Finite Group Databasebeta

← #25131355

Subgroups — #25131355

Order 11008.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic
3C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621873C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583632—24no—
20#14583632—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063313C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063308—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063303—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33#14583093—24no—
34#14582986—24no—
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
45#14582823—21no—
46#14582821—21no—
47#14582801C2211yescharacteristic
48#14582800C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582758—21no—
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×Dic86C2311yescharacteristic
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621873—22no—
72C2×#10621873—22no—
73C2×#10621873—22no—
74C2×D344—22no—
75C2×D344—22no—
76C2×D344—41no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—22no—
79C2×#10621882—41no—
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063321—22no—
83#13063321D414yes—
84#13063313—22no—
85#13063313—22no—
86#13063312—22no—
87#13063312—22no—
88#13063311—28no—
89#13063308—28no—
90#13063307—28no—
91#13063303—44no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—22no—
94#13063290—22no—
95#13063290D414yes—
96#13063287—22no—
97#13063287—22no—
98#13063287—22no—
99#13063287—22no—
100C4×C22⋊D43—28no—
101C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C2×Dic43⋊C4—21no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063250—41no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063247—22no—
127#13063246—41no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131C8×Dic43—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C23×C4×C43—21no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×D4×C43—22no—
138C4×D4×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#106×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#95×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C23×D43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43C2×D412yes—
158C22×C4×C43—24no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—81no—
163C22×C4×C43—81no—
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—81no—
172C2×C22⋊D43—81no—
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×D172#4112yes—
191C2×C4×D43—24no—
192C2×C4×D43—42no—
193C2×C4×D43—42no—
194C2×C4×D43—42no—
195C2×C4×D43—81no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—22no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—22no—
205C2×Dic86C2×D412yes—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43#4112yes—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—42no—
218C4⋊C4×C43C2×D412yes—
219C22⋊C4×C43—24no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—24no—
223C22⋊Dic43—24no—
224#10621882—44no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—81no—
232(C2×D43)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic43—22no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236Dic43⋊C4—24no—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—42no—
240Dic43⋊C4—42no—
241Dic43⋊C4—81no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—24no—
245C4×Dic43C2×D412yes—
246C4×Dic43C2×D412yes—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253D344—44no—
254#10621873—28no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43C22×D411yescharacteristic
263C22×D43—22no—
264C22×D43—22no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277D4×C43—22no—
278D4×C43—22no—
279D4×C43—41no—
280D4×C43—41no—
281C2×C4×C43—22no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—84no—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
303C22⋊D43—48no—
304C22⋊D43—84no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—22no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43#12012yes—
320C2×Dic43#12012yes—
321C2×Dic43#13512yes—
322C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—22no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331C4×D43—84no—
332C4×D43—84no—
333Dic86—22no—
334Dic86—22no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337Dic86—44no—
338C8×C43—22no—
339C8×C43—41no—
340C43⋊C8—41no—
341C43⋊C8—41no—
342#24186—431nomaximal, Sylow
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43C2×#12011yescharacteristic
351C22×C43#54811yescharacteristic
352C22×C43#55011yescharacteristic
353C22×C43C2×#13511yescharacteristic
354C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C43#57611yescharacteristic
356C22×C43#57711yescharacteristic
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—42no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C2×D43—81no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—42no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43#52511yescharacteristic
377C4×C43#53711yescharacteristic
378C4×C43#54611yescharacteristic
379C4×C43#54711yescharacteristic
380Dic43—22no—
381Dic43—42no—
382Dic43—41no—
383Dic43—41no—
384Dic43—81no—
385Dic43#44914yes—
386C2×#559—431no—
387C2×#459—431no—
388C2×C4×SD16—431no—
389#2538—431no—
390#2042—431no—
391#2042—431no—
392#2012—431no—
393#2012—431no—
394#1984—431no—
395#1957—431no—
396#1879—431no—
397#1879—431no—
398#1864—431no—
399#1864D4311yescharacteristic, complemented
400#1803—431no—
401C2×C43—82no—
402C2×C43#240711yescharacteristic
403C2×C43C2×#44911yescharacteristic
404C2×C43#301211yescharacteristic
405C2×C43#336111yescharacteristic
406C2×C43#337311yescharacteristic
407C2×C43#339411yescharacteristic
408C2×C43#339911yescharacteristic
409D43—82no—
410D43—82no—
411C22×SD16—431no—
412C22×D8—431no—
413C22×D8—431no—
414#559—864no—
415#559—864no—
416C2×#127—431no—
417C2×#124—431no—
418C2×#124—431no—
419C2×#124—861no—
420C2×#123—861no—
421C2×#123—861no—
422C2×C22⋊Q8—861no—
423C2×C4×Q8—431no—
424C2×C4×Q8—431no—
425C2×C4×D4—431no—
426C2×C4×D4—431no—
427C2×C4×D4—861no—
428C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
429#459—864no—
430C4×SD16—864no—
