Finite Group Databasebeta

← #25131481

Subgroups — #25131481

Order 11008.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898—21no—
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583570—24no—
21#14583570—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32#14583093—24no—
33#14583010—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063235C2211yescharacteristic
44#14582834—21no—
45#14582812—21no—
46#14582801C2211yescharacteristic
47#14582800C2211yescharacteristic
48#14582795C2211yescharacteristic
49#14582773—21no—
50#14582770—21no—
51#14582764C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#106×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C43×#389C2211yescharacteristic
61C43×#340C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621898—28no—
64C2×#10621898—44no—
65C2×#10621898—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×D172C2311yescharacteristic
71C22×D172C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×D344—22no—
80C2×D344—22no—
81C2×D344—22no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—22no—
84C2×D344—41no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063322—22no—
91#13063322—22no—
92#13063321—22no—
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063321D414yes—
96#13063299—28no—
97#13063298—28no—
98#13063298—28no—
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—22no—
101#13063287—22no—
102#13063287—22no—
103#13063287—22no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106#13063287D414yes—
107C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063247—22no—
123#13063247—41no—
124#13063246—41no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—41no—
129#13063245—41no—
130#13063235—22no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C22×D4×C43C2311yescharacteristic
135C23×C4×C43—21no—
136C22×C8×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C4×D4×C43—22no—
139C4×D4×C43—22no—
140C2×C4⋊C4×C43—21no—
141C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C42×C43C2311yescharacteristic
146#106×C43—22no—
147#102×C43—22no—
148#102×C43—22no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C23×D43—21no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43C2×D412yes—
160C22×C4×C43—24no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—21no—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—42no—
165C22×C4×C43—42no—
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C43C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—24no—
171C2×C22⋊D43—24no—
172C2×C22⋊D43—24no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C2×C22⋊D43—81no—
178C2×C22⋊D43—81no—
179C2×C22⋊D43—81no—
180C2×C22⋊D43—81no—
181C22×Dic43—21no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186#10621898—432no—
187C2×D172—24no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—42no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—81no—
207C2×D172—81no—
208C2×D172C2×D412yes—
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×D172#4112yescomplemented
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43—42no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×Dic86—22no—
221C2×Dic86—22no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43#4112yescomplemented
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—81no—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43—21no—
239#10621882—44no—
240(C2×D43)⋊C4—24no—
241(C2×D43)⋊C4—24no—
242(C2×D43)⋊C4—42no—
243(C2×D43)⋊C4—42no—
244(C2×D43)⋊C4—42no—
245(C2×D43)⋊C4—81no—
246(C2×D43)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic43—22no—
248C4⋊Dic43—21no—
249C4⋊Dic43—21no—
250Dic43⋊C4—22no—
251Dic43⋊C4—22no—
252Dic43⋊C4—81no—
253C4×Dic43—21no—
254C4×Dic43—21no—
255C4×Dic43C2×D412yes—
256C4×Dic43C2×D412yes—
257C2×C43⋊C8—21no—
258C2×C43⋊C8—21no—
259C2×C43⋊C8—21no—
260C2×C43⋊C8—21no—
261C2×C43⋊C8—21no—
262C2×C43⋊C8—21no—
263D344—28no—
264D344—44no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43C22×D411yescharacteristic
273C22×D43—22no—
274C22×D43—22no—
275C22×D43—22no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283C22×D43—41no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—41no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294D4×C43—22no—
295D4×C43—22no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—48no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
320C22⋊D43—48no—
321C22⋊D43—48no—
322C22⋊D43—84no—
323C22⋊D43—84no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43#12012yes—
337C2×Dic43#12012yes—
338C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D172—22no—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—22no—
343D172—22no—
344D172—22no—
345D172—48no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—84no—
353C4×D43—48no—
354C4×D43—48no—
355C4×D43—84no—
356Dic86—28no—
357C8×C43—22no—
358C8×C43—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#24196—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43#54811yescharacteristic
371C22×C43#55011yescharacteristic
372C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C43#57611yescharacteristic
375C22×C43#57611yescharacteristic
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43—81no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C2×D43—81no—
396C2×D43—81no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43—81no—
402C4×C43#52511yescharacteristic
403C4×C43#53711yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405C4×C43#54711yescharacteristic
406Dic43—22no—
407Dic43—22no—
408Dic43—22no—
409Dic43—41no—
410Dic43—81no—
411C2×#550—431no—
412C2×#459—431no—
413C2×#442—431no—
414#2580—431no—
415#2041—431no—
416#2041—431no—
417#2011—431no—
418#2011—431no—
419#1985—431no—
420#1961—431no—
421#1879—431no—
422#1879—431no—
423#1864—431no—
424#1864D4311yescharacteristic, complemented
425#1804—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43#240711yescharacteristic
428C2×C43#300311yescharacteristic
429C2×C43#300811yescharacteristic
430C2×C43#336611yescharacteristic
431C2×C43#336611yescharacteristic
432C2×C43#339911yescharacteristic
433C2×C43#339911yescharacteristic
434D43—82no—
435D43—82no—
436D43—82no—
437C22×#41—861no—
438C22×D8—431no—
439C22×D8—431no—
440C22×D8—431no—
441#550—864no—
442#550—864no—
443C2×#127—431no—
444C2×#127—431no—
445C2×#127—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×#121—861no—
448C2×#121—861no—
449C2×C4×Q8—431no—
450C2×C4×D4—431no—
451C2×C4×D4—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
454#459—864no—
