Finite Group Databasebeta

← #25131344

Subgroups — #25131344

Order 11008.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582981C211yesmaximal, characteristic
4#19139516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135675C211yesmaximal, characteristic
8#19135673C211yesmaximal, characteristic
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19#14583621—24no—
20#14583621—24no—
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063320—21no—
23C2×#13063319—21no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063303—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063282—21no—
33#14583103—24no—
34#14582981—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582823—21no—
46#14582821—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#107×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C2×#10621873—22no—
70C2×#10621873—22no—
71C2×#10621873—41no—
72C2×#10621884—22no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—41no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—22no—
77C2×D344—22no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063323—22no—
81#13063323D414yes—
82#13063320—28no—
83#13063319—28no—
84#13063314—22no—
85#13063314—22no—
86#13063313—22no—
87#13063313—22no—
88#13063303—28no—
89#13063303—44no—
90C4×Dic86—22no—
91C4×Dic86—22no—
92#13063290—22no—
93#13063290—22no—
94#13063287—22no—
95#13063287—22no—
96#13063287—22no—
97#13063287D414yes—
98#13063282—28no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063250—22no—
124#13063249—41no—
125#13063248—22no—
126#13063248—41no—
127#13063247—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C43—22no—
137C4×Q8×C43—22no—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#107×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147#103×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43C2×D412yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2411yescharacteristic
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43—21no—
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C2×D172—21no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172C2×D412yes—
181C2×D172#4112yes—
182C2×C4×D43—24no—
183C2×C4×D43—42no—
184C2×C4×D43—42no—
185C2×C4×D43—42no—
186C2×C4×D43—42no—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×Dic86—21no—
189C2×Dic86—21no—
190C2×Dic86—21no—
191C2×Dic86—21no—
192C2×Dic86—21no—
193C2×Dic86—22no—
194C2×Dic86—22no—
195C2×Dic86—22no—
196C2×Dic86C2×D412yes—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43#4112yes—
203C4⋊C4×C43—24no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—42no—
210C4⋊C4×C43C2×D412yes—
211C42×C43—24no—
212C42×C43—21no—
213C42×C43—21no—
214#10621884—44no—
215(C2×D43)⋊C4—24no—
216(C2×D43)⋊C4—24no—
217(C2×D43)⋊C4—24no—
218(C2×D43)⋊C4—24no—
219(C2×D43)⋊C4—24no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic43—22no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228Dic43⋊C4—24no—
229Dic43⋊C4—24no—
230Dic43⋊C4—24no—
231Dic43⋊C4—22no—
232Dic43⋊C4—22no—
233Dic43⋊C4—42no—
234Dic43⋊C4—42no—
235Dic43⋊C4—81no—
236C4×Dic43—24no—
237C4×Dic43—21no—
238C4×Dic43—21no—
239C4×Dic43C2×D412yes—
240C4×Dic43C2×D412yes—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247D344—28no—
248#10621873—44no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—22no—
251C22×D43—22no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264Q8×C43—22no—
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43—41no—
267Q8×C43—41no—
268C2×C4×C43—22no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—22no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—22no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43#12012yes—
307C2×Dic43#12012yes—
308C2×Dic43#13512yes—
309C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D172—22no—
311D172—22no—
312D172—22no—
313D172—22no—
314D172—41no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—41no—
318C4×D43—48no—
319C4×D43—84no—
320Dic86—22no—
321Dic86—22no—
322Dic86—41no—
323Dic86—41no—
324Dic86—44no—
325C8×C43—22no—
326C8×C43—41no—
327C43⋊C8—41no—
