Finite Group Databasebeta

← #25131329

Subgroups — #25131329

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583569—24no—
21#14583569—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063303—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33#14583093—24no—
34#14582979—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582823—21no—
45#14582821—21no—
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582795C2211yescharacteristic
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582758—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321D414yes—
92#13063303—44no—
93#13063297—28no—
94#13063297—28no—
95#13063296—28no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43D414yes—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124#13063258—22no—
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063246—22no—
129#13063246—41no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132C8×Dic43—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140#127×C43—22no—
141#127×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—41no—
149#102×C43—41no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—24no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C43C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—24no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—42no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—24no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43—42no—
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202#10621900—432no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172#4112yescomplemented
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86D814yescomplemented
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—42no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—24no—
239#10621882—28no—
240#10621882—44no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—81no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C4×Dic43C2×D412yes—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
267D344—44no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—48no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—84no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43C2×D812yes—
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—48no—
327C22⋊D43—84no—
328C22⋊D43—84no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—48no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43#12012yes—
345C2×Dic43#12012yes—
346C2×Dic43C2×D812yes—
347C2×Dic43C2×D812yes—
348C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—28no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#24184—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#54811yescharacteristic
381C22×C43#55011yescharacteristic
382C22×C43C22×D811yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—41no—
402C4×C43—81no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#52511yescharacteristic
405C4×C43#53711yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54711yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—42no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43#44714yes—
414C2×#550—431no—
415C2×#459—431no—
416C2×C4×D8—431no—
417#2538—431no—
418#2041—431no—
419#2041D4311yescharacteristic, complemented
420#2011—431no—
421#2011—431no—
422#1984—431no—
423#1957—431no—
424#1879—431no—
425#1879—431no—
426#1862—431no—
427#1862—431no—
428#1802—431no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#240711yescharacteristic
432C2×C43C2×#44711yescharacteristic
433C2×C43#301211yescharacteristic
434C2×C43#335811yescharacteristic
435C2×C43#336611yescharacteristic
436C2×C43#339111yescharacteristic
437C2×C43#339711yescharacteristic
438D43—82no—
439D43—82no—
440C22×#41—861no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444#550—864no—
445#550—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#127C2×D4311yescharacteristic
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×Q8—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—431no—
457C2×C4×D4—431no—
458#459—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102C2×D4311yescharacteristic
469C2×#102C2×D4311yescharacteristic
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#396—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#389—431no—
478#389C2×D4311yescharacteristic
479#384—431no—
480#380—861no—
481#340—431no—
482#340—431no—
483#336—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—868no—
489C2×#41—1724no—
490C2×#41—1724no—
491C22×Q8—431no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—431no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—861no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—1721no—
514C2×D8—1721no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—434no—
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525C22⋊Q8—1724no—
526#121—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—862no—
531C4×D4—434no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—431no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—862no—
562C4⋊C8—862no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572#102—1721no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—17232no—
581C2×Q8—434no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—862no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—864no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—861no—
615C2×D4—861no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—3441no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4D4×D4312yes—
625C2×D4D4×D4312yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—864no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649D8—868no—
650D8—1724no—
651D8—1724no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—432no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—432no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—3441no—
677C4⋊C4—1722no—
678C4⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—864no—
680C22⋊C4—864no—
681C22⋊C4—864no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—3441no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—432no—
690C42—432no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—868no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—3444no—
738D4—3444no—
739D4—1728no—
740D4—1728no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1728no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1728no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4D8×D4312yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4#41×D4311yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337211yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458355711yescharacteristic
819C22#1458356711yescharacteristic
820C22C2×D8×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—434no—
829C4—862no—
830C4—862no—
831C4—3441no—
832C4—1722no—
833C4—1721no—
834C4#1458340711yescharacteristic
835C4#1458347611yescharacteristic
836C4#1458353811yescharacteristic
837C4#1458354711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—3442no—
841C2—3442no—
842C2#1913793511yescharacteristic
843C2#447×D4311yescharacteristic
844C2#1914390011yescharacteristic
845C2#1914722711yescharacteristic
846C2#1914729911yescharacteristic
847C2#1914756611yescharacteristic
848C2#1914761011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139516C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135667C2semidirect
7. #19135666C2semidirect
8. #19135529C2semidirect
9. #19135399C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134841C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134593C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
214. C2×D172#41semidirect
223. C2×Dic86D8semidirect
266. C2×C43⋊C8#41semidirect
419. #2041D43semidirect
487. C43#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145830932
C2×#145829792
#191395162
#191358272
#191356672
#191356662
#191355292
#191353992
#191349422
#191349412
#191348412
#191348402
#191345932
C43×#20412
#2418443