Finite Group Databasebeta

← #25131427

Subgroups — #25131427

Order 11008.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135665C211yesmaximal, characteristic
9#19135529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621882C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583634—24no—
19#14583634—24no—
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063313—21no—
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063310—21no—
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31#14583116—24no—
32#14582979—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
44#14582835—21no—
45#14582811—21no—
46#14582802C2211yescharacteristic
47#14582798C2211yescharacteristic
48#14582797C2211yescharacteristic
49#14582774—21no—
50#14582771—21no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#390C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic86D411yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C23×Dic43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C2×#10621882—22no—
72C2×#10621882—22no—
73C2×#10621882—22no—
74C2×#10621882—22no—
75C2×#10621882—22no—
76C2×#10621882—41no—
77C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79#13063322—22no—
80#13063322—22no—
81#13063314—22no—
82#13063314—22no—
83#13063314—22no—
84#13063314D414yes—
85#13063313—28no—
86#13063310—28no—
87#13063310—28no—
88C4×Dic86—22no—
89C4×Dic86—22no—
90C4×D172—28no—
91D4×Dic43—22no—
92D4×Dic43—22no—
93#13063287—22no—
94#13063287—22no—
95#13063287—22no—
96#13063287D414yes—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×Dic43⋊C4—21no—
102C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic43—21no—
105C2×C22⋊Dic43—21no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063258—22no—
116Dic43⋊C8—22no—
117#13063249—22no—
118#13063249—22no—
119#13063247—22no—
120#13063247—22no—
121#13063247—41no—
122#13063247—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—41no—
125C8×Dic43—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C43—22no—
133C2×SD16×C43—22no—
134C2×SD16×C43—41no—
135C22×C8×C43C2311yescharacteristic
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C43—22no—
138C4×Q8×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C42×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#103×C43—41no—
147#102×C43—22no—
148C24×C43—21no—
149C23×D43—21no—
150C23×D43—21no—
151C2×Q8×C43—21no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43#4112yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43—21no—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—42no—
172C22×Dic43—81no—
173C22×Dic43—81no—
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
178C2×D172—24no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—24no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—42no—
191C2×D172—42no—
192C2×D172—81no—
193C2×D172—81no—
194C2×D172C2×D412yes—
195C2×D172C2×D412yes—
196C2×C4×D43—24no—
197C2×C4×D43—24no—
198C2×C4×D43—81no—
199C2×C4×D43—81no—
200C2×C4×D43—81no—
201C2×C4×D43—81no—
202C2×Dic86—22no—
203C2×Dic86—22no—
204C2×Dic86—41no—
205SD16×C43—44no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—24no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43C2×D412yes—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C22⋊C4×C43—81no—
219C42×C43—24no—
220C42×C43—21no—
221C42×C43—21no—
222C22⋊Dic43—42no—
223C22⋊Dic43—42no—
224C22⋊Dic43—81no—
225#10621882—28no—
226#10621882—44no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—24no—
232(C2×D43)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic43—22no—
234C4⋊Dic43—21no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—81no—
239Dic43⋊C4—22no—
240Dic43⋊C4—22no—
241Dic43⋊C4—81no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43C2×D412yes—
245C4×Dic43C2×D412yes—
246C2×C43⋊C8—21no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8#4112yes—
252C23×C43—22no—
253C23×C43—41no—
254C23×C43—41no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43C22×D411yescharacteristic
260C22×D43—22no—
261C22×D43—22no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274Q8×C43—22no—
275Q8×C43—22no—
276Q8×C43—41no—
277Q8×C43—41no—
278D4×C43—22no—
279D4×C43—22no—
280D4×C43—41no—
281D4×C43—41no—
282C2×C4×C43—21no—
283C2×C4×C43—21no—
284C2×C4×C43—21no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—22no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43#13512yes—
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—41no—