328C43⋊C8—41no—
329#24185—431nomaximal, Sylow
330C22×C43C2×#12011yescharacteristic
331C22×C43#54811yescharacteristic
332C22×C43#55011yescharacteristic
333C22×C43C2×#13511yescharacteristic
334C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C43#57711yescharacteristic
336C22×C43#57811yescharacteristic
337C2×D43—42no—
338C2×D43—42no—
339C2×D43—42no—
340C2×D43—42no—
341C2×D43—42no—
342C2×D43—42no—
343C2×D43—81no—
344C2×D43—81no—
345C2×D43—81no—
346C2×D43—81no—
347C2×D43—81no—
348C2×D43—81no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C4×C43—42no—
352C4×C43—41no—
353C4×C43—42no—
354C4×C43—41no—
355C4×C43—81no—
356C4×C43—81no—
357C4×C43#52511yescharacteristic
358C4×C43#53711yescharacteristic
359C4×C43#54611yescharacteristic
360C4×C43#54711yescharacteristic
361Dic43—22no—
362Dic43—42no—
363Dic43—41no—
364Dic43—41no—
365Dic43—81no—
366Dic43#44914yes—
367C2×#556—431no—
368C2×#461—431no—
369C2×C4×D8—431no—
370#2538—431no—
371#2042—431no—
372#2042—431no—
373#2012—431no—
374#2012—431no—
375#1984—431no—
376#1956—431no—
377#1880—431no—
378#1880—431no—
379#1863—431no—
380#1863D4311yescharacteristic, complemented
381#1802—431no—
382C2×C43#240711yescharacteristic
383C2×C43C2×#44911yescharacteristic
384C2×C43#301311yescharacteristic
385C2×C43#336011yescharacteristic
386C2×C43#336711yescharacteristic
387C2×C43#339311yescharacteristic
388C2×C43#339711yescharacteristic
389D43—82no—
390D43—82no—
391C22×SD16—431no—
392C22×SD16—431no—
393C22×D8—431no—
394#556—864no—
395#556—864no—
396C2×C4⋊Q8—431no—
397C2×#126—861no—
398C2×#126—861no—
399C2×#124—431no—
400C2×#124—431no—
401C2×C22⋊Q8—861no—
402C2×C22⋊Q8—861no—
403C2×C4×Q8—431no—
404C2×C4×Q8—431no—
405C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
406C2×C4×D4—431no—
407C2×C4×D4—431no—
408C2×#117—861no—
409#461—864no—
410C4×D8—864no—
411C2×#107C2×D4311yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—431no—
413C2×#103—431no—
414C2×#103—431no—
415C2×#103—431no—
416C2×#103—431no—
417C2×#103C2×D4311yescharacteristic
418C2×#103C2×D4311yescharacteristic
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×#102—431no—
422C2×#102—431no—
423C2×C4×C8—431no—
424#396—861no—
425#396—861no—
426#390—431no—
427#390—431no—
428#389—431no—
429#389C2×D4311yescharacteristic
430#384—431no—
431#380—861no—
432#340—431no—
433#340C2×D4311yescharacteristic
434#336—431no—
435#336—431no—
436#336—431no—
437#336C2×D4311yescharacteristic
438C43#2418511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×Q8—431no—
440C22×Q8—431no—
441C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
442C22×D4—431no—
443C22×D4—431no—
444C23×C4—861no—
445C23×C4—861no—
446C2×SD16—862no—
447C2×SD16—862no—
448C2×SD16—862no—
449C2×SD16—862no—
450C2×SD16—1721no—
451C2×SD16—1721no—
452C2×D8—862no—
453C2×D8—862no—
454C2×D8—862no—
455C22×C8—431no—
456C22×C8—431no—
457C22×C8C22×D4311yescharacteristic
458C22×C8C22×D4311yescharacteristic
459C4⋊Q8—434no—
460C4⋊Q8—862no—
461#126—868no—
462#126—868no—
463#124—862no—
464#124—862no—
465#124—862no—
466#124—862no—
467C22⋊Q8—868no—
468C22⋊Q8—1724no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—862no—
472C4×Q8—862no—
473C4×Q8—862no—
474C4×Q8—862no—
475C4×D4—434no—
476C4×D4—862no—
477C4×D4—862no—
478C4×D4—862no—
479#117—868no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—431no—
483C2×C4⋊C4—431no—
484C2×C4⋊C4—431no—
485C2×C4⋊C4—431no—
486C2×C4⋊C4—861no—
487C2×C4⋊C4—861no—
488C2×C4⋊C4—861no—
489C2×C4⋊C4—861no—
490C2×C4⋊C4—861no—
491C2×C4⋊C4—861no—
492C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C22⋊C4—861no—
500C2×C22⋊C4—861no—
501C2×C22⋊C4—861no—
502C2×C22⋊C4—861no—
503C2×C22⋊C4—861no—
504C2×C22⋊C4—861no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—431no—
507C2×C42—431no—
508C2×C42—861no—
509C2×C42C22×D4311yescharacteristic
510#107—22no—
511C4⋊C8—862no—
512#103—22no—
513#103—22no—
514#103—862no—
515#103—862no—
516#103—1721no—
517#103—1721no—
518#102—862no—
519#102—862no—
520#102—1721no—
521#102—1721no—
522C4×C8—862no—
523#95—21no—
524#95—861no—
525C24—861no—
