Finite Group Databasebeta

← #25131456

Subgroups — #25131456

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#10621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic
6#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135682C211yesmaximal, characteristic
8#19135532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2581C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19#14583634—24no—
20#14583634—24no—
21C2×#13063322C2211yescharacteristic
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063310—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063287—21no—
31#14583121—24no—
32C4×#10621884—24no—
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#13063249C2211yescharacteristic
36C2×#13063248C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582661C2211yescharacteristic
47#14582661C2211yescharacteristic
48#14582654C2211yescharacteristic
49#14582654C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
54C43×#400—21no—
55C43×#395—21no—
56C43×#391C2211yescharacteristic
57C43×#391C2211yescharacteristic
58C43×#389C2211yescharacteristic
59C43×#389C2211yescharacteristic
60C43×#387—21no—
61C43×#387—21no—
62C43×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic86C2311yescharacteristic
64C22×D172—21no—
65C22×D172—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—21no—
70C2×#10621885—22no—
71C2×#10621885—22no—
72C2×#10621885—41no—
73C2×#10621884—22no—
74C2×#10621884—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—22no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063322—22no—
84#13063322—22no—
85#13063314—28no—
86#13063313—22no—
87#13063313—22no—
88#13063313—22no—
89#13063313D414yes—
90#13063310—28no—
91#13063310—28no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—22no—
94C4×D172—22no—
95C4×D172—22no—
96C4×D172—22no—
97C4×D172D414yes—
98#13063287—28no—
99C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
100C2×Dic43⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108#13063256—22no—
109C4⋊(C43⋊C8)—22no—
110#13063249—22no—
111#13063248—22no—
112#13063248—22no—
113#13063248—41no—
114#13063245—22no—
115#13063245—22no—
116#13063245—22no—
117#13063245—41no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120C4×C43⋊C8—22no—
121C22×Q8×C43D411yescharacteristic
122C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
123C4×Q8×C43—22no—
124C4×Q8×C43—22no—
125C4×Q8×C43—22no—
126C4×Q8×C43—22no—
127C2×C4⋊C4×C43—21no—
128C2×C4⋊C4×C43—21no—
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C42×C43—21no—
137C2×C42×C43C2311yescharacteristic
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139C2×C42×C43C2311yescharacteristic
140#95×C43—21no—
141#95×C43—21no—
142#95×C43—21no—
143#95×C43—21no—
144#95×C43—21no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—21no—
147#95×C43—21no—
148C23×D43—21no—
149C23×D43—21no—
150C2×Q8×C43—22no—
151C2×Q8×C43—22no—
152C2×Q8×C43—21no—
153C2×Q8×C43—21no—
154C2×Q8×C43—21no—
155C2×Q8×C43—21no—
156C2×Q8×C43—21no—
157C2×Q8×C43—41no—
158C2×Q8×C43#4112yes—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C43C2411yescharacteristic
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43—21no—
172C2×D172—24no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—24no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—42no—
185C2×D172—42no—
186C2×D172—81no—
187C2×D172—81no—
188C2×D172C2×D412yes—
189C2×D172C2×D412yes—
190C2×C4×D43—24no—
191C2×C4×D43—24no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43—81no—
195C2×C4×D43—81no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86—21no—
199C2×Dic86—21no—
200C2×Dic86—21no—
201C2×Dic86C2×D412yes—
202C4⋊C4×C43—22no—
203C4⋊C4×C43—22no—
204C4⋊C4×C43—22no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43—21no—
211C4⋊C4×C43—42no—
212C4⋊C4×C43—42no—
213C4⋊C4×C43—42no—
214C42×C43—21no—
215C42×C43—21no—
216C42×C43—21no—
217C42×C43—21no—
218C42×C43—42no—
219C42×C43C2×D412yes—
220C42×C43C2×D412yes—
221#10621885—44no—
222#10621884—28no—
223#10621884—44no—
224(C2×D43)⋊C4—24no—
225(C2×D43)⋊C4—24no—
226(C2×D43)⋊C4—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43C2×D412yes—
232Dic43⋊C4—24no—
233C4×Dic43—24no—
234C2×C43⋊C8—21no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8—21no—
244C2×C43⋊C8—21no—
245C2×C43⋊C8#4112yes—
246C23×C43C22×D411yescharacteristic
247C22×D43—22no—
248C22×D43—22no—
249C22×D43—41no—
250C22×D43—41no—
