Finite Group Databasebeta

← #25131377

Subgroups — #25131377

Order 11008.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583570—24no—
21#14583570—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32#14583098—24no—
33#14582986—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582833—21no—
45#14582830—21no—
46#14582805C2211yescharacteristic
47#14582804C2211yescharacteristic
48#14582803—21no—
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582794—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621883—22no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89#13063322—22no—
90#13063322—22no—
91#13063321—22no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063321D414yes—
95#13063299—28no—
96#13063298—28no—
97#13063298—28no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—22no—
100#13063290—22no—
101#13063290—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287D414yes—
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119Dic43⋊C8—22no—
120#13063248—22no—
121#13063247—22no—
122#13063247—41no—
123#13063246—41no—
124#13063245—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—41no—
127#13063245—41no—
128C8×Dic43—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#106×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43C2×D412yes—
159C22×C4×C43—24no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—81no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C22×Dic43—21no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186#10621898—432no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—24no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172—81no—
202C2×D172—81no—
203C2×D172C2×D412yes—
204C2×D172C2×D412yes—
205C2×C4×D43—24no—
206C2×C4×D43—24no—
207C2×C4×D43—42no—
208C2×C4×D43—42no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—21no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86SD1614yescomplemented
219C2×Dic86#4112yescomplemented
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43#4112yescomplemented
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—81no—
232C4⋊C4×C43C2×D412yes—
233C22⋊C4×C43—24no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236#10621883—44no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238(C2×D43)⋊C4—24no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242Dic43⋊C4—22no—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—42no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—81no—
247Dic43⋊C4—81no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—21no—
250C4×Dic43—42no—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C4×Dic43C2×D412yes—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259#10621873—28no—
260#10621873—44no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—41no—
286D4×C43—41no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—48no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43C2×SD1612yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—48no—
311C22⋊D43—84no—
312C22⋊D43—84no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43#12012yes—
327C2×Dic43#12012yes—
328C2×Dic43C2×SD1612yes—
329C2×Dic43C2×SD1612yes—
330C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—48no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—84no—
341C4×D43—48no—
342C4×D43—48no—
343Dic86—28no—
344Dic86—22no—
345Dic86—22no—
346Dic86—41no—
347Dic86—41no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—41no—
351C43⋊C8—41no—
352#24188—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×#12011yescharacteristic
361C22×C43#54811yescharacteristic
362C22×C43#55011yescharacteristic
363C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
364C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C43#57611yescharacteristic
366C22×C43#57711yescharacteristic
367C2×D43—42no—
368C2×D43—42no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—22no—
382C4×C43—42no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43#52511yescharacteristic
387C4×C43#53711yescharacteristic
388C4×C43#54611yescharacteristic
389C4×C43#54711yescharacteristic
390Dic43—22no—
391Dic43—22no—
392Dic43—42no—
393Dic43—41no—
394Dic43—81no—
395Dic43#45014yes—
396C2×#550—431no—
397C2×#460—431no—
398C2×C4×SD16—431no—
399#2582—431no—
400#2041—431no—
401#2041—431no—
402#2014—431no—
403#2014—431no—
404#1984—431no—
405#1957—431no—
406#1877—431no—
407#1877—431no—
408#1864—431no—
409#1864D4311yescharacteristic, complemented
410#1802—431no—
411C2×C43—82no—
412C2×C43#240711yescharacteristic
413C2×C43C2×#45011yescharacteristic
414C2×C43#301211yescharacteristic
415C2×C43#336211yescharacteristic
416C2×C43#336811yescharacteristic
417C2×C43#339211yescharacteristic
418C2×C43#339911yescharacteristic
419D43—82no—
420D43—82no—
421C22×#41—861no—
422C22×SD16—431no—
423C22×SD16—431no—
424C22×SD16—431no—
425#550—864no—
426#550—864no—
427C2×#127—431no—
428C2×#127—431no—
429C2×#127—431no—
430C2×#121—861no—
431C2×#121—861no—
432C2×#121—861no—
433C2×C4×Q8—431no—
434C2×C4×Q8—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436C2×C4×D4—431no—
437C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
438#460—864no—
439C4×SD16—864no—
440C2×#106C2×D4311yescharacteristic
441C2×C4⋊C8—431no—
442C2×#103—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102—431no—
449C2×#102—431no—
450C2×#102C2×D4311yescharacteristic
451C2×#102C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4×C8—431no—
453#398—861no—
454#398—861no—
455#391—431no—
456#391—431no—
457#391—861no—
458#389—431no—
459#389—861no—
460#389C2×D4311yescharacteristic
461#384—431no—
462#340—431no—
463#340C2×D4311yescharacteristic
464#336—431no—
465#336—431no—
466#336—431no—
467#336C2×D4311yescharacteristic
468C43#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#41—868no—
