Finite Group Databasebeta

← #25131426

Subgroups — #25131426

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135665C211yesmaximal, characteristic
8#19135532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2580C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621883C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583634—24no—
20#14583634—24no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063310—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063287—21no—
31#14583114—24no—
32C4×#10621882—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063248C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582661C2211yescharacteristic
47#14582661C2211yescharacteristic
48#14582654C2211yescharacteristic
49#14582654C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
54C43×#399—21no—
55C43×#393—21no—
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#389C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic
60C43×#385—21no—
61C43×#385—21no—
62C43×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—41no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063322—22no—
84#13063322—22no—
85#13063314—28no—
86#13063313—22no—
87#13063313—22no—
88#13063313—22no—
89#13063313D414yes—
90#13063310—28no—
91#13063310—28no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—22no—
97C4×D172D414yes—
98#13063287—28no—
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108#13063258—22no—
109C4⋊(C43⋊C8)—22no—
110#13063248—22no—
111#13063248—22no—
112#13063248—41no—
113#13063246—22no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—41no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120C4×C43⋊C8—22no—
121C22×Q8×C43D411yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43—21no—
124C4×Q8×C43—22no—
125C4×Q8×C43—22no—
126C4×D4×C43—22no—
127C4×D4×C43—22no—
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C22⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—21no—
141C2×C42×C43C2311yescharacteristic
142C2×C42×C43C2311yescharacteristic
143C2×C42×C43C2311yescharacteristic
144#95×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148C24×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×Q8×C43—22no—
152C2×Q8×C43—22no—
153C2×Q8×C43—41no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43#4112yes—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—42no—
164C22×C4×C43—81no—
165C22×C4×C43—81no—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C43C2411yescharacteristic
173C22×Dic43—21no—
174C22×Dic43—21no—
175C2×D172—24no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—24no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172—42no—
189C2×D172—81no—
190C2×D172—81no—
191C2×D172C2×D412yes—
192C2×D172C2×D412yes—
193C2×C4×D43—24no—
194C2×C4×D43—24no—
195C2×C4×D43—81no—
196C2×C4×D43—81no—
197C2×C4×D43—81no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86—21no—
202C2×Dic86—21no—
203C2×Dic86—21no—
204C2×Dic86C2×D412yes—
205C4⋊C4×C43—22no—
206C4⋊C4×C43—22no—
207C4⋊C4×C43—22no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—81no—
215C4⋊C4×C43—81no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—42no—
219C22⋊C4×C43—81no—
220C22⋊C4×C43—81no—
221C42×C43—21no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C42×C43C2×D412yes—
226C42×C43C2×D412yes—
227#10621883—44no—
228#10621882—28no—
229#10621882—44no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233(C2×D43)⋊C4—24no—
234(C2×D43)⋊C4—24no—
235(C2×D43)⋊C4—24no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43C2×D412yes—
238Dic43⋊C4—24no—
239C4×Dic43—24no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8—21no—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—44no—
275D4×C43—22no—
276D4×C43—22no—
277D4×C43—41no—
278D4×C43—41no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—21no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—84no—
304C2×C4×C43#12012yes—
305C2×C4×C43#12012yes—
306C2×C4×C43#13512yes—
307C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
313C2×Dic43—22no—
314C2×Dic43—22no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319D172—22no—
320D172—22no—
321D172—22no—
322D172—22no—
323D172—48no—
324D172—41no—
325D172—41no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—84no—
329C4×D43—84no—
330C4×D43—84no—
331Dic86—22no—
332Dic86—22no—
333Dic86—41no—
334Dic86—41no—
335C43⋊C8—22no—
336C43⋊C8—41no—
337C43⋊C8—41no—
338C43⋊C8—41no—
339#24192—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43#54811yescharacteristic
349C22×C43#55011yescharacteristic
350C22×C43C2×#13511yescharacteristic
351C22×C43#57511yescharacteristic
352C22×C43#57611yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C4×C43—22no—
369C4×C43—22no—
370C4×C43—22no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—81no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43#52511yescharacteristic
378C4×C43#53711yescharacteristic
379C4×C43#54611yescharacteristic
380C4×C43#54711yescharacteristic
381Dic43—42no—
382Dic43—42no—
383C2×#559—431no—
384C2×#463—431no—
385C2×C4×D8—431no—
386#2580D4311yescharacteristic, complemented
387#2042—431no—
388#2041—431no—
389#2012—431no—
390#2011—431no—
391#1984—431no—
392#1958—431no—
393#1880—431no—
394#1879—431no—
395#1863—431no—
396#1862—431no—
397#1804—431no—
398C2×C43—82no—
399C2×C43#240711yescharacteristic
400C2×C43#300211yescharacteristic
401C2×C43#300811yescharacteristic
402C2×C43#336111yescharacteristic
403C2×C43#337011yescharacteristic
404C2×C43#339611yescharacteristic
405C2×C43#340311yescharacteristic
406D43—82no—