251C22×D43—41no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261Q8×C43—22no—
262Q8×C43—22no—
263Q8×C43—44no—
264Q8×C43—41no—
265Q8×C43—41no—
266C2×C4×C43—21no—
267C2×C4×C43—21no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—21no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—21no—
275C2×C4×C43—22no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—21no—
279C2×C4×C43—21no—
280C2×C4×C43—21no—
281C2×C4×C43—21no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—41no—
287C2×C4×C43—41no—
288C2×C4×C43—41no—
289C2×C4×C43—41no—
290C2×C4×C43—41no—
291C2×C4×C43—41no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43#12012yes—
294C2×C4×C43#12012yes—
295C2×C4×C43#13512yes—
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—22no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308D172—22no—
309D172—22no—
310D172—22no—
311D172—22no—
312D172—48no—
313D172—41no—
314D172—41no—
315D172—41no—
316D172—41no—
317D172—84no—
318C4×D43—84no—
319C4×D43—84no—
320Dic86—22no—
321Dic86—22no—
322Dic86—41no—
323Dic86—41no—
324C43⋊C8—22no—
325C43⋊C8—41no—
326C43⋊C8—41no—
327C43⋊C8—41no—
328#24194—431nomaximal, Sylow
329C22×C43C2×#12011yescharacteristic
330C22×C43#54811yescharacteristic
331C22×C43#55011yescharacteristic
332C22×C43C2×#13511yescharacteristic
333C22×C43#57511yescharacteristic
334C22×C43#57711yescharacteristic
335C22×C43#57711yescharacteristic
336C2×D43—42no—
337C2×D43—42no—
338C2×D43—42no—
339C2×D43—42no—
340C2×D43—42no—
341C2×D43—42no—
342C2×D43—81no—
343C2×D43—81no—
344C2×D43—81no—
345C2×D43—81no—
346C2×D43—81no—
347C2×D43—81no—
348C2×D43—81no—
349C2×D43—81no—
350C4×C43—22no—
351C4×C43—22no—
352C4×C43—22no—
353C4×C43—42no—
354C4×C43—41no—
355C4×C43—41no—
356C4×C43—41no—
357C4×C43—81no—
358C4×C43—81no—
359C4×C43—81no—
360C4×C43#52511yescharacteristic
361C4×C43#53711yescharacteristic
362C4×C43#54611yescharacteristic
363C4×C43#54711yescharacteristic
364Dic43—42no—
365Dic43—42no—
366C2×#559—431no—
367C2×#464—431no—
368C2×C4×SD16—431no—
369#2581D4311yescharacteristic, complemented
370#2042—431no—
371#2041—431no—
372#2015—431no—
373#2014—431no—
374#1984—431no—
375#1958—431no—
376#1878—431no—
377#1877—431no—
378#1865—431no—
379#1864—431no—
380#1804—431no—
381C2×C43#240711yescharacteristic
382C2×C43#300211yescharacteristic
383C2×C43#300911yescharacteristic
384C2×C43#336511yescharacteristic
385C2×C43#337111yescharacteristic
386C2×C43#339411yescharacteristic
387C2×C43#340111yescharacteristic
388D43—82no—
389D43—82no—
390C22×Q16—431no—
391C22×SD16—431no—
392C22×SD16—431no—
393#559—864no—
394#559—864no—
395C2×#127—431no—
396C2×#124—431no—
397C2×#124—431no—
398C2×#124—861no—
399C2×#123—861no—
400C2×#123—861no—
401C2×C4×Q8—431no—
402C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
404C2×C4×D4—431no—
405C2×C4×D4—431no—
406C2×C4×D4—861no—
407#464—864no—
408C4×SD16—864no—
409C2×#106—431no—
410C2×C4⋊C8—431no—
411C2×#103—431no—
412C2×#103—431no—
413C2×#103—431no—
414C2×#103—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×#102—431no—
417C2×#102—431no—
418C2×#102—431no—
419C2×#102—431no—
420C2×#102—431no—
421C2×C4×C8—431no—
422#400—21no—
423#395—21no—
424#391C2×D4311yescharacteristic
425#391C2×D4311yescharacteristic
426#389C2×D4311yescharacteristic
427#389C2×D4311yescharacteristic
428#387—21no—
429#387—21no—
430#382C2×D4311yescharacteristic
431#340—431no—
432#340—431no—
433#336—431no—
434#336—431no—
435#336—431no—
436#336—431no—
437C43#2419411yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—431no—
439C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
440C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
441C22×D4—431no—
442C22×D4—431no—
443C22×D4—861no—
444C22×D4—861no—
445C23×C4—861no—
446C23×C4—861no—
447C2×Q16—862no—
448C2×Q16—862no—
449C2×Q16—1721no—
450C2×SD16—862no—
451C2×SD16—862no—
452C2×SD16—862no—
453C2×SD16—862no—
454C2×SD16—862no—
455C2×SD16—1721no—
456C22×C8—431no—
457C22×C8—431no—
458C22×C8—431no—
459C22×C8—431no—
460#127—862no—
461#127—862no—
462#124—434no—
463#124—862no—
464#124—862no—
465#124—868no—
466#124—862no—
467#123—868no—
468#123—868no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—862no—
474C4×Q8—862no—
475C4×D4—434no—
476C4×D4—862no—
477C4×D4—862no—
478C4×D4—868no—
479C4×D4—862no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—431no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—861no—
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500C2×C42C22×D4311yescharacteristic