470C2×#41—1724no—
471C2×#41—1724no—
472C22×Q8—431no—
473C22×Q8—431no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—431no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4C22×D4311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—862no—
492C2×SD16—862no—
493C2×SD16—1721no—
494C2×SD16—1721no—
495C22×C8—431no—
496C22×C8—431no—
497C22×C8C22×D4311yescharacteristic
498C22×C8C22×D4311yescharacteristic
499#127—434no—
500#127—862no—
501#127—862no—
502#127—862no—
503#127—862no—
504#127—862no—
505#121—868no—
506#121—868no—
507#121—868no—
508C4×Q8—862no—
509C4×Q8—862no—
510C4×Q8—862no—
511C4×Q8—862no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—434no—
515C4×D4—862no—
516C4×D4—862no—
517C4×D4—862no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—431no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4—861no—
525C2×C4⋊C4—861no—
526C2×C4⋊C4—861no—
527C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C22⋊C4—861no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—861no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#106—22no—
538C4⋊C8—862no—
539#103—862no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—862no—
543#102—862no—
544#102—862no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547#102—1721no—
548#102—1721no—
549C4×C8—862no—
550#95—21no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554#95—861no—
555#95—861no—
556C24—21no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559#41—17232no—
560C2×Q8—434no—
561C2×Q8—432no—
562C2×Q8—862no—
563C2×Q8—862no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×Q8—861no—
568C2×Q8—861no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—432no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—864no—
579C2×D4—864no—
580C2×D4—864no—
581C2×D4—864no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—861no—
585C2×D4—861no—
586C2×D4—861no—
587C2×D4—861no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—3441no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4—1722no—
602C2×D4—1722no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4D4×D4312yes—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—431no—
613C22×C4—431no—
614C22×C4—431no—
615C22×C4—864no—
616C22×C4—864no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4—1722no—
622C22×C4—1722no—
623C22×C4D4×D4311yescharacteristic
624C22×C4D4×D4311yescharacteristic
625C22×C4C23×D4311yescharacteristic
626SD16—868no—
627SD16—1724no—
628SD16—1724no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C2×C8—861no—
640C2×C8#1062189812yescomplemented
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—862no—
649C4⋊C4—862no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—3441no—
653C4⋊C4—3441no—
654C4⋊C4—1722no—
655C4⋊C4—1722no—
656C4⋊C4D4×D4312yes—
657C22⋊C4—24no—
658C22⋊C4—864no—
659C22⋊C4—864no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—432no—
663C42—432no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C42—1722no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—862no—
675C23—862no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23C2×D4×D4311yescharacteristic
689Q8—868no—
690Q8—862no—
691Q8—862no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—862no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—3444no—
703D4—3444no—
704D4—3444no—
705D4—1728no—
706D4—1728no—
707D4—1728no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711D4—1721no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—1728no—
741C2×C4—1728no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4—1721no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4SD16×D4312yes—
748C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
750C2×C4#41×D4311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
752C2×C4#1306337111yescharacteristic
753C2×C4#1306337311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—1721no—
757C8—1721no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3441no—
766C22—3441no—
767C22—3441no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22—1722no—
776C22—1722no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22#120×D4311yescharacteristic
780C22#1458355911yescharacteristic
781C22#1458357011yescharacteristic
782C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
784C22#1458370311yescharacteristic
785C22#1458370611yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—434no—
792C4—862no—
793C4—862no—
794C4—3441no—
795C4—1722no—
796C4—1721no—
797C4#1458340811yescharacteristic
798C4#1458347911yescharacteristic
799C4#1458354111yescharacteristic
800C4#1458355011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—3442no—
803C2—3442no—
804C2#1913793911yescharacteristic
805C2#450×D4311yescharacteristic
806C2#1914389711yescharacteristic
807C2#1914726511yescharacteristic
808C2#1914732711yescharacteristic
809C2#1914757411yescharacteristic
810C2#1914763811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24188
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14582986C2semidirect
4. #19139967C2semidirect
5. #19135829C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135685C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135399C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134929C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134594C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
218. C2×Dic86SD16semidirect
219. C2×Dic86#41semidirect
225. C2×C8×C43#41semidirect
409. #1864D43semidirect
468. C43#24188semidirect
640. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145830982
C2×#145829862
#191399672
#191358292
#191358272
#191356852
#191356842
#191355292
#191353992
#191349302
#191349292
#191348532
#191345942
C43×#18642
#2418843