Finite Group Databasebeta

← #25131331

Subgroups — #25131331

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583570—24no—
20#14583570—24no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063302—21no—
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32#14583092—24no—
33#14582979—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582822—21no—
46#14582822—21no—
47#14582802C2211yescharacteristic
48#14582798C2211yescharacteristic
49#14582797C2211yescharacteristic
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582757—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—41no—
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86#13063322—22no—
87#13063322—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321D414yes—
92#13063302—44no—
93#13063299—28no—
94#13063298—28no—
95#13063298—28no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×Dic86—22no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100#13063287—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287D414yes—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120#13063258—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063247—41no—
126#13063246—22no—
127#13063246—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C8×Dic43—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—41no—
139C22×C8×C43C2311yescharacteristic
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C4×D4×C43—22no—
142C4×D4×C43—22no—
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C22⋊C4×C43—21no—
148C2×C42×C43C2311yescharacteristic
149#102×C43—22no—
150#102×C43—41no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43C2×D412yes—
166C2×D4×C43#4112yescomplemented
167C22×C4×C43—24no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—42no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—81no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C22×Dic43—21no—
188C22×Dic43—21no—
189C22×Dic43—42no—
190C22×Dic43—42no—
191C22×Dic43—42no—
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621898—432no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—81no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×C4×D43—24no—
216C2×C4×D43—24no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86D814yescomplemented
224D8×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊C4×C43—42no—
237C22⋊C4×C43—81no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—42no—
242C22⋊Dic43—81no—
243#10621882—28no—
244#10621882—44no—
245(C2×D43)⋊C4—24no—
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251C4⋊Dic43—21no—
252C4⋊Dic43—42no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—22no—
255Dic43⋊C4—42no—
256Dic43⋊C4—42no—
257Dic43⋊C4—81no—
258C4×Dic43—21no—
259C4×Dic43—21no—
260C4×Dic43C2×D412yes—
261C4×Dic43C2×D412yes—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C22×D43—22no—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—22no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—48no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43C2×D812yes—
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—48no—
326C22⋊D43—84no—
327C22⋊D43—84no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—84no—
342C2×Dic43#12012yes—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43C2×D812yes—
345C2×Dic43C2×D812yes—
346C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—48no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—84no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—48no—
359Dic86—28no—
360C8×C43—41no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—22no—
363C43⋊C8—41no—
364#24184—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43#54811yescharacteristic
381C22×C43#55011yescharacteristic
382C22×C43C22×D811yescharacteristic
383C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C43#57611yescharacteristic
385C22×C43#57711yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43#52511yescharacteristic
405C4×C43#53711yescharacteristic
406C4×C43#54611yescharacteristic
407C4×C43#54711yescharacteristic
408Dic43—22no—
409Dic43—22no—
410Dic43—41no—
411Dic43—81no—
412Dic43—81no—
413Dic43#44714yes—
414C2×#550—431no—
415C2×#459—431no—
416C2×C4×D8—431no—
417#2538—431no—
418#2041—431no—
419#2041—431no—
420#2011—431no—
421#2011—431no—
422#1984—431no—
423#1957—431no—
424#1879—431no—
425#1879D4311yescharacteristic, complemented
426#1862—431no—
427#1862—431no—
428#1802—431no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43—82no—
431C2×C43#240711yescharacteristic
432C2×C43C2×#44711yescharacteristic
433C2×C43#301211yescharacteristic
434C2×C43#335811yescharacteristic
435C2×C43#336611yescharacteristic
436C2×C43#339111yescharacteristic
437C2×C43#339711yescharacteristic
438D43—82no—
439D43—82no—
440C22×#41—861no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8C2×D4311yescharacteristic
444#550—864no—
445#550—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#127—431no—
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×Q8—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—431no—
457C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
458#459—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#396—861no—
475#390—431no—
476#390C2×D4311yescharacteristic
477#389—431no—
478#389—431no—
479#384—431no—
480#380—861no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—868no—
489C2×#41—1724no—
490C2×#41—1724no—
491C22×Q8—431no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4C22×D4311yescharacteristic
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—862no—
514C2×D8—1721no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—434no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525C22⋊Q8—1724no—
526#121—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—862no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—434no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—862no—
562C4⋊C8—862no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—1721no—
571#102—1721no—
572#102—1721no—
573C4×C8—862no—
574#95—861no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—17232no—
581C2×Q8—434no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—862no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—432no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4#1062189812yescomplemented
625C2×D4D4×D4312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—864no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649D8—44no—
650D8—868no—
651D8—1724no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—432no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8—861no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—862no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—3441no—
675C4⋊C4—1722no—
676C4⋊C4—1722no—
677C4⋊C4—1722no—
678C4⋊C4D4×D4312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—864no—
683C22⋊C4—864no—
684C22⋊C4—3441no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—432no—
690C42—432no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—862no—
708C23—862no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—868no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—3444no—
736D4—3444no—
737D4—3444no—
738D4—1728no—
739D4—1728no—
740D4—1728no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1728no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4D8×D4312yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337211yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—862no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—3441no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458355811yescharacteristic
819C22#1458356711yescharacteristic
820C22C2×D8×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370311yescharacteristic
823C22#1458370611yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—434no—
829C4—862no—
830C4—862no—
831C4—3441no—
832C4—3441no—
833C4—1721no—
834C4#1458340811yescharacteristic
835C4#1458347811yescharacteristic
836C4#1458353911yescharacteristic
837C4#1458354711yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—3442no—
841C2—3442no—
842C2#1913793711yescharacteristic
843C2#447×D4311yescharacteristic
844C2#1914389711yescharacteristic
845C2#1914722811yescharacteristic
846C2#1914730311yescharacteristic
847C2#1914756611yescharacteristic
848C2#1914761811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583092C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139515C2semidirect
5. #19135830C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135665C2semidirect
8. #19135664C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134843C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
166. C2×D4×C43#41semidirect
223. C2×Dic86D8semidirect
267. C2×C43⋊C8#41semidirect
425. #1879D43semidirect
487. C43#24184semidirect
624. C2×D4#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145830922
C2×#145829792
#191395152
#191358302
#191358282
#191356652
#191356642
#191355292
#191353992
#191349402
#191348432
#191348422
#191345942
C43×#18792
#2418443