431C2×#106C2×D4311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—431no—
433C2×#103—431no—
434C2×#103—431no—
435C2×#103—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102C2×D4311yescharacteristic
442C2×#102C2×D4311yescharacteristic
443C2×C4×C8—431no—
444#396—861no—
445#396—861no—
446#390—431no—
447#390—431no—
448#389—431no—
449#389C2×D4311yescharacteristic
450#384—431no—
451#380—861no—
452#340—431no—
453#340C2×D4311yescharacteristic
454#336—431no—
455#336—431no—
456#336—431no—
457#336C2×D4311yescharacteristic
458C43#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—431no—
460C22×Q8—431no—
461C22×D4—431no—
462C22×D4—431no—
463C22×D4—861no—
464C22×D4—861no—
465C22×D4C22×D4311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—861no—
468C23×C4—861no—
469C2×SD16—862no—
470C2×SD16—862no—
471C2×SD16—862no—
472C2×D8—862no—
473C2×D8—862no—
474C2×D8—862no—
475C2×D8—862no—
476C2×D8—1721no—
477C2×D8—1721no—
478C22×C8—431no—
479C22×C8—431no—
480C22×C8C22×D4311yescharacteristic
481C22×C8C22×D4311yescharacteristic
482#127—434no—
483#127—862no—
484#124—862no—
485#124—862no—
486#124—868no—
487#124—862no—
488#124—862no—
489#123—868no—
490#123—868no—
491C22⋊Q8—1724no—
492C4×Q8—434no—
493C4×Q8—862no—
494C4×Q8—862no—
495C4×Q8—862no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—862no—
499C4×D4—862no—
500C4×D4—862no—
501C4×D4—868no—
502C4×D4—862no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—431no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—861no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C42—431no—
527C2×C42—431no—
528C2×C42—861no—
529C2×C42C22×D4311yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—862no—
532#103—862no—
533#103—1721no—
534#103—1721no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—862no—
538#102—862no—
539#102—862no—
540#102—1721no—
541#102—1721no—
542C4×C8—862no—
543#95—21no—
544#95—861no—
545C24—21no—
546C24—861no—
547C24—861no—
548C2×Q8—432no—
549C2×Q8—862no—
550C2×Q8—862no—
551C2×Q8—862no—
552C2×Q8—861no—
553C2×Q8—861no—
554C2×Q8—861no—
555C2×Q8—861no—
556C2×Q8—861no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—432no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—3441no—
577C2×D4—3441no—
578C2×D4—1722no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4D4×D4312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—431no—
588C22×C4—431no—
589C22×C4—431no—
590C22×C4—431no—
591C22×C4—864no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—3441no—
595C22×C4—3441no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4D4×D4311yescharacteristic
600C22×C4D4×D4311yescharacteristic
601C22×C4C23×D4311yescharacteristic
602SD16—868no—
603D8—1724no—
604D8—1724no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—861no—
614C2×C8—861no—
615C2×C8—861no—
616C2×C8#1062189812yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—862no—
624C4⋊C4—862no—
625C4⋊C4—862no—
626C4⋊C4—864no—
627C4⋊C4—861no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—3441no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4—1722no—
632C4⋊C4D4×D4312yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—864no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—864no—
639C22⋊C4—3441no—
640C22⋊C4—3441no—
641C22⋊C4—1722no—
642C22⋊C4—1722no—
643C22⋊C4—1722no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—432no—
647C42—432no—
648C42—864no—
649C42—861no—
650C42—861no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—862no—
659C23—862no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23C2×D4×D4311yescharacteristic
673Q8—862no—
674Q8—862no—
675Q8—1724no—
676Q8—1721no—
677Q8—1721no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—862no—
683D4—862no—
684D4—862no—
685D4—862no—
686D4—3444no—
687D4—1728no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4—1721no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—432no—
709C2×C4—432no—
710C2×C4—432no—
711C2×C4—432no—
712C2×C4—861no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—861no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—3444no—
722C2×C4—3444no—
723C2×C4—1721no—
724C2×C4—1721no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
730C2×C4#41×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
732C2×C4#1306337111yescharacteristic
733C2×C4#1306337311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—1721no—
737C8—1721no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—1722no—
754C22—1722no—
755C22—1722no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1722no—
759C22#120×D4311yescharacteristic
760C22#1458355911yescharacteristic
761C22#1458357011yescharacteristic
762C22#135×D4311yescharacteristic
763C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
764C22#1458370311yescharacteristic
765C22#1458370511yescharacteristic
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—81no—
771C4—434no—
772C4—862no—
773C4—3441no—
774C4—1721no—
775C4—1722no—
776C4—1721no—
777C4#1458340811yescharacteristic
778C4#1458347911yescharacteristic
779C4#1458354111yescharacteristic
780C4#1458355011yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—3442no—
783C2—3442no—
784C2#1913793911yescharacteristic
785C2#449×D4311yescharacteristic
786C2#1914390011yescharacteristic
787C2#1914725811yescharacteristic
788C2#1914739011yescharacteristic
789C2#1914759211yescharacteristic
790C2#1914763811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583093C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24186
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583632C2semidirect
3. C2×#14582986C2semidirect
4. #19139516C2semidirect
5. #19135836C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135675C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134599C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
399. #1864D43semidirect
458. C43#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836322
C2×#145830932
C2×#145829862
#191395162
#191358362
#191358342
#191356752
#191356742
#191355292
#191353992
#191349442
#191349432
#191348532
#191345992
C43×#18642
#2418643