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—864no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4D4×D4312yes—
624C2×D4D4×D4312yes—
625C2×D4#1062190012yescomplemented
626C22×C4—21no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649D8—28no—
650D8—44no—
651D8—1724no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8#1062190012yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—432no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C4⋊C4—1722no—
678C4⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—864no—
682C22⋊C4—864no—
683C22⋊C4—864no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—432no—
690C42—432no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—862no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—868no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—84no—
737D4—862no—
738D4—862no—
739D4—3444no—
740D4—3444no—
741D4—1728no—
742D4—1728no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1728no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4D8×D4312yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337211yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3441no—
811C22—3441no—
812C22—3441no—
813C22—3441no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458355511yescharacteristic
819C22#1458356911yescharacteristic
820C22C2×D8×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370011yescharacteristic
823C22#1458370911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—434no—
828C4—862no—
829C4—862no—
830C4—3441no—
831C4—3441no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4#1458340511yescharacteristic
835C4#1458347611yescharacteristic
836C4#1458353611yescharacteristic
837C4#1458354911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—3442no—
842C2#1913793311yescharacteristic
843C2#447×D4311yescharacteristic
844C2#1914389411yescharacteristic
845C2#1914722511yescharacteristic
846C2#1914729711yescharacteristic
847C2#1914756811yescharacteristic
848C2#1914761211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583092C2semidirect
3. C2×D8×Dic43C2semidirect
4. #19139515C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135826C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135529C2semidirect
9. #19135399C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134845C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
178. C2×D4×C43#41semidirect
223. C2×Dic86D8semidirect
231. C2×C8×C43#41semidirect
421. #2011D43semidirect
487. C43#24184semidirect
625. C2×D4#10621900semidirect
663. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145830922
C2×D8×Dic432
#191395152
#191358282
#191358262
#191356642
#191355292
#191353992
#191349462
#191349452
#191348452
#191348442
#191345932
C43×#20112
#2418443