314C2×Dic43—41no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—84no—
320C2×Dic43#12012yes—
321C2×Dic43#12012yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—48no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—84no—
332C4×D43—84no—
333C4×D43—84no—
334Dic86—44no—
335C8×C43—41no—
336C8×C43—41no—
337C43⋊C8—22no—
338C43⋊C8—41no—
339#24192—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—42no—
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—81no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43#54811yescharacteristic
349C22×C43#55011yescharacteristic
350C22×C43C2×#13511yescharacteristic
351C22×C43#57511yescharacteristic
352C22×C43#57611yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C2×D43—42no—
355C2×D43—42no—
356C2×D43—42no—
357C2×D43—42no—
358C2×D43—42no—
359C2×D43—42no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C2×D43—81no—
363C2×D43—81no—
364C2×D43—81no—
365C2×D43—81no—
366C2×D43—81no—
367C2×D43—81no—
368C4×C43—22no—
369C4×C43—42no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—81no—
373C4×C43#52511yescharacteristic
374C4×C43#53711yescharacteristic
375C4×C43#54611yescharacteristic
376C4×C43#54711yescharacteristic
377Dic43—22no—
378Dic43—22no—
379Dic43—41no—
380Dic43—41no—
381Dic43—81no—
382Dic43—81no—
383C2×#559—431no—
384C2×#463—431no—
385C2×C4×D8—431no—
386#2580—431no—
387#2042—431no—
388#2041—431no—
389#2012—431no—
390#2011—431no—
391#1984—431no—
392#1958—431no—
393#1880D4311yescharacteristic, complemented
394#1879—431no—
395#1863—431no—
396#1862—431no—
397#1804—431no—
398C2×C43—82no—
399C2×C43#240711yescharacteristic
400C2×C43#300211yescharacteristic
401C2×C43#300811yescharacteristic
402C2×C43#336111yescharacteristic
403C2×C43#337011yescharacteristic
404C2×C43#339611yescharacteristic
405C2×C43#340311yescharacteristic
406D43—82no—
407D43—82no—
408C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
409C22×D8—431no—
410C22×D8—431no—
411#559—864no—
412#559—864no—
413C2×#127—431no—
414C2×#124—431no—
415C2×#124—431no—
416C2×#124—861no—
417C2×#123—861no—
418C2×#123—861no—
419C2×C4×Q8—431no—
420C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
421C2×C4×D4—431no—
422C2×C4×D4—431no—
423C2×C4×D4—431no—
424C2×C4×D4—861no—
425#463—864no—
426C4×D8—864no—
427C2×#107—431no—
428C2×C4⋊C8—431no—
429C2×#103—431no—
430C2×#103—431no—
431C2×#103C2×D4311yescharacteristic
432C2×#102—431no—
433C2×#102—431no—
434C2×#102—431no—
435C2×#102—431no—
436C2×#102—431no—
437C2×#102—431no—
438C2×#102C2×D4311yescharacteristic
439C2×C4×C8—431no—
440#399—861no—
441#393—861no—
442#390—431no—
443#390C2×D4311yescharacteristic
444#389—431no—
445#389—431no—
446#385—861no—
447#385—861no—
448#382—431no—
449#340—431no—
450#340C2×D4311yescharacteristic
451#336—431no—
452#336—431no—
453#336—431no—
454#336C2×D4311yescharacteristic
455C43#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×Q8—431no—
457C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
458C22×D4—431no—
459C22×D4—431no—
460C22×D4—861no—
461C22×D4—861no—
462C22×D4C22×D4311yescharacteristic
463C23×C4—861no—
464C23×C4—861no—
465C23×C4—861no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×D8—862no—
470C2×D8—862no—
471C2×D8—862no—
472C2×D8—862no—
473C2×D8—862no—
474C2×D8—1721no—
475C22×C8—431no—
476C22×C8—431no—
477C22×C8C22×D4311yescharacteristic
478C22×C8C22×D4311yescharacteristic
479#127—862no—
480#127—862no—
481#124—434no—
482#124—868no—
483#124—862no—
484#124—862no—
485#124—862no—
486#123—868no—
487#123—868no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—862no—
491C4×Q8—862no—
492C4×D4—434no—
493C4×D4—868no—
494C4×D4—862no—
495C4×D4—862no—
496C4×D4—862no—
497C4×D4—862no—
498C4×D4—862no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—431no—
501C2×C4⋊C4—431no—
502C2×C4⋊C4—431no—
503C2×C4⋊C4—431no—
504C2×C4⋊C4—431no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4—861no—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—431no—
522C2×C42—431no—
523C2×C42C22×D4311yescharacteristic
524#107—862no—
525C4⋊C8—862no—
526#103—41no—
527#103—862no—
528#103—862no—
529#102—22no—
530#102—862no—
531#102—862no—
532#102—862no—
533#102—1721no—
534#102—1721no—
535#102—1721no—
536C4×C8—862no—
537#95—861no—
538#95—861no—
539#95—861no—
540#95—861no—
541C24—21no—
542C24—861no—
543C24—861no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—862no—
550C2×Q8—862no—
551C2×Q8—1721no—
552C2×Q8D4×D4312yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—432no—
