Finite Group Databasebeta

← #25131349

Subgroups — #25131349

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139515C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583631—24no—
18#14583631—24no—
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063302—21no—
25C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31#14583092—24no—
32SD16×Dic43—24no—
33C2×#13063257C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582822—21no—
45#14582822—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582768C2211yescharacteristic
50#14582757—21no—
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—41no—
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
75#13063321—22no—
76#13063321D414yes—
77#13063314—22no—
78#13063314—22no—
79#13063311—28no—
80#13063309—28no—
81#13063307—28no—
82#13063302—44no—
83Q8×Dic43—22no—
84Q8×Dic43D414yes—
85C4×Dic86—22no—
86C4×Dic86—22no—
87C4×D172—22no—
88C4×D172—22no—
89D4×Dic43—22no—
90D4×Dic43—22no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93(C22⋊D43)⋊C4—28no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43—21no—
96C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4—21no—
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063257—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063249—22no—
118#13063249—41no—
119#13063247—22no—
120#13063247—22no—
121#13063246—22no—
122#13063246—22no—
123#13063246—41no—
124#13063245—41no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
129C22×D4×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C43—22no—
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—41no—
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#124×C43—22no—
140#124×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C42×C43C2311yescharacteristic
147#103×C43—41no—
148#102×C43—22no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43C2×D412yes—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43C2×D412yes—
169C2×D4×C43#4112yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D43—24no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—42no—
178C2×C22⋊D43—42no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—24no—
182C22×Dic43—21no—
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—42no—
186C22×Dic43—42no—
187C22×Dic43—42no—
188C22×Dic43—81no—
189C22×Dic43—81no—
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172C2×D412yes—
200C2×C4×D43—24no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×C4×D43—81no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86—22no—
206SD16×C43—28no—
207D8×C43—44no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43#4112yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C22⋊C4×C43—24no—
217C22⋊C4×C43—24no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—81no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—24no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—42no—
225C22⋊Dic43—81no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—24no—
232C4⋊Dic43—22no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—42no—
238C4⋊Dic43C2×D412yes—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243Dic43⋊C4—81no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C4×Dic43—24no—
247C4×Dic43C2×D412yes—
248C4×Dic43C2×D412yes—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—22no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43C22×D411yescharacteristic
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277Q8×C43—22no—
278Q8×C43—22no—
279Q8×C43—41no—
280Q8×C43—41no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—22no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289C2×C4×C43—22no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
307C22⋊D43—48no—
308C22⋊D43—84no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—84no—
327C2×Dic43—84no—
328C2×Dic43#12012yes—
329C2×Dic43#12012yes—
330C2×Dic43#13512yes—
331C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336C4×D43—84no—
337Dic86—44no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—41no—
340C43⋊C8—41no—
341C43⋊C8—41no—
342#24186—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—42no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43C2×#12011yescharacteristic
358C22×C43#54811yescharacteristic
359C22×C43#55011yescharacteristic
360C22×C43C2×#13511yescharacteristic
361C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C43#57611yescharacteristic
363C22×C43#57711yescharacteristic
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—42no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43#52511yescharacteristic
376C4×C43#53711yescharacteristic
377C4×C43#54611yescharacteristic
378C4×C43#54711yescharacteristic
379Dic43—22no—
380Dic43—41no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—81no—
384Dic43—81no—
385Dic43#44914yes—
386C2×#559—431no—
387C2×#459—431no—
388C2×C4×SD16—431no—
389#2538—431no—
390#2042—431no—
391#2042—431no—
392#2012—431no—
393#2012D4311yescharacteristic, complemented
394#1984—431no—
395#1957—431no—
396#1879—431no—
397#1879—431no—
398#1864—431no—
399#1864—431no—
400#1803—431no—
401C2×C43—82no—
402C2×C43—82no—
403C2×C43#240711yescharacteristic
404C2×C43C2×#44911yescharacteristic
405C2×C43#301211yescharacteristic
406C2×C43#336111yescharacteristic
407C2×C43#337311yescharacteristic
408C2×C43#339411yescharacteristic
409C2×C43#339911yescharacteristic
410D43—82no—
411C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
412C22×D8—431no—
413C22×D8C2×D4311yescharacteristic
414#559—864no—
415#559—864no—
