Finite Group Databasebeta

← #25131418

Subgroups — #25131418

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19139949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic
8#19135530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17#14583631—24no—
18#14583631—24no—
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063309—21no—
23C2×#13063307—21no—
24C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
29C4×#10621882—24no—
30C2×#13063258C2211yescharacteristic
31C2×#13063249C2211yescharacteristic
32C2×#13063249C2211yescharacteristic
33C2×#13063247C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
40#14582835—21no—
41#14582811—21no—
42#14582802C2211yescharacteristic
43#14582802C2211yescharacteristic
44#14582795C2211yescharacteristic
45#14582795C2211yescharacteristic
46#14582772—21no—
47#14582772—21no—
48#14582765C2211yescharacteristic
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582662C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53#14582653C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×D172C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C23×Dic43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C2×#10621882—22no—
70C2×#10621882—22no—
71C2×#10621882—22no—
72C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
74#13063321—22no—
75#13063321—22no—
76#13063314—22no—
77#13063314—22no—
78#13063311—28no—
79#13063309—28no—
80#13063307—28no—
81Q8×Dic43—22no—
82Q8×Dic43—22no—
83C4×Dic86—22no—
84C4×Dic86—22no—
85C4×D172—22no—
86C4×D172D414yes—
87D4×Dic43—22no—
88D4×Dic43—22no—
89(C22⋊D43)⋊C4—28no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×Dic43⋊C4—21no—
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×C22⋊Dic43—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063258—22no—
111#13063249—22no—
112#13063249—41no—
113#13063247—41no—
114#13063247—41no—
115#13063246—22no—
116#13063246—22no—
117#13063246—41no—
118#13063245—22no—
119C4×C43⋊C8—22no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C23×C4×C43—21no—
128C2×SD16×C43—22no—
129C2×SD16×C43—22no—
130C2×SD16×C43—41no—
131C2×D8×C43—22no—
132C2×D8×C43—22no—
133C2×D8×C43—41no—
134C22×C8×C43C2311yescharacteristic
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136#124×C43—22no—
137#124×C43D414yes—
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43—21no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C43—22no—
146#103×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43C2×D412yes—
168C2×D4×C43#4112yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—42no—
172C22×C4×C43—81no—
173C22×C4×C43—81no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—42no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—81no—
182C2×C22⋊D43—81no—
183C22×Dic43—24no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43—21no—
187C22×Dic43—81no—
188C22×Dic43—81no—
189C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172C2×D412yes—
199C2×C4×D43—24no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—22no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—41no—
205SD16×C43—44no—
206D8×C43—44no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C22⋊C4×C43—24no—
216C22⋊C4×C43—24no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C42×C43C2×D412yes—
219C42×C43C2×D412yes—
220C22⋊Dic43—24no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—81no—
224C22⋊Dic43—81no—
225#10621882—28no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229C4⋊Dic43—24no—
230C4⋊Dic43—22no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43C2×D412yes—
237Dic43⋊C4—22no—
238Dic43⋊C4—22no—
239Dic43⋊C4—81no—
240Dic43⋊C4—81no—
241C4×Dic43—24no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—22no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C22×D43—22no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278D4×C43—22no—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—22no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—41no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285D4×C43—41no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—22no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—84no—
297C2×C4×C43#12012yes—
298C2×C4×C43#12012yes—
299C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
305C22⋊D43—48no—
306C22⋊D43—84no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—22no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—84no—
328C2×Dic43#13512yes—
329D172—22no—
330D172—22no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333C4×D43—84no—
334Dic86—44no—
335C8×C43—41no—
336C8×C43—41no—
337C43⋊C8—22no—
338C43⋊C8—41no—
339#24192—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—42no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43—81no—
349C22×C43—81no—
350C22×C43—81no—
351C22×C43—81no—
352C22×C43—81no—
353C22×C43—81no—
354C22×C43C2×#12011yescharacteristic
355C22×C43#54811yescharacteristic
356C22×C43#55011yescharacteristic
357C22×C43C2×#13511yescharacteristic
358C22×C43#57511yescharacteristic
359C22×C43#57611yescharacteristic
360C22×C43#57611yescharacteristic
361C2×D43—42no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C4×C43—22no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—81no—
372C4×C43#52511yescharacteristic
373C4×C43#53711yescharacteristic
374C4×C43#54611yescharacteristic
375C4×C43#54711yescharacteristic
376Dic43—22no—
377Dic43—41no—
378Dic43—42no—
379Dic43—41no—
380Dic43—41no—
381Dic43—81no—
382Dic43—81no—
383C2×#559—431no—
384C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
385C2×C4×D8—431no—
386#2580—431no—
387#2042—431no—
388#2041—431no—
389#2012—431no—
390#2011—431no—
391#1984—431no—
392#1958—431no—
393#1880—431no—
394#1879—431no—
395#1863—431no—
396#1862—431no—
397#1804—431no—
398C2×C43—82no—
399C2×C43—82no—
400C2×C43#240711yescharacteristic
401C2×C43#300211yescharacteristic
402C2×C43#300811yescharacteristic
403C2×C43#336111yescharacteristic
404C2×C43#337011yescharacteristic
