Finite Group Databasebeta

← #25131333

Subgroups — #25131333

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583570—24no—
21#14583570—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063303—21no—
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33#14583093—24no—
34#14582981—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582823—21no—
46#14582821—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—41no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063322—22no—
91#13063322—22no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063321D414yes—
96#13063303—44no—
97#13063299—28no—
98#13063298—28no—
99#13063298—28no—
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106#13063287—22no—
107#13063287D414yes—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132#13063245—41no—
133C8×Dic43—22no—
134C43⋊#95—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C23×C4×C43—21no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139C4×D4×C43—22no—
140C4×D4×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#107×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#102×C43—22no—
150#95×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43C2×D412yes—
161C22×C4×C43—24no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—24no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621898—432no—
188C2×D172—24no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—24no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172—81no—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172C2×D412yes—
211C2×D172#4112yescomplemented
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—24no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×C4×D43—42no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86D814yescomplemented
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—42no—
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C22⋊C4×C43—24no—
238C42×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240#10621882—44no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—24no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—42no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247(C2×D43)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic43—22no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—21no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—42no—
254Dic43⋊C4—42no—
255Dic43⋊C4—81no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43—21no—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C4×Dic43C2×D412yes—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C2×C43⋊C8—21no—
266D344—28no—
267D344—44no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—22no—
277C22×D43—22no—
278C22×D43—22no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—48no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43C2×D812yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43#12012yes—
338C2×Dic43#12012yes—
339C2×Dic43C2×D812yes—
340C2×Dic43C2×D812yes—
341C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—48no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—84no—
356C4×D43—48no—
357C4×D43—48no—
358C4×D43—84no—
359Dic86—28no—
360C8×C43—22no—
361C8×C43—41no—
362C43⋊C8—41no—
363C43⋊C8—41no—
364#24184—431nomaximal, Sylow
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43C2×#12011yescharacteristic
373C22×C43#54811yescharacteristic
374C22×C43#55011yescharacteristic
375C22×C43C22×D811yescharacteristic
376C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C43#57611yescharacteristic
378C22×C43#57711yescharacteristic
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C2×D43—81no—
398C2×D43—81no—
399C2×D43—81no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—81no—
404C4×C43—81no—
405C4×C43#52511yescharacteristic
406C4×C43#53711yescharacteristic
407C4×C43#54611yescharacteristic
408C4×C43#54711yescharacteristic
409Dic43—22no—
410Dic43—22no—
411Dic43—41no—
412Dic43—81no—
413Dic43#44714yes—
414C2×#550—431no—
415C2×#459—431no—
416C2×C4×D8—431no—
417#2538—431no—
418#2041—431no—
419#2041—431no—
420#2011—431no—
421#2011—431no—
422#1984—431no—
423#1957—431no—
424#1879—431no—
425#1879—431no—
426#1862—431no—
427#1862D4311yescharacteristic, complemented
428#1802—431no—
429C2×C43—82no—
430C2×C43#240711yescharacteristic
431C2×C43C2×#44711yescharacteristic
432C2×C43#301211yescharacteristic
433C2×C43#335811yescharacteristic
434C2×C43#336611yescharacteristic
435C2×C43#339111yescharacteristic
436C2×C43#339711yescharacteristic
437D43—82no—
438D43—82no—
439D43—82no—
440C22×#41—861no—
441C22×D8—431no—
442C22×D8—431no—
443C22×D8—431no—
444#550—864no—
445#550—864no—
446C2×#127—431no—
447C2×#127—431no—
448C2×#127—431no—
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×#121—861no—
451C2×#121—861no—
452C2×#121—861no—
453C2×C4×Q8—431no—
454C2×C4×D4—431no—
455C2×C4×D4—431no—
456C2×C4×D4—431no—
457C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
458#459—864no—
459C4×D8—864no—
460C2×#107C2×D4311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×#102C2×D4311yescharacteristic
471C2×#102C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4×C8—431no—