559C2×D4—432no—
560C2×D4—864no—
561C2×D4—864no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—3441no—
573C2×D4—3441no—
574C2×D4—1722no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4#1062189812yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—431no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—431no—
583C22×C4—431no—
584C22×C4—864no—
585C22×C4—864no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—3441no—
589C22×C4—3441no—
590C22×C4—3441no—
591C22×C4—3441no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4D4×D4311yescharacteristic
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598SD16—44no—
599D8—868no—
600D8—1724no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—432no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—862no—
618C4⋊C4—862no—
619C4⋊C4—862no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—861no—
622C4⋊C4—861no—
623C4⋊C4—861no—
624C4⋊C4—3441no—
625C4⋊C4—3441no—
626C4⋊C4D4×D4312yes—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—864no—
630C22⋊C4—864no—
631C22⋊C4—864no—
632C22⋊C4—864no—
633C22⋊C4—864no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—1722no—
637C22⋊C4—1722no—
638C42—24no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—432no—
642C42—432no—
643C42—861no—
644C42—861no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—862no—
653C23—862no—
654C23—1721no—
655C23—1721no—
656C23—1721no—
657C23—1721no—
658C23—1721no—
659C23—1721no—
660C23—1721no—
661C23—1721no—
662C23—1721no—
663C23—1721no—
664C23—1721no—
665C23—1721no—
666C23C2×D4×D4311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—1724no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—862no—
677D4—862no—
678D4—862no—
679D4—862no—
680D4—3444no—
681D4—1728no—
682D4—1721no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685D4—1721no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—432no—
701C2×C4—432no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—861no—
706C2×C4—861no—
707C2×C4—861no—
708C2×C4—861no—
709C2×C4—861no—
710C2×C4—861no—
711C2×C4—861no—
712C2×C4—3444no—
713C2×C4—3444no—
714C2×C4—3444no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4#1306334612yes—
722C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
724C2×C4#41×D4311yescharacteristic
725C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
726C2×C4#1306337011yescharacteristic
727C2×C4#1306337211yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—862no—
731C8—1721no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—3441no—
740C22—3441no—
741C22—3441no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22—3441no—
746C22—3441no—
747C22—1722no—
748C22—1722no—
749C22—1722no—
750C22—1722no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22#120×D4311yescharacteristic
754C22#1458355811yescharacteristic
755C22#1458356711yescharacteristic
756C22C2×#1306334611yescharacteristic
757C22#1458369811yescharacteristic
758C22#1458370111yescharacteristic
759C22#1458370311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—42no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—862no—
766C4—862no—
767C4—3441no—
768C4—3441no—
769C4—1721no—
770C4—1721no—
771C4#1458340811yescharacteristic
772C4#1458347811yescharacteristic
773C4#1458353911yescharacteristic
774C4#1458354711yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—3442no—
777C2—3442no—
778C2#1913793711yescharacteristic
779C2#1914381211yescharacteristic
780C2#1914386011yescharacteristic
781C2#1914725311yescharacteristic
782C2#1914734911yescharacteristic
783C2#1914760611yescharacteristic
784C2#1914768211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1880C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19135665C2
hypercenter#1880D43
hypocenterC43#24192
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583634C2semidirect
2. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14582979C2semidirect
4. #19139951C2semidirect
5. #19135833C2semidirect
6. #19135830C2semidirect
7. #19135669C2semidirect
9. #19135529C2semidirect
10. #19135403C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134849C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1880C2semidirect
393. #1880D43semidirect
455. C43#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836342
C2×#145831162
C2×#145829792
#191399512
#191358332
#191358302
#191356692
#191356652
#191355292
#191354032
#191349402
#191348492
#191348432
#191346042
C43×#18802
#2419243