405C2×C43#339611yescharacteristic
406C2×C43#340311yescharacteristic
407D43—82no—
408C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
409C22×D8—431no—
410C22×D8C2×D4311yescharacteristic
411#559—864no—
412#559—864no—
413C2×#127—431no—
414C2×#124—431no—
415C2×#124—861no—
416C2×#124C2×D4311yescharacteristic
417C2×#123—861no—
418C2×#123—861no—
419C2×C4×Q8—431no—
420C2×C4×Q8—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
425#463—24no—
426C4×D8—864no—
427C2×#107—431no—
428C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103C2×D4311yescharacteristic
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×C4×C8—431no—
440#399—861no—
441#393—861no—
442#390—431no—
443#390—431no—
444#389—431no—
445#389—431no—
446#385—861no—
447#385—861no—
448#382—431no—
449#340—431no—
450#340—431no—
451#336—431no—
452#336—431no—
453#336—431no—
454#336—431no—
455C43#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—431no—
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—861no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4C22×D4311yescharacteristic
462C22×D4C22×D4311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—41no—
472C2×D8—862no—
473C2×D8—862no—
474C2×D8—862no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479#127—862no—
480#127—862no—
481#124—22no—
482#124—868no—
483#124—862no—
484#124—862no—
485#124C22⋊D4314yes—
486#123—868no—
487#123—868no—
488C4×Q8—862no—
489C4×Q8—862no—
490C4×Q8—862no—
491C4×Q8—862no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—434no—
495C4×D4—868no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C2×C4⋊C4—431no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4—861no—
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C42—431no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—861no—
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—862no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—22no—
527#103—862no—
528#103—1721no—
529#102—22no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C4×C8—862no—
537#95—861no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—861no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—862no—
550C2×Q8—862no—
551C2×Q8—1721no—
552C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—864no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—3441no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—1722no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4#1062190012yes—
576C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—864no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—864no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—3441no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—3441no—
595C22×C4D4×D4311yescharacteristic
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—44no—
600D8—868no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—432no—
616C4⋊C4—864no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—862no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—3441no—
626C4⋊C4—3441no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—864no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C42—864no—
639C42—861no—
640C42—861no—
641C42—861no—
642C42—861no—
643C42D4×D4312yes—
644C42C2×C22⋊D4312yes—
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—862no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23C2×D4×D4311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1724no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—862no—
681D4—862no—
682D4—3444no—
683D4—1728no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—432no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—861no—
701C2×C4—862no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—3444no—
711C2×C4—3444no—
712C2×C4—1721no—
713C2×C4—1721no—
714C2×C4—1721no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4#1306329312yes—
721C2×C4#1306329312yes—
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
724C2×C4#41×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
726C2×C4#1306337011yescharacteristic
727C2×C4#1306337211yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—862no—
731C8—1721no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3441no—
747C22—3441no—
748C22—3441no—
749C22—3441no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22C2×#1306329311yescharacteristic
754C22#1458355511yescharacteristic
755C22#1458356711yescharacteristic
756C22#135×D4311yescharacteristic
757C22#1458369611yescharacteristic
758C22#1458370311yescharacteristic
759C22#1458370311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—862no—
765C4—3441no—
766C4—3441no—
767C4—1721no—
768C4—1721no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4#1458340911yescharacteristic
772C4#1458347811yescharacteristic
773C4#1458354311yescharacteristic
774C4#1458354811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—3442no—
778C2#1913793611yescharacteristic
779C2#1914380911yescharacteristic
780C2#1914386211yescharacteristic
781C2#1914725011yescharacteristic
782C2#1914735211yescharacteristic
783C2#1914760211yescharacteristic
784C2#1914768311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135664C2
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#24192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583631C2semidirect
2. C2×C4×#10621882C2semidirect
3. #19139949C2semidirect
4. #19135832C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135669C2semidirect
8. #19135530C2semidirect
9. #19135407C2semidirect
10. #19134952C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134847C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134606C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
384. C2×#463D43semidirect
455. C43#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836312
C2×C4×#106218822
#191399492
#191358322
#191358272
#191356692
#191356642
#191355302
#191354072
#191349522
#191349452
#191348472
#191348402
#191346062
C2×C43×#4632
#2419243