473#396—861no—
474#396—861no—
475#390—431no—
476#390—431no—
477#389—431no—
478#389C2×D4311yescharacteristic
479#384—431no—
480#380—861no—
481#340—431no—
482#340C2×D4311yescharacteristic
483#336—431no—
484#336—431no—
485#336—431no—
486#336C2×D4311yescharacteristic
487C43#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—868no—
489C2×#41—1724no—
490C2×#41—1724no—
491C22×Q8—431no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—431no—
494C22×D4—431no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505C23×C4—861no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—1721no—
514C2×D8—1721no—
515C22×C8—431no—
516C22×C8—431no—
517C22×C8C22×D4311yescharacteristic
518C22×C8C22×D4311yescharacteristic
519#127—434no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#127—862no—
523#127—862no—
524#127—862no—
525C22⋊Q8—1724no—
526#121—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529C4×Q8—862no—
530C4×Q8—862no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—434no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4—862no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—431no—
543C2×C4⋊C4—431no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—431no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42C22×D4311yescharacteristic
561#107—22no—
562C4⋊C8—862no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—862no—
566#102—862no—
567#102—862no—
568#102—862no—
569#102—1721no—
570#102—1721no—
571#102—1721no—
572#102—1721no—
573C4×C8—862no—
574#95—21no—
575#95—861no—
576C24—21no—
577C24—861no—
578C24—861no—
579C24—861no—
580#41—17232no—
581C2×Q8—434no—
582C2×Q8—862no—
583C2×Q8—862no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—432no—
590C2×D4—432no—
591C2×D4—432no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—864no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—3441no—
617C2×D4—3441no—
618C2×D4—3441no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4D4×D4312yes—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—431no—
633C22×C4—431no—
634C22×C4—431no—
635C22×C4—431no—
636C22×C4—864no—
637C22×C4—864no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4D4×D4311yescharacteristic
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C23×D4311yescharacteristic
649D8—868no—
650D8—1724no—
651D8—1724no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—861no—
663C2×C8#1062189812yescomplemented
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—862no—
671C4⋊C4—862no—
672C4⋊C4—862no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C4⋊C4—1722no—
678C4⋊C4D4×D4312yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—864no—
681C22⋊C4—864no—
682C22⋊C4—3441no—
683C22⋊C4—3441no—
684C22⋊C4—1722no—
685C22⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—1722no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—432no—
690C42—432no—
691C42—861no—
692C42—861no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23—1721no—
719C23—1721no—
720C23—1721no—
721C23C2×D4×D4311yescharacteristic
722Q8—868no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—3444no—
736D4—1728no—
737D4—1728no—
738D4—1728no—
739D4—1721no—
740D4—1721no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743D4—1721no—
744D4—1721no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—432no—
763C2×C4—432no—
764C2×C4—432no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—861no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—1728no—
774C2×C4—1728no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4D8×D4312yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4#41×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337111yescharacteristic
784C2×C4#1306337311yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4311yescharacteristic
818C22#1458355911yescharacteristic
819C22#1458357011yescharacteristic
820C22C2×D8×D4311yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
822C22#1458370111yescharacteristic
823C22#1458370811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—434no—
830C4—862no—
831C4—862no—
832C4—3441no—
833C4—1721no—
834C4#1458340811yescharacteristic
835C4#1458347911yescharacteristic
836C4#1458354111yescharacteristic
837C4#1458355011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—3442no—
840C2—3442no—
841C2—3442no—
842C2#1913793911yescharacteristic
843C2#447×D4311yescharacteristic
844C2#1914390311yescharacteristic
845C2#1914722911yescharacteristic
846C2#1914730511yescharacteristic
847C2#1914756911yescharacteristic
848C2#1914761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24184
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14582981C2semidirect
4. #19139516C2semidirect
5. #19135829C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135668C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
211. C2×D172#41semidirect
223. C2×Dic86D8semidirect
229. C2×C8×C43#41semidirect
427. #1862D43semidirect
487. C43#24184semidirect
663. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145830932
C2×#145829812
#191395162
#191358292
#191358272
#191356682
#191356672
#191355292
#191353992
#191349442
#191349432
#191348392
#191345942
C43×#18622
#2418443