Finite Group Databasebeta

← #25131477

Subgroups — #25131477

Order 11008.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583569—24no—
21#14583569—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32#14583093—24no—
33#14583008—24no—
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582834—21no—
44#14582812—21no—
45#14582801C2211yescharacteristic
46#14582800C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic
48#14582773—21no—
49#14582770—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×D344—22no—
78C2×D344—22no—
79C2×D344—41no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321D414yes—
92#13063297—28no—
93#13063297—28no—
94#13063296—28no—
95C4×Dic86—22no—
96C4×Dic86—22no—
97C4×D172—22no—
98C4×D172—22no—
99D4×Dic43—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43D414yes—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121#13063256—22no—
122Dic43⋊C8—22no—
123#13063247—22no—
124#13063247—41no—
125#13063246—22no—
126#13063246—41no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063235—22no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#127×C43—22no—
140#127×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#102×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148#102×C43—41no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×D4×C43—24no—
155C2×D4×C43—24no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C2×D4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C43C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—24no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—42no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C2×C22⋊D43—81no—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—24no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201#10621900—432no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×D172#4112yescomplemented
214C2×C4×D43—24no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—81no—
234C42×C43—21no—
235C42×C43—21no—
236C22⋊Dic43—24no—
237C22⋊Dic43—24no—
238#10621882—28no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—42no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—81no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246C4⋊Dic43—21no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250C4⋊Dic43C2×D412yes—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—22no—
253Dic43⋊C4—81no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43—21no—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C4×Dic43C2×D412yes—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
264D344—44no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—41no—
274C23×C43—41no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43C22×D411yescharacteristic
280C22×D43—22no—
281C22×D43—22no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—22no—
297D4×C43—22no—
298D4×C43—48no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—84no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
322C22⋊D43—48no—
323C22⋊D43—48no—
324C22⋊D43—84no—
325C22⋊D43—84no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—48no—
337C2×Dic43—48no—
338C2×Dic43—41no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12012yes—
344C2×Dic43#12012yes—
345C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D172—22no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354C4×D43—48no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—28no—
357C8×C43—41no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—22no—
360C43⋊C8—41no—
361#24196—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43—81no—
373C22×C43—81no—
374C22×C43—81no—
375C22×C43—81no—
376C22×C43C2×#12011yescharacteristic
377C22×C43#54811yescharacteristic
378C22×C43#55011yescharacteristic
379C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C43#57611yescharacteristic
382C22×C43#57611yescharacteristic
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—81no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43#52511yescharacteristic
402C4×C43#53711yescharacteristic
403C4×C43#54611yescharacteristic
404C4×C43#54711yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—42no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411C2×#550—431no—
412C2×#459—431no—
413C2×#442—431no—
414#2580—431no—
415#2041—431no—
416#2041D4311yescharacteristic, complemented
417#2011—431no—
418#2011—431no—
419#1985—431no—
420#1961—431no—
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1864—431no—
424#1864—431no—
425#1804—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—82no—
428C2×C43#240711yescharacteristic
429C2×C43#300311yescharacteristic
430C2×C43#300811yescharacteristic
431C2×C43#336611yescharacteristic
432C2×C43#336611yescharacteristic
433C2×C43#339911yescharacteristic
434C2×C43#339911yescharacteristic
435D43—82no—
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#550—864no—
442#550—864no—
443C2×#127—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#127C2×D4311yescharacteristic
446C2×#121—861no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454#459—864no—
455#442—864no—
456C2×#106—431no—
457C2×C4⋊C8—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102C2×D4311yescharacteristic
465C2×#102C2×D4311yescharacteristic
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#97—431no—
469#399—861no—
470#393—861no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#389—431no—
474#389C2×D4311yescharacteristic
475#385—861no—
476#385—861no—
477#382—431no—
478#340—431no—
479#340—431no—
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336C2×D4311yescharacteristic
484C43#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—431no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—431no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C23×C4—861no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C2×D8—862no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—1721no—
511C2×D8—1721no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8—431no—
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8C22×D4311yescharacteristic
516#127—22no—
517#127—22no—
518#127—434no—
519#127—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#121—868no—
523#121—868no—
524#121—868no—
525C4×Q8—862no—
526C4×Q8—862no—
527C4×D4—434no—
528C4×D4—862no—
529C4×D4—862no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555#106—862no—
556C4⋊C8—862no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—41no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—862no—
564#102—862no—
565#102—1721no—
566#102—1721no—
567#97—862no—
568#95—21no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—861no—
575C24—861no—
576#41—17232no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—432no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—3441no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4D4×D4312yes—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—431no—
628C22×C4—864no—
629C22×C4—864no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—861no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—3441no—
634C22×C4—3441no—
635C22×C4—1722no—
636C22×C4—1722no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645D8—868no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—432no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—432no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—3441no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—432no—
684C42—432no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—862no—
702C23—862no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716Q8—868no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—84no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—3444no—
732D4—3444no—
733D4—1728no—
734D4—1728no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—432no—
752C2×C4—432no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—861no—
756C2×C4—861no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—3444no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1728no—
766C2×C4—1728no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4#1306335212yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C2×C4#1306337011yescharacteristic
778C2×C4#1306337211yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—862no—
782C8—1721no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—3441no—
803C22—3441no—
804C22—3441no—
805C22—1722no—
806C22—1722no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458355711yescharacteristic
813C22#1458356711yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
815C22C2×#1306335211yescharacteristic
816C22#1458370011yescharacteristic
817C22#1458370311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—862no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—3441no—
826C4—1722no—
827C4—1721no—
828C4#1458340711yescharacteristic
829C4#1458347611yescharacteristic
830C4#1458353811yescharacteristic
831C4#1458354711yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—3442no—
835C2—3442no—
836C2#1913793511yescharacteristic
837C2#1914382311yescharacteristic
838C2#1914385811yescharacteristic
839C2#1914729911yescharacteristic
840C2#1914730711yescharacteristic
841C2#1914763611yescharacteristic
842C2#1914764011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24196
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583569C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583008C2semidirect
4. #19139955C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135667C2semidirect
7. #19135666C2semidirect
8. #19135533C2semidirect
9. #19135417C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134855C2semidirect
13. #19134854C2semidirect
14. #19134603C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
213. C2×D172#41semidirect
263. C2×C43⋊C8#41semidirect
416. #2041D43semidirect
484. C43#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145830932
C2×#145830082
#191399552
#191358272
#191356672
#191356662
#191355332
#191354172
#191349422
#191349412
#191348552
#191348542
#191346032
C43×#20412
#2419643