Finite Group Databasebeta

← #25131475

Subgroups — #25131475

Order 11008.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18#14583569—24no—
19#14583569—24no—
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063297—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063296—21no—
25C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
26C2×C4×D172C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30#14583092—24no—
31#14583011—24no—
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582835—21no—
44#14582811—21no—
45#14582802C2211yescharacteristic
46#14582798C2211yescharacteristic
47#14582797C2211yescharacteristic
48#14582774—21no—
49#14582771—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C22×D8×C43C2211yescharacteristic
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#390C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C23×Dic43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621882—22no—
77C2×#10621882—22no—
78C2×#10621882—41no—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063321—22no—
82#13063321—22no—
83#13063321—22no—
84#13063321D414yes—
85#13063297—28no—
86#13063297—28no—
87#13063296—28no—
88C4×Dic86—22no—
89C4×Dic86—22no—
90C4×D172—22no—
91C4×D172—22no—
92D4×Dic43—22no—
93D4×Dic43—22no—
94D4×Dic43—22no—
95D4×Dic43—22no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43D414yes—
98C2×C4⋊Dic43—21no—
99C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114#13063257—22no—
115Dic43⋊C8—22no—
116#13063247—22no—
117#13063247—22no—
118#13063246—22no—
119#13063246—22no—
120#13063246—22no—
121#13063246—41no—
122#13063246—41no—
123#13063245—41no—
124#13063235—22no—
125C43⋊#95—21no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43C2311yescharacteristic
132C22×D4×C43C2311yescharacteristic
133C22×D4×C43C2311yescharacteristic
134C2×D8×C43—22no—
135C2×D8×C43—22no—
136C2×D8×C43—22no—
137C2×D8×C43—22no—
138C2×D8×C43—22no—
139C2×D8×C43—41no—
140C22×C8×C43C2311yescharacteristic
141C22×C8×C43C2311yescharacteristic
142#127×C43—22no—
143#127×C43—22no—
144C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—21no—
147C2×C42×C43C2311yescharacteristic
148#102×C43—22no—
149#102×C43—41no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×D4×C43—24no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—81no—
174C2×D4×C43—81no—
175C2×D4×C43C2×D412yes—
176C2×D4×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43#4112yescomplemented
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—42no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—24no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43—81no—
205C22×Dic43—81no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621900—432no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172C2×D412yes—
217C2×C4×D43—24no—
218C2×C4×D43—42no—
219C2×C4×D43—42no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223D8×C43—28no—
224D8×C43—44no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—42no—
234C22⋊C4×C43—81no—
235C42×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C22⋊Dic43—24no—
238C22⋊Dic43—24no—
239C22⋊Dic43—42no—
240C22⋊Dic43—42no—
241C22⋊Dic43—81no—
242#10621882—44no—
243(C2×D43)⋊C4—24no—
244C4⋊Dic43—21no—
245C4⋊Dic43—22no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—21no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43—81no—
251C4⋊Dic43C2×D412yes—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—22no—
254Dic43⋊C4—81no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43—21no—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C4×Dic43C2×D412yes—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8—21no—
264C2×C43⋊C8—21no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43C22×D411yescharacteristic
287C22×D43—22no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—22no—
299D4×C43—22no—
300D4×C43—48no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—84no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—48no—
325C22⋊D43—84no—
326C22⋊D43—84no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—48no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—84no—
348C2×Dic43#12012yes—
349C2×Dic43#12012yes—
350C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355C4×D43—48no—
356Dic86—28no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24196—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43—81no—
377C22×C43—81no—
378C22×C43—81no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43C2×#12011yescharacteristic
384C22×C43#54811yescharacteristic
385C22×C43#55011yescharacteristic
386C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C43#57611yescharacteristic
389C22×C43#57611yescharacteristic
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—42no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43#52511yescharacteristic
401C4×C43#53711yescharacteristic
402C4×C43#54611yescharacteristic
403C4×C43#54711yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43—81no—
410Dic43—81no—
411C2×#550—431no—
412C2×#459—431no—
413C2×#442—431no—
414#2580—431no—
415#2041—431no—
416#2041—431no—
417#2011—431no—
418#2011D4311yescharacteristic, complemented
419#1985—431no—
420#1961—431no—