416C2×#127—431no—
417C2×#124—431no—
418C2×#124—861no—
419C2×#124C2×D4311yescharacteristic
420C2×#123—861no—
421C2×#123—861no—
422C2×C22⋊Q8—861no—
423C2×C4×Q8—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—431no—
428C2×C4×D4—861no—
429#459—864no—
430C4×SD16—864no—
431C2×#106—431no—
432C2×C4⋊C8—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103C2×D4311yescharacteristic
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C4×C8—431no—
444#396—861no—
445#396—861no—
446#390—431no—
447#390C2×D4311yescharacteristic
448#389—431no—
449#389—431no—
450#384—431no—
451#380—861no—
452#340—431no—
453#340—431no—
454#336—431no—
455#336—431no—
456#336—431no—
457#336C2×D4311yescharacteristic
458C43#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
461C22×D4—431no—
462C22×D4—861no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4C22×D4311yescharacteristic
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—861no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—861no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—862no—
477C2×D8—1721no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8—431no—
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482#127—434no—
483#127—862no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—868no—
487#124—862no—
488#124—862no—
489#123—868no—
490#123—868no—
491C22⋊Q8—1724no—
492C4×Q8—434no—
493C4×Q8—862no—
494C4×Q8—862no—
495C4×Q8—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—868no—
501C4×D4—862no—
502C4×D4—862no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4—861no—
513C2×C4⋊C4—861no—
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#106—862no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—41no—
533#103—862no—
534#103—1721no—
535#102—22no—
536#102—862no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541#102—1721no—
542C4×C8—862no—
543#95—861no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—861no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—862no—
554C2×Q8—862no—
555C2×Q8—862no—
556C2×Q8D4×D4312yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—432no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—864no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—3441no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—1722no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4D4×D4312yes—
580C2×D4#1062190012yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—431no—
587C22×C4—864no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—3441no—
595C22×C4—3441no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4C23×D4311yescharacteristic
602SD16—28no—
603D8—44no—
604D8—1724no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8#1062190012yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—432no—
620C4⋊C4—862no—
621C4⋊C4—862no—
622C4⋊C4—862no—
623C4⋊C4—864no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4—861no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—3441no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4—1722no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—864no—
639C22⋊C4—864no—
640C22⋊C4—864no—
641C22⋊C4—3441no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—432no—
647C42—432no—
648C42—864no—
649C42—861no—
650C42—861no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—862no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23C2×D4×D4311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—1724no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—862no—
687D4—862no—
688D4—3444no—
689D4—1728no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—432no—
705C2×C4—432no—
706C2×C4—432no—
707C2×C4—432no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—861no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—3444no—
718C2×C4—3444no—
719C2×C4—3444no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
732C2×C4#1306337011yescharacteristic
733C2×C4#1306337211yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22#120×D4311yescharacteristic
760C22#1458355511yescharacteristic
761C22#1458356911yescharacteristic
762C22#135×D4311yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
764C22#1458370311yescharacteristic
765C22#1458370611yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—434no—
771C4—862no—
772C4—3441no—
773C4—3441no—
774C4—1721no—
775C4—1721no—
776C4—1722no—
777C4#1458340511yescharacteristic
778C4#1458347611yescharacteristic
779C4#1458353611yescharacteristic
780C4#1458354911yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—3442no—
784C2#1913793311yescharacteristic
785C2#449×D4311yescharacteristic
786C2#1914389711yescharacteristic
787C2#1914725011yescharacteristic
788C2#1914738211yescharacteristic
789C2#1914758811yescharacteristic
790C2#1914763411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583092C2
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24186
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583631C2semidirect
3. C2×SD16×Dic43C2semidirect
4. #19139515C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135831C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
8. #19135529C2semidirect
9. #19135399C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134598C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
393. #2012D43semidirect
458. C43#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836312
C2×#145830922
C2×SD16×Dic432
#191395152
#191358332
#191358312
#191356692
#191355292
#191353992
#191349462
#191349452
#191348592
#191348582
#191345982
C43×#20122
#2418643