526C24—861no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—432no—
533C2×Q8—862no—
534C2×Q8—862no—
535C2×Q8—862no—
536C2×Q8—861no—
537C2×Q8—861no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8—861no—
540C2×Q8—861no—
541C2×Q8D4×D4312yes—
542C2×D4—432no—
543C2×D4—432no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—431no—
559C22×C4—431no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—864no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—1722no—
566C22×C4—1722no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4—1722no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4D4×D4311yescharacteristic
571C22×C4D4×D4311yescharacteristic
572C22×C4C23×D4311yescharacteristic
573SD16—1724no—
574SD16—1724no—
575D8—868no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—861no—
582C2×C8—861no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8#1062189812yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—862no—
596C4⋊C4—862no—
597C4⋊C4—862no—
598C4⋊C4—864no—
599C4⋊C4—864no—
600C4⋊C4—864no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—3441no—
604C4⋊C4—1722no—
605C4⋊C4—1722no—
606C4⋊C4D4×D4312yes—
607C22⋊C4—864no—
608C22⋊C4—864no—
609C22⋊C4—864no—
610C22⋊C4—864no—
611C22⋊C4—864no—
612C22⋊C4—3441no—
613C22⋊C4—3441no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—432no—
621C42—432no—
622C42—864no—
623C42—861no—
624C42—861no—
625C23—862no—
626C23—862no—
627C23—1721no—
628C23—1721no—
629C23—1721no—
630C23—1721no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23C2×D4×D4311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—862no—
645Q8—862no—
646Q8—1724no—
647Q8—1721no—
648Q8—1721no—
649D4—862no—
650D4—862no—
651D4—862no—
652D4—862no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655D4—1721no—
656D4—1721no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—432no—
676C2×C4—432no—
677C2×C4—432no—
678C2×C4—432no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—3444no—
689C2×C4—1728no—
690C2×C4—1721no—
691C2×C4—1721no—
692C2×C4—1721no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
697C2×C4#41×D4311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
699C2×C4#1306337111yescharacteristic
700C2×C4#1306337311yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—1721no—
704C8—1721no—
705C22—3441no—
706C22—3441no—
707C22—3441no—
708C22—3441no—
709C22—3441no—
710C22—3441no—
711C22—3441no—
712C22—3441no—
713C22—1722no—
714C22—1722no—
715C22—1722no—
716C22—1722no—
717C22—1722no—
718C22—1722no—
719C22#120×D4311yescharacteristic
720C22#1458355911yescharacteristic
721C22#1458357011yescharacteristic
722C22#135×D4311yescharacteristic
723C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
724C22#1458370811yescharacteristic
725C22#1458371211yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—434no—
733C4—862no—
734C4—3441no—
735C4—1721no—
736C4—1722no—
737C4—1721no—
738C4#1458340811yescharacteristic
739C4#1458347911yescharacteristic
740C4#1458354111yescharacteristic
741C4#1458355011yescharacteristic
742C2—3442no—
743C2—3442no—
744C2#1913793911yescharacteristic
745C2#449×D4311yescharacteristic
746C2#1914391111yescharacteristic
747C2#1914724711yescharacteristic
748C2#1914731611yescharacteristic
749C2#1914758311yescharacteristic
750C2#1914761611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1863C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×D344C22
hypercenter#1863D43
hypocenterC43#24185
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583621C2semidirect
2. C2×#14583103C2semidirect
4. #19139516C2semidirect
5. #19135836C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135395C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134950C2semidirect
13. #19134846C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1863C2semidirect
380. #1863D43semidirect
438. C43#24185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836212
C2×#145831032
C2×#145829812
#191395162
#191358362
#191358322
#191356752
#191356732
#191355292
#191353952
#191349512
#191349502
#191348462
#191345942
C43×#18632
#2418543