Subgroups — #25131491

Order 11008.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19139954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135673	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19135535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621884	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₃₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583623	—	2	4	no	—
15	#14583623	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063320	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063305	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
24	#14583101	—	2	4	no	—
25	#14583012	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582836	—	2	1	no	—
33	#14582812	—	2	1	no	—
34	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582773	—	2	2	no	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621884	—	4	2	no	—
53	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063320	—	2	16	no	—
58	#13063314	—	2	4	no	—
59	#13063314	—	2	4	no	—
60	#13063305	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
62	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
69	#13063283	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#13063257	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
86	#13063249	—	2	4	no	—
87	#13063247	—	2	2	no	—
88	#13063247	—	2	2	no	—
89	#13063245	—	4	2	no	—
90	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
102	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
103	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
104	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
132	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₁₇₂	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#10621884	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
154	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
156	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
157	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	D₃₄₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	D₁₇₂	—	2	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	2	no	—
217	D₁₇₂	—	2	2	no	—
218	D₁₇₂	—	2	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	1	no	—
220	D₁₇₂	—	4	1	no	—
221	D₁₇₂	—	4	1	no	—
222	D₁₇₂	—	4	1	no	—
223	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
224	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
225	Dic₈₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#24197	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
235	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
248	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
253	Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	8	1	no	—
257	C₂×#556	—	43	1	no	—
258	C₂×#461	—	43	1	no	—
259	C₂×#442	—	43	1	no	—
260	#2580	—	43	1	no	—
261	#2042	—	43	2	no	—
262	#2012	—	43	2	no	—
263	#1985	—	43	1	no	—
264	#1960	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1880	—	43	2	no	—
266	#1865	—	43	2	no	—
267	#1804	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄₃	#2407	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3376	1	2	yes	—
272	C₂×C₄₃	#3401	1	2	yes	—
273	D₄₃	—	8	2	no	—
274	D₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
276	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
277	#556	—	86	4	no	—
278	#556	—	86	4	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#126	—	86	2	no	—
281	C₂×#124	—	43	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
287	C₂×#117	—	86	1	no	—
288	#461	—	86	4	no	—
289	#442	—	86	4	no	—
290	C₂×#106	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
292	C₂×#103	—	43	2	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂×#102	—	43	1	no	—
296	C₂×#102	—	43	1	no	—
297	C₂×#102	—	43	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#399	—	86	1	no	—
300	#393	—	86	1	no	—
301	#390	—	43	2	no	—
302	#389	—	43	2	no	—
303	#385	—	86	2	no	—
304	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#340	—	43	2	no	—
306	#336	—	43	2	no	—
307	#336	—	43	2	no	—
308	C₄₃	#24197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	172	2	no	—
318	C₂×D₈	—	86	2	no	—
319	C₂×D₈	—	86	2	no	—
320	C₂×D₈	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
326	#126	—	86	16	no	—
327	#124	—	86	4	no	—
328	#124	—	86	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×D₄	—	43	4	no	—
335	C₄×D₄	—	86	2	no	—
336	C₄×D₄	—	86	2	no	—
337	C₄×D₄	—	86	2	no	—
338	#117	—	86	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
359	#103	—	2	4	no	—
360	#103	—	4	2	no	—
361	#103	—	86	4	no	—
362	#102	—	86	2	no	—
363	#102	—	86	2	no	—
364	#102	—	172	2	no	—
365	#97	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	86	2	no	—
369	C₂⁴	—	86	1	no	—
370	C₂⁴	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
379	C₂×D₄	—	43	2	no	—
380	C₂×D₄	—	43	2	no	—
381	C₂×D₄	—	86	1	no	—
382	C₂×D₄	—	86	1	no	—
383	C₂×D₄	—	86	1	no	—
384	C₂×D₄	—	86	1	no	—
385	C₂×D₄	—	86	1	no	—
386	C₂×D₄	—	86	1	no	—
387	C₂×D₄	—	86	1	no	—
388	C₂×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	SD₁₆	—	172	8	no	—
405	D₈	—	86	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	—	86	2	no	—
414	C₂×C₈	#10621900	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
433	C₄²	—	86	8	no	—
434	C₄²	—	86	2	no	—
435	C₄²	—	86	2	no	—
436	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
437	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₂³	—	86	2	no	—
439	C₂³	—	86	2	no	—
440	C₂³	—	172	1	no	—
441	C₂³	—	172	1	no	—
442	C₂³	—	172	1	no	—
443	C₂³	—	172	1	no	—
444	C₂³	—	172	2	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	C₂³	—	172	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	172	4	no	—
454	D₄	—	86	2	no	—
455	D₄	—	86	2	no	—
456	D₄	—	86	2	no	—
457	D₄	—	86	2	no	—
458	D₄	—	172	1	no	—
459	D₄	—	172	1	no	—
460	D₄	—	172	1	no	—
461	D₄	—	172	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	2	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	344	4	no	—
478	C₂×C₄	—	172	8	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	2	2	no	—
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₈	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	344	2	no	—
494	C₂²	—	344	2	no	—
495	C₂²	—	344	2	no	—
496	C₂²	—	344	1	no	—
497	C₂²	—	344	1	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	172	2	no	—
500	C₂²	—	172	4	no	—
501	C₂²	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	172	2	no	—
503	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#14583557	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583569	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#14583698	1	2	yes	—
507	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	172	2	no	—
514	C₄	—	172	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	#14583409	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#14583478	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#14583544	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#14583553	1	1	yes	characteristic
520	C₂	—	344	2	no	—
521	C₂	—	344	2	no	—
522	C₂	#19137938	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19143841	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19143882	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19147417	1	2	yes	—
526	C₂	#19147660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1960	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₄₄	C₂²
hypercenter	#1960	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24197
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583623	C₂	semidirect
2. C₂×#14583101	C₂	semidirect
4. #19139954	C₂	semidirect
5. #19135833	C₂	semidirect
7. #19135535	C₂	semidirect
8. #19134948	C₂	semidirect
9. #19134865	C₂	semidirect
10. #19134602	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1960	C₂	semidirect
264. #1960	D₄₃	semidirect
308. C₄₃	#24197	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583623	2
C₂×#14583101	2
C₂×#14583012	2
#19139954	2
#19135833	2
#19135673	2
#19135535	2
#19134948	2
#19134865	2
#19134602	2
C₄₃×#1960	2
#24197	43