455#442—864no—
456C2×#106C2×D4311yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—431no—
458C2×#102—431no—
459C2×#102—431no—
460C2×#102—431no—
461C2×#102—431no—
462C2×#102—431no—
463C2×#102—431no—
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102C2×D4311yescharacteristic
468C2×#97—431no—
469#399—861no—
470#393—861no—
471#390—431no—
472#390—431no—
473#389—431no—
474#389C2×D4311yescharacteristic
475#385—861no—
476#385—861no—
477#382—431no—
478#340—431no—
479#340C2×D4311yescharacteristic
480#336—431no—
481#336—431no—
482#336—431no—
483#336C2×D4311yescharacteristic
484C43#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—868no—
486C2×#41—1724no—
487C2×#41—1724no—
488C22×Q8—431no—
489C22×D4—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4C22×D4311yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4—861no—
502C23×C4—861no—
503C2×D8—862no—
504C2×D8—862no—
505C2×D8—862no—
506C2×D8—862no—
507C2×D8—862no—
508C2×D8—862no—
509C2×D8—862no—
510C2×D8—1721no—
511C2×D8—1721no—
512C22×C8—431no—
513C22×C8—431no—
514C22×C8C22×D4311yescharacteristic
515C22×C8C22×D4311yescharacteristic
516#127—434no—
517#127—862no—
518#127—862no—
519#127—862no—
520#127—862no—
521#127—862no—
522#121—868no—
523#121—868no—
524#121—868no—
525C4×Q8—862no—
526C4×Q8—862no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—434no—
530C4×D4—862no—
531C4×D4—862no—
532C4×D4—862no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—861no—
546C2×C22⋊C4—861no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C42—431no—
553C2×C42—431no—
554C2×C42C22×D4311yescharacteristic
555#106—22no—
556C4⋊C8—862no—
557#102—22no—
558#102—22no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—862no—
562#102—862no—
563#102—1721no—
564#102—1721no—
565#102—1721no—
566#102—1721no—
567#97—862no—
568#95—21no—
569#95—861no—
570#95—861no—
571#95—861no—
572C24—21no—
573C24—861no—
574C24—861no—
575C24—861no—
576#41—17232no—
577C2×Q8—862no—
578C2×Q8—862no—
579C2×Q8—862no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—432no—
586C2×D4—432no—
587C2×D4—432no—
588C2×D4—864no—
589C2×D4—864no—
590C2×D4—864no—
591C2×D4—864no—
592C2×D4—864no—
593C2×D4—864no—
594C2×D4—861no—
595C2×D4—861no—
596C2×D4—861no—
597C2×D4—861no—
598C2×D4—861no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—3441no—
613C2×D4—3441no—
614C2×D4—3441no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4D4×D4312yes—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—431no—
631C22×C4—431no—
632C22×C4—864no—
633C22×C4—864no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—3441no—
636C22×C4—3441no—
637C22×C4—1722no—
638C22×C4—1722no—
639C22×C4—1722no—
640C22×C4—1722no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4D4×D4311yescharacteristic
643C22×C4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4C23×D4311yescharacteristic
645D8—868no—
646D8—1724no—
647D8—1724no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—861no—
654C2×C8—861no—
655C2×C8—861no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8#1062189812yescomplemented
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—862no—
667C4⋊C4—862no—
668C4⋊C4—862no—
669C4⋊C4—861no—
670C4⋊C4—861no—
671C4⋊C4—3441no—
672C4⋊C4D4×D4312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—864no—
676C22⋊C4—3441no—
677C22⋊C4—3441no—
678C22⋊C4—1722no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4—1722no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—432no—
684C42—432no—
685C42—861no—
686C42—861no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—862no—
695C23—862no—
696C23—862no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23—1721no—
704C23—1721no—
705C23—1721no—
706C23—1721no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23C2×D4×D4311yescharacteristic
716Q8—868no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—862no—
722D4—862no—
723D4—862no—
724D4—862no—
725D4—862no—
726D4—862no—
727D4—3444no—
728D4—3444no—
729D4—3444no—
730D4—1728no—
731D4—1728no—
732D4—1728no—
733D4—1721no—
734D4—1721no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737D4—1721no—
738D4—1721no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—861no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—3444no—
767C2×C4—1728no—
768C2×C4—1728no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4#1306335212yes—
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4#41×D4311yescharacteristic
776C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
777C2×C4#1306337111yescharacteristic
778C2×C4#1306337311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—1721no—
782C8—1721no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—3441no—
801C22—3441no—
802C22—1722no—
803C22—1722no—
804C22—1722no—
805C22—1722no—
806C22—1722no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22#120×D4311yescharacteristic
812C22#1458355911yescharacteristic
813C22#1458357011yescharacteristic
814C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
815C22C2×#1306335211yescharacteristic
816C22#1458370111yescharacteristic
817C22#1458370311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—862no—
824C4—862no—
825C4—862no—
826C4—3441no—
827C4—1721no—
828C4#1458340811yescharacteristic
829C4#1458347911yescharacteristic
830C4#1458354111yescharacteristic
831C4#1458355011yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—3442no—
834C2—3442no—
835C2—3442no—
836C2#1913793911yescharacteristic
837C2#1914382311yescharacteristic
838C2#1914386011yescharacteristic
839C2#1914730111yescharacteristic
840C2#1914730511yescharacteristic
841C2#1914763511yescharacteristic
842C2#1914763811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24196
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583570C2semidirect
2. C2×#14583093C2semidirect
3. C2×#14583010C2semidirect
4. #19139955C2semidirect
5. #19135829C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135668C2semidirect
8. #19135667C2semidirect
9. #19135533C2semidirect
10. #19135417C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134943C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134604C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
210. C2×D172#41semidirect
228. C2×C8×C43#41semidirect
424. #1864D43semidirect
484. C43#24196semidirect
659. C2×C8#10621898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145830932
C2×#145830102
#191399552
#191358292
#191358272
#191356682
#191356672
#191355332
#191354172
#191349442
#191349432
#191348532
#191346042
C43×#18642
#2419643