407D43—82no—
408C22×SD16—431no—
409C22×D8—431no—
410C22×D8—431no—
411#559—864no—
412#559—864no—
413C2×#127—431no—
414C2×#124—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×#124—861no—
417C2×#123—861no—
418C2×#123—861no—
419C2×C4×Q8—431no—
420C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
425#463—864no—
426C4×D8—864no—
427C2×#107—431no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102—431no—
439C2×C4×C8—431no—
440#399—21no—
441#393—21no—
442#390C2×D4311yescharacteristic
443#390C2×D4311yescharacteristic
444#389C2×D4311yescharacteristic
445#389C2×D4311yescharacteristic
446#385—21no—
447#385—21no—
448#382C2×D4311yescharacteristic
449#340—431no—
450#340—431no—
451#336—431no—
452#336—431no—
453#336—431no—
454#336—431no—
455C43#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—431no—
457C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4C22×D4311yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C2×SD16—862no—
467C2×SD16—862no—
468C2×SD16—1721no—
469C2×D8—862no—
470C2×D8—862no—
471C2×D8—862no—
472C2×D8—862no—
473C2×D8—862no—
474C2×D8—1721no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8—431no—
478C22×C8—431no—
479#127—862no—
480#127—862no—
481#124—434no—
482#124—862no—
483#124—862no—
484#124—868no—
485#124—862no—
486#123—868no—
487#123—868no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—862no—
491C4×Q8—862no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—434no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—868no—
498C4×D4—862no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C42—861no—
521C2×C42C22×D4311yescharacteristic
522C2×C42C22×D4311yescharacteristic
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—862no—
525C4⋊C8—862no—
526#103—862no—
527#103—862no—
528#103—1721no—
529#102—862no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C4×C8—862no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C24—21no—
542C24—861no—
543C24—861no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—432no—
548C2×Q8—861no—
549C2×Q8—861no—
550C2×Q8—861no—
551C2×Q8—861no—
552C2×Q8—861no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—432no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—864no—
561C2×D4—864no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—3441no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4#1062190212yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—864no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—864no—
587C22×C4—3441no—
588C22×C4—3441no—
589C22×C4—3441no—
590C22×C4—3441no—
591C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598SD16—1724no—
599D8—868no—
600D8—1724no—
601C2×C8—432no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—432no—
625C4⋊C4—864no—
626C4⋊C4—861no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—864no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—864no—
643C42D4×D4312yes—
644C42D4×D4312yes—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—862no—
653C23—862no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
667Q8—44no—
668Q8—862no—
669Q8—862no—
670Q8—1721no—
671Q8—1721no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—862no—
677D4—862no—
678D4—862no—
679D4—862no—
680D4—3444no—
681D4—1728no—
682D4—1721no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—84no—
711C2×C4—862no—
712C2×C4—862no—
713C2×C4—3444no—
714C2×C4—3444no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4#1306329312yes—
720C2×C4#1306329312yes—
721C2×C4#1306334512yes—
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
724C2×C4#41×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
726C2×C4#1306337111yescharacteristic
727C2×C4#1306337311yescharacteristic
728C8—862no—
729C8—1721no—
730C8—1721no—
731C8—1721no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3441no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22C2×#1306329311yescharacteristic
754C22#1458356011yescharacteristic
755C22#1458356811yescharacteristic
756C22C2×#1306334511yescharacteristic
757C22#1458369711yescharacteristic
758C22#1458370211yescharacteristic
759C22#1458370211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—81no—
769C4—1722no—
770C4—1722no—
771C4#1458341211yescharacteristic
772C4#1458347911yescharacteristic
773C4#1458354011yescharacteristic
774C4#1458355111yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—3442no—
777C2—3442no—
778C2#1913794211yescharacteristic
779C2#1914381111yescharacteristic
780C2#1914386111yescharacteristic
781C2#1914725511yescharacteristic
782C2#1914734811yescharacteristic
783C2#1914760311yescharacteristic
784C2#1914767911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2580C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135665C2
hypercenter#2580D43
hypocenterC43#24192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2580

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583634C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×C4×#10621882C2semidirect
4. #19135836C2semidirect
5. #19135829C2semidirect
6. #19135671C2semidirect
8. #19135532C2semidirect
9. #19135404C2semidirect
10. #19134953C2semidirect
11. #19134946C2semidirect
12. #19134848C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134602C2semidirect
15. C43×#2580C2semidirect
386. #2580D43semidirect
455. C43#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836342
C2×#145831142
C2×C4×#106218822
#191358362
#191358292
#191356712
#191356652
#191355322
#191354042
#191349532
#191349462
#191348482
#191348412
#191346022
C43×#25802
#2419243