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1864—431no—
424#1864—431no—
425#1804—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43—82no—
429C2×C43#240711yescharacteristic
430C2×C43#300311yescharacteristic
431C2×C43#300811yescharacteristic
432C2×C43#336611yescharacteristic
433C2×C43#336611yescharacteristic
434C2×C43#339911yescharacteristic
435C2×C43#339911yescharacteristic
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8C2×D4311yescharacteristic
440C22×D8C2×D4311yescharacteristic
441#550—864no—
442#550—864no—
443C2×#127—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#127C2×D4311yescharacteristic
446C2×#121—861no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#459—864no—
455#442—864no—
456C2×#106—431no—
457C2×C4⋊C8—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#97—431no—
469#399—861no—
470#393—861no—
471#390—431no—
472#390C2×D4311yescharacteristic
473#389—431no—
474#389—431no—
475#385—861no—
476#385—861no—
477#382—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336C2×D4311yescharacteristic
484C43#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—431no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4C22×D4311yescharacteristic
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—1721no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8—431no—
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8C22×D4311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—434no—
519#127—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#121—868no—
523#121—868no—
524#121—868no—
525C4×Q8—862no—
526C4×Q8—862no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555#106—862no—
556C4⋊C8—862no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—1721no—
565#102—1721no—
566#102—1721no—
567#97—862no—
568#95—861no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—861no—
576#41—17232no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—432no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—864no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4D4×D4312yes—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C2×D4#1062190012yescomplemented
622C22×C4—21no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—864no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—3441no—
634C22×C4—3441no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645D8—28no—
646D8—44no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8#1062190012yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—432no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—861no—
667C4⋊C4—861no—
668C4⋊C4—861no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—864no—
677C22⋊C4—864no—
678C22⋊C4—3441no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—432no—
684C42—432no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—862no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716Q8—868no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—84no—
731D4—862no—
732D4—862no—
733D4—3444no—
734D4—3444no—
735D4—1728no—
736D4—1728no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—432no—
748C2×C4—432no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—3444no—
761C2×C4—1728no—
762C2×C4—1728no—
763C2×C4—1728no—
764C2×C4—1721no—
765C2×C4—1721no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4#1306334912yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C2×C4#1306337211yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3441no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458355511yescharacteristic
813C22#1458356911yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
815C22C2×#1306334911yescharacteristic
816C22#1458370011yescharacteristic
817C22#1458370311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—862no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—3441no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4#1458340511yescharacteristic
829C4#1458347611yescharacteristic
830C4#1458353611yescharacteristic
831C4#1458354911yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—3442no—
836C2#1913793311yescharacteristic
837C2#1914381911yescharacteristic
838C2#1914385811yescharacteristic
839C2#1914729711yescharacteristic
840C2#1914730611yescharacteristic
841C2#1914763411yescharacteristic
842C2#1914764211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2011C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2011D43
hypocenterC43#24196
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583092C2semidirect
3. C2×#14583011C2semidirect
4. #19139951C2semidirect
5. #19135828C2semidirect
6. #19135826C2semidirect
7. #19135664C2semidirect
8. #19135533C2semidirect
9. #19135417C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134945C2semidirect
12. #19134859C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134603C2semidirect
15. C43×#2011C2semidirect
177. C2×D4×C43#41semidirect
230. C2×C8×C43#41semidirect
418. #2011D43semidirect
484. C43#24196semidirect
621. C2×D4#10621900semidirect
659. C2×C8#10621900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145830922
C2×#145830112
#191399512
#191358282
#191358262
#191356642
#191355332
#191354172
#191349462
#191349452
#191348592
#191348582
#191346032
C43×#20112
#2419643