501C2×C42C22×D4311yescharacteristic
502#106—862no—
503C4⋊C8—862no—
504#103—862no—
505#103—862no—
506#103—862no—
507#103—1721no—
508#102—862no—
509#102—862no—
510#102—862no—
511#102—1721no—
512#102—1721no—
513#102—1721no—
514C4×C8—862no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523C24—861no—
524C24—861no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—432no—
534C2×Q8—861no—
535C2×Q8—861no—
536C2×Q8—861no—
537C2×Q8—861no—
538C2×Q8—861no—
539C2×Q8#1062190212yes—
540C2×D4—432no—
541C2×D4—432no—
542C2×D4—864no—
543C2×D4—864no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—861no—
550C2×D4—861no—
551C2×D4—861no—
552C2×D4—861no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—3441no—
555C2×D4—3441no—
556C2×D4—1722no—
557C2×D4—1722no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—864no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—864no—
566C22×C4—3441no—
567C22×C4—3441no—
568C22×C4—3441no—
569C22×C4—3441no—
570C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
576C22×C4C23×D4311yescharacteristic
577Q16—1724no—
578SD16—868no—
579SD16—1724no—
580C2×C8—432no—
581C2×C8—861no—
582C2×C8—861no—
583C2×C8—861no—
584C2×C8—861no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8—861no—
591C2×C8—861no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—432no—
605C4⋊C4—864no—
606C4⋊C4—861no—
607C22⋊C4—864no—
608C22⋊C4—864no—
609C22⋊C4—864no—
610C22⋊C4—864no—
611C22⋊C4—864no—
612C22⋊C4—864no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—864no—
619C42D4×D4312yes—
620C42D4×D4312yes—
621C23—862no—
622C23—862no—
623C23—1721no—
624C23—1721no—
625C23—1721no—
626C23—1721no—
627C23—1721no—
628C23—1721no—
629C23—1721no—
630C23—1721no—
631C23—1721no—
632C23—1721no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
636Q8—22no—
637Q8—22no—
638Q8—44no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641Q8—862no—
642Q8—862no—
643Q8—1721no—
644Q8—1721no—
645D4—862no—
646D4—862no—
647D4—862no—
648D4—862no—
649D4—3444no—
650D4—1728no—
651D4—1721no—
652D4—1721no—
653D4—1721no—
654D4—1721no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—862no—
683C2×C4—862no—
684C2×C4—3444no—
685C2×C4—3444no—
686C2×C4—1721no—
687C2×C4—1721no—
688C2×C4—1721no—
689C2×C4—1721no—
690C2×C4#1306329312yes—
691C2×C4#1306329312yes—
692C2×C4#1306334512yes—
693C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
695C2×C4#41×D4311yescharacteristic
696C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
697C2×C4#1306337111yescharacteristic
698C2×C4#1306337311yescharacteristic
699C8—862no—
700C8—1721no—
701C8—1721no—
702C8—1721no—
703C22—3441no—
704C22—3441no—
705C22—3441no—
706C22—3441no—
707C22—3441no—
708C22—3441no—
709C22—3441no—
710C22—3441no—
711C22—1722no—
712C22—1722no—
713C22—1722no—
714C22—1722no—
715C22—1722no—
716C22—1722no—
717C22C2×#1306329311yescharacteristic
718C22#1458356011yescharacteristic
719C22#1458356811yescharacteristic
720C22C2×#1306334511yescharacteristic
721C22#1458369711yescharacteristic
722C22#1458370711yescharacteristic
723C22#1458370711yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—22no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—1722no—
735C4—1722no—
736C4#1458341211yescharacteristic
737C4#1458347911yescharacteristic
738C4#1458354011yescharacteristic
739C4#1458355111yescharacteristic
740C2—3442no—
741C2—3442no—
742C2#1913794211yescharacteristic
743C2#1914381111yescharacteristic
744C2#1914387011yescharacteristic
745C2#1914729111yescharacteristic
746C2#1914736311yescharacteristic
747C2#1914759111yescharacteristic
748C2#1914766111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2581C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#13063322C22
hypercenter#2581D43
hypocenterC43#24194
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2581

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×C4×#10621884C2semidirect
4. #19135836C2semidirect
6. #19135688C2semidirect
8. #19135532C2semidirect
9. #19135404C2semidirect
10. #19134939C2semidirect
11. #19134932C2semidirect
12. #19134862C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134602C2semidirect
15. C43×#2581C2semidirect
369. #2581D43semidirect
437. C43#24194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836342
C2×#145831212
C2×C4×#106218842
#191358362
#191358292
#191356882
#191356822
#191355322
#191354042
#191349392
#191349322
#191348622
#191348552
#191346022
C43